chapter-01 緒論

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1、彈性力學?教師：王險峰?郵件：xfw@szu.edu.cn?blackboard?陸明萬、羅學富《彈性理論基礎》，清華大學出版社，2001.?J.R.Barber,Elasticity,KluwerAcademicPublisher,Boston,1992?S.P.TimoshenkoandJ.N.Goodier,TheoryofElasticity,3rdEdition,McGraw-Hill,1969?H.Love,ATreatiseontheMathematicalTheoryofElasticity,4thDoverEdition,19441

2、§1.1彈性力學課程簡介彈性力學課程計劃學時為36小時，要求掌握以下內容1.應力狀態(tài)分析、平衡微分方程和面力邊界條件；2.應變狀態(tài)分析、幾何方程、變形協(xié)調方程和位移邊界；3.材料的本構方程；4.彈性力學的求解方法和偏微分方程的邊界條件；5.彈性力學平面問題和應用應力函數(shù)求解平面問題；6.柱體扭轉問題的求解；7.薄板問題的典型解；應力狀態(tài)分析4學時應變狀態(tài)分析2學時本構關系2學時彈性力學的基本方程和求解方法3學時彈性力學平面問題8學時扭轉4學時彈性力學的變分原理4學時彈性力學薄板問題4學時其它3學時復習2學時退出上頁下頁彈性力學課程的成績計算?課堂考勤

3、——10％?課后作業(yè)——20％?期末考試——70％2第一章緒論定義§1-1彈性力學的內容彈性力學─研究彈性體由于受外力、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應力、形變和位移。研究彈性體的力學，有材料力學、結構力學、彈性力學。它們的研究對象分別如下：第一節(jié)彈性力學的內容研究對象材料力學─研究桿件（如梁、柱和軸）的拉壓、彎曲、剪切、扭轉和組合變形等問題。結構力學─在材料力學基礎上研究桿系結構（如桁架、剛架等）。彈性力學─研究各種形狀的彈性體，如桿件、平面體、空間體、板殼、薄壁結構等問題。3Introduction塑性力學計算力學彈性力學實驗力學結構力學材料力

4、學斷裂力學損傷力學理論力學板殼力學波與振動……第一節(jié)彈性力學的內容研究方法在研究方法上，彈力和材力也有區(qū)別：彈力研究方法：在區(qū)域V內嚴格考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，建立三套方程;在邊界s上考慮受力或約束條件，并在邊界條件下求解上述方程，得出較精確的解答。4第一節(jié)彈性力學的內容研究方法材力也考慮這幾方面的條件，但不是十分嚴格的：常常引用近似的計算假設（如平面截面假設）來簡化問題，并在許多方面進行了近似的處理。因此材力建立的是近似理論，得出的是近似的解答。從其精度來看，材力解法只能適用于桿件形狀的結構。第一節(jié)彈性力學的內容地位彈性力學在力學學科

5、和工程學科中,具有重要的地位：彈性力學是其他固體力學分支學科的基礎。彈性力學是工程結構分析的重要手段。尤其對于安全性和經濟性要求很高的近代大型工程結構，須用彈力方法進行分析。5第一節(jié)彈性力學的內容學習目的工科學生學習彈力的目的：（1）理解和掌握彈力的基本理論；（2）能閱讀和應用彈力文獻；（3）能用彈力近似解法（變分法、差分法和有限單元法）解決工程實際問題；（4）為進一步學習其他固體力學分支學科打下基礎。思考題1.彈性力學和材料力學相比，其研究對象有什么區(qū)別？2.彈性力學和材料力學相比，其研究方法有什么區(qū)別？3.試考慮在土木、水利工程中有哪些非桿件和桿

6、系的結構？6第一章緒論研究方法§1－3彈性力學中基本假定彈力的研究方法，在體積V內：由微分體的平衡條件，建立平衡微分方程；由微分線段上形變與位移的幾何關系，建立幾何方程；由應力與形變之間的物理關系,建立物理方程；第三節(jié)彈性力學中的基本假定研究方法在邊界S面上:在給定面力的邊界s?上，建立應力邊界條件;在給定約束的邊界su上，建立位移邊界條件。然后在邊界條件下求解上述方程，得出應力、形變和位移。7第三節(jié)彈性力學中的基本假定基本假定為什么要提出基本假定？任何學科的研究，都要略去影響很小的次要因素，抓住主要因素?建立計算模型?歸納為學科的基本假定。第三節(jié)彈

7、性力學中的基本假定材料性質假定彈性力學中的五個基本假定。關于材料性質的假定及其在建立彈力理論中的作用：（1）連續(xù)性─假定物體是連續(xù)的。?各物理量可用連續(xù)函數(shù)表示。8第三節(jié)彈性力學中的基本假定材料性質假定（2）完全彈性─假定物體是,a.完全彈性—外力取消，變形恢復，無殘余變形。b.線性彈性—應力與應變成正比。即應力與應變關系可用胡克定律表示（物理線性）。第三節(jié)彈性力學中的基本假定材料性質假定（3）均勻性─假定物體由同種材料組成。?E、μ等與位置(x,y,z無關。)（4）各向同性─假定物體各向同性。?E、μ等與方向無關。（3）,（4）→E、μ等為常數(shù)符合

8、（1）-（4）假定的稱為理想彈性體。9第三節(jié)彈性力學中的基本假定變形狀態(tài)假定變形狀態(tài)假定：（5）小變形假定─