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《講座--turbo 糾錯碼的原理性能和應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、Turbo糾錯碼的原理、性能和應用——第一講糾錯編碼基礎門愛東本講座撰寫人門愛東先生，北京郵電大學副教授。1948年，香農(ClaudeEShannon)的論文《通信的數學理論》奠定了現代數字通信的基礎。他論證了要實現可靠的信息傳輸，每個信道有一個最大的傳輸容量。在信道容量之內傳輸，即使采用“一般”的數據編碼，也能夠可靠地通信。而超過信道傳輸容量進行傳輸，即使采用“最好”的編碼，通信也是不可靠的。但此結論有三個基本條件：(1)采用隨機編解碼方式；(2)編譯碼的碼長L→∞；(3)解碼采用最佳的最大后驗譯碼。因此，尋求“更好”的編碼方法是現代數字通信研究的重要方面，并
2、由此誕生了糾錯編碼技術(ECC)。1993年，ClaudeBerrou等人在糾錯編碼研究中取得重大突破，發(fā)表了《接近香農極限的糾錯編解碼：TurboCode》。在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中，Turbo碼距離香農極限在0.7dB之內，而其它同等復雜度的糾錯編碼為2dB或更多。雖然Turbo碼不是ECC的終結，但它拓展了人們的視野，影響了許多應用，特別是那些傳統(tǒng)上使用ECC技術的應用。為更好地理解Turbo碼，我們先回顧一下糾錯編碼的一些基礎知識。一通信系統(tǒng)中的誤碼糾錯圖1所示為一個典型的數字通信系統(tǒng)。為了選擇合適的組成部分，需要考慮信道類型、噪聲和干擾的影響。
3、在發(fā)送端，源編碼器對輸入的信號進行處理，使傳輸的數據量最小。在接收端，解碼器把處理的信號恢復為原始信號。在大多數應用中，在接收端為去除傳輸過程中產生的誤碼，需要進行信道編碼，它完成糾錯功能。糾錯方式有很多種。如果接收端檢測到誤碼，可以通過回傳信道發(fā)送一個重傳請求，稱為自動重傳請求(ARQ)，其優(yōu)點是，當前向信道和反向信道可靠時，ARQ能將用于誤碼控制的帶寬減到最小。但在許多情況下，反向信道是不可靠的、昂貴的，或者系統(tǒng)不能容忍ARQ引入的延時，此時糾錯方式只能基于前向信道。在發(fā)送端，前向糾錯(FEC)在碼流中添加冗余信息，以便接收端能單方面地檢測和校正傳輸誤碼。最簡
4、單的方案是每個比特重復傳送N次，接收端通過大數判決準則來判定傳輸的每個比特。這看起來有點矛盾，信源編碼最大限度地去除冗余信息，而信道編碼又使信息冗余度大大增加，但兩者的冗余度是不相等的。重復N次的方式固然簡單，但編碼效率非常低。當采用更高效的FEC后，增加的冗余度能夠帶來巨大的系統(tǒng)增益。FEC技術增加了系統(tǒng)的冗余度，而頻譜資源又是有限的，因此，對于帶寬受到嚴格限制的應用，FEC只能和更高效的調制一起使用。二糾錯編碼的基本概念1.編碼碼率(CodeRate)糾錯編碼的最基本特性是它的編碼碼率。一個(n,k)編碼器接收k比特輸入數據，對其進行糾錯編碼，產生n比特輸出，
5、則編碼碼率為k/n。信道糾錯編碼的目的是添加足夠的冗余信息，以便校正傳輸誤碼，因此編碼碼率通常小于1。編碼碼率一般為整數比，例如1/4、1/2、2/3、3/4和7/8等。Turbo碼的編碼碼率也是如此。2.線性分組碼(LinearBlockCode)許多糾錯編碼方案把輸入數據分成組(通常稱為數據幀)，每個分組獨立編碼，相互之間沒有關聯(lián)。簡單的二進制矩陣運算y=xG表示線性分組碼操作(x為二進制輸入的信息比特矢量，G為二進制生成矩陣，y為二進制輸出矢量)。矩陣運算采用模2算術，x、G和y的維數分別是1×k、k×n和1×n。輸入比特k和分組長度n的典型值是8~256。
6、編碼通過線性運算(矩陣乘法)把輸入的k比特數據塊變換為輸出的n比特數據塊，因而稱之為線性分組碼。分組碼有許多種，其中最著名的分組碼有漢明(Hamming)、Golay、BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)和里德—所羅門(RS)碼。Turbo碼是一種新的線性分組碼，但它更像一個混合體，非常依賴于下述卷積編碼。3.系統(tǒng)碼(SystematicCode)系統(tǒng)碼(SC)是輸入矢量x無變化地直接輸出到輸出端，而校驗比特附加在輸入信息比特之后。對于系統(tǒng)分組碼，輸出矢量y首先是來自輸入x的k個比特，隨后是(n-k)個校驗比特，因此y={xc}，其中c是
7、校驗比特行矢量1×(n-k)。對于非系統(tǒng)碼(Non-SystematicCode,NSC)，y的所有輸出比特是比輸入比特更復雜的函數。Turbo碼是系統(tǒng)碼。4.卷積碼(ConvolutionalCode)不像分組碼中校驗比特只和當前的分組碼有關，卷積碼不僅和當前輸入比特有關，而且和以前的輸入比特有關。當每k個輸入比特到達時，碼率為k/n的卷積碼編碼器就立即產生n個比特輸出，不像分組碼要等待一個完整的輸入比特塊。因此，卷積碼引入的數據處理時延要小于分組碼。卷積編碼器有三種形式：系統(tǒng)碼、非系統(tǒng)碼和循環(huán)系統(tǒng)碼(RSC)，如圖2(編碼碼率為1/2)。圖中二進制移位寄存器保
8、存輸入碼流
