快速多極邊界元方法在二維聲散射問題中的應(yīng)用

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1、第38卷第11期中國錯孽教大謄辱旅Vo1．38，No．11J0URNALoFUNIVERSITY0FSCIENCEANDTECHN0L0GYoFCHINANov．2O082OO8年11月ArtickID：O253—2778(2OO8)111332O9Applicati0n0ffastmulti。p0leb0undaryelementmeth0dt02Dac0usticscatteringpr0blemMENGWen—hui，CUIJun—zhi(1．De．。廠Ap戶￡eM&f^P，瑚f，Sf，z0ool，ScP(，Nor訓P￡P(guān)oZfPf，f“LPrm，X

2、’Ⅱn7l，)()72，a"“2．AfaP，，z0廠M“￡，efⅡ規(guī)SfeⅢS(Pf，(nFPAcⅡPⅢ。廠Sfce，BP玎ng1OOO80，C^“)Abstract：Thefastmultip0lemethod(FMM)isaveryeffectiveapproachtoacceleratingnumericals0lutionsoftheboundaryelementmethod(BEM)fortheproblemsrequiringlargescalecomputatiOn．AnapplicationoftheFMMt。twodimensionalb

3、oundaryintegralequationmethodfortheacousticscatteringproblemwasdiscussed．WeseekthesolutionofHelmh。ltzequation△“+是?！耙籓intheformofacombinedsingle—anddoublelayerpotentia1．Theboundaryintegra1equationisdiscretizedwithNystr6mmethod．Itisobviousthatthekerne1ofintegraloperatorisunsymmetric

4、al_Iftheresultinglinearsystemissolvedbythecor1jugategradientmethodofunsvmmetricallinearsystem，b0ththeproductsofmatrixAwithvectorandAwithshouldberepeatedlvevaluated．Thehierarchicalce1lstructuresofFMMwithtwodifferentmethodswasconstructed，andthemulti—p。leexpansion，l0calexpansionandtr

5、anslationsofthecOefficientsweregivenforthesec。ndintegraloperatorAanditsconjugateoperatorA．TheboundaryintegralequationwassolvedbyFMM．ThenumericalresultsshowthatFMMismoreefficientthanthedirectcomputati0napproach．Keyw0rds：Helmholtzequation；acousticscattering；boundaryelementmethod；fas

6、tmu1ti—polen1PthodCLCnumber：O175．5D0cumentcode：A快速多極邊界元方法在二維聲散射問題中的應(yīng)用孟文輝，崔俊芝(】．西北r、大學理學院應(yīng)用數(shù)學系，陜西西安71OO72；2．中困科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院，北京1()(]O8。)摘要：快速多極算法(FMM)是求解邊界元方法(BEM)在大尺度情況下的一種非常有效的算法．研究了快速多極算法在二維聲散射問題的邊界積分方程求解中的應(yīng)用．給出了積分核函數(shù)以及其共軛積分算子核函數(shù)的多極展開式，局部展開式以及相應(yīng)展開系數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．分別應(yīng)用兩種不同的層級樹結(jié)構(gòu)的FMM來進行求解

7、，并對兩種樹結(jié)構(gòu)下的求解效率進行了對比．數(shù)值算例表明用快速多極算法求解該問題時在存儲量Received：2()()612—14；Revised：2O07O81()F0undati0nitem：SupportedbytheSpeclalFundsf。rMajOrStateBasicResearchPr0ject(2O0CB32l7O4)andNationalNatura1Sclen(’eF()Llndat10nofChina(1O59O353，9O405O16)，andbytheCenterforHighPerf0rmanceComputingofN。rth

8、westernlo1ytechnlcUn1versityBiogr