旋流器中較強(qiáng)旋液體流動的數(shù)值計(jì)算new

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1、A輯第14卷第3期水動力學(xué)研究與進(jìn)展Ser.A,Vol.14,No.31999年9月JOURNALOFHYDRODYNAMICSSep.,1999旋流器中較強(qiáng)旋液體流動的數(shù)值計(jì)算a李建明(四川大學(xué)化工機(jī)械系,成都610065)戴光清吳持恭(四川大學(xué)高速水力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610065)陳文梅(四川大學(xué)化工機(jī)械系,成都610065)摘要本文針對水力旋流器中存在著較強(qiáng)旋流,從而引起各向異性湍流流動的特點(diǎn),以強(qiáng)旋流場的代數(shù)應(yīng)力模型為基礎(chǔ),得出可模擬水力旋流器中液相湍流流動的各向異性的k2E模型,成功地計(jì)算出其流場中的速度分布,計(jì)算結(jié)果同用LDA所測得的結(jié)果比較一致。

2、關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)模型,湍流,旋流器分類號O357.50引言兩相湍流理論是水力旋流器的重要分離理論之一,其研究方法分兩大類,即修正系數(shù)法和現(xiàn)象模型法?，F(xiàn)象模型法以旋流器中的流場計(jì)算為基礎(chǔ),近年來發(fā)展較快。文獻(xiàn)[1]曾用渦流函數(shù)法和混合長模型對水力旋流器中的湍流作了數(shù)值模擬,其結(jié)果與實(shí)測值比較一致,該模型采用的混合長得通過實(shí)驗(yàn)來確定。文獻(xiàn)[2]建立了各向異性的k2E模型,成功地計(jì)算出小水力旋流器中的流場分布,然而,其雷諾應(yīng)力的代數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜,計(jì)算量也較大。k2E模型與代數(shù)應(yīng)力模型相比,計(jì)算工作量較小,收斂速度較快,但由于屬于各向同性模型,對于內(nèi)部存在較強(qiáng)旋流的水力旋流器而

3、言,其模擬的精度較差。本文的目的就在于試圖對各向同性的k2E模型進(jìn)行改進(jìn),提出一種模型,既考慮了水力旋流器中較強(qiáng)旋流造成的各向異性湍流的影響,同代數(shù)應(yīng)力模型相比又減少了計(jì)算工作量。1數(shù)值模擬除進(jìn)口段外,水力旋流器中的大部分區(qū)域的流場是軸對稱的,因此,為了使計(jì)算模型簡化,a本文于1997年2月17日收到。本研究課題為國家自然科學(xué)基金贊助項(xiàng)目(編號29376225)。李建明等:旋流器中較強(qiáng)旋液體流動的數(shù)值計(jì)算279可假定水力旋流器中的流場為軸對稱的,這樣就可以用三維軸對稱計(jì)算模型來描述其中的流動。如圖1所示,分別以x,r和H為軸向,徑向和切向坐標(biāo),以u,v和w分別表示軸

4、向,徑向和切向速度,忽略重力影響,則可得到三維圓柱坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)k2E模型。圖1旋流器的計(jì)算坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)k2E模型是各向同性的,對水力旋流器中液相流動的模擬存在著不足。實(shí)際上,文獻(xiàn)[3]通過LDA實(shí)測表明,水力旋流器中的湍流流動是各向異性的,三維脈動速率中,軸向速度的脈動量最為劇烈,徑向速度的和切向速度的幾乎一樣,都比較弱,用標(biāo)準(zhǔn)的k2E模型較難準(zhǔn)確反映其中的流動情況,而用代數(shù)應(yīng)力模型可以解決這個問題。若采用Rodi第二近似,雷諾方程中的二階關(guān)聯(lián)項(xiàng)可表示為:1k5vj5viv′iv′j=(1-K)Di,jk-K(v′iv′k+v′jv′k)3E5xk5xk式中,Di,j為

5、Kronecker符號。將此表達(dá)式代入雷諾方程,仍采用渦粘性形式,得到的CL為一張量,對于強(qiáng)旋流湍流場,具體表示為:x動量方程CL,ux=Ku′u′?kCL,ur=Kv′v′?ky動量方程CL,vx=Ku′u′?kCL,vr=Kv′v′?kH動量方程CL,wx=Ku′u′?kCL,wr=Kv′v′?kk方程和E方程中的擴(kuò)散項(xiàng)仍采用各向同性近似,可令Ck=CE=CL,由以上各式可知各CL值之間的關(guān)系:CL,ux=CL,vx=CL,wxCL,ur=CL,vr=CL,wr22令CL,vx=CL,ur,假定CL,ux=CL,則有CL,wx=CL。另一方面,在水平面上的渦粘性

6、系數(shù)可33[2]用普朗特混合長模型來表示:280水動力學(xué)研究與進(jìn)展1999年第3期225u25w21?2LT,wr=Qlwrr[()+(r)](1)5r5rr式中,lwr=0.020,為混合長常數(shù)。由式(1)可知,rH平面上的LT,wr是一變量。另外,由文獻(xiàn)[3]可知,對于有空氣柱的水力旋流器,一般有Cu,wH≈CL,vr

7、,wr33CL,wxCL,wrCL,wH21CLCL,wrCL33因此,渦粘性系數(shù)可表示為2Le,ij=L+LT,ij,LT,ij=CL,ijQk?E式中,ij=ux,ur,vx,vr,wx,wr,wH,故輸運(yùn)方程為51555U155U(QuU)+(rQvU)=(#Ux)+(r#Ur)+SU(2)5xr5r5x5xr5r5r式中,U為被輸運(yùn)的量,#Ux#Ur分別為U在x方向和r方向的擴(kuò)散系數(shù),取值如表1所示。表1輸運(yùn)方程中各項(xiàng)的物理意義U#Ux#UrSUQ0005p55u155vuLe,uxLe,ur-+(Le,ux)+(rLe,ur)5x5x5xr5r5x25