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1、寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文模糊c均值算法的研究姓名：袁紅梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：魏立力20100501摘要聚類分析是數(shù)據(jù)預(yù)處理的一種重要．T具．作為一種無(wú)監(jiān)督分類方法。它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)視覺和模糊控制等許多領(lǐng)域．模糊聚類由于能夠描述樣本類屬的中介性，能夠客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界，己逐漸成為聚類分析的主流方法之一．在眾多的模糊聚類算法中，模糊c均值算法(FCM)可以說是應(yīng)用最為廣泛、最為靈敏的一種算法．模糊c均值算法是模糊聚類分析中一種基本的劃分方法，通常該方法采用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)作為聚類有效準(zhǔn)則．模糊c均值算法表現(xiàn)出很多優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單、解決問
2、題的范圍廣、快速而且能有效地處理大型數(shù)據(jù)庫(kù)和高維度數(shù)據(jù)，還可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題而借助經(jīng)典數(shù)學(xué)的非線性規(guī)劃理論求解，并易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)．因此，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展，基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類算法成為新的研究熱點(diǎn)．本文通過對(duì)FCM聚類算法的運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)的分析，在模糊C均值算法中目標(biāo)函數(shù)是基于歐氏距離的基礎(chǔ)上，針對(duì)這個(gè)問題，從以下方面對(duì)FCM聚類算法進(jìn)行了改進(jìn)．主要：J：作包括：第一，首先，本文概括介紹了聚類分析和模糊聚類分析的基本原理．聚類分析就是無(wú)監(jiān)督模式識(shí)別中的一個(gè)重要分支．聚類分析的基本思想是根據(jù)物以類聚的原理，對(duì)樣本進(jìn)行分類．其次，介紹了聚類分析的數(shù)據(jù)類型和已有的模糊聚類有效性函數(shù)以及
3、模糊C均值算法并指出了模糊C均值算法存在的問題．第二，將傳統(tǒng)的的模糊c均值算法中目標(biāo)函數(shù)是基于歐氏距離(即L2)改為用一種新的距離來(lái)刻畫目標(biāo)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)說明了基于新距離的目標(biāo)函數(shù)的模糊C均值算法的可行性與有效性．關(guān)鍵詞：聚類分析，模糊聚類分析，模糊c-均值，目標(biāo)函數(shù)AbstractClusteringanalysisisanimportanttoolfordatapreprocessing．Asanon—supervisedclassification，itwaswidelyusedinpatternrecognition，datamining，computervision
4、，fuzzycontrolandmanyotherfields．FuzzyclusteringCanbedescribedasanintermediaryofthesampleclasswhichCanobjectivelyreflecttherealworld．Fuzzyclusteranalysisgraduallybecameoneofthewaysthemainstreamofclusteranalysis．Fuzzyc-meansalgorithmisthemostwidespreadandsensitiveinmanyfuzzyclusteringalgorithms．Fuz
5、zyc-meansalgorithmwhichisabasicofthepartitionmethod．Squarederrorcriterionfunctionoftenusedasclusteringeffectivecriterion．Fuzzyc-meansalgorithmisdemonstratedmanyadvantages：simple，awiderangeofproblem—solving，fast，Candealeffectivelywithlargedatasetsandhigh—dimensionaldata．Itcanalsobeconvertedtotheop
6、timizationproblemwhichcanusenonlinearprogrammingofclassicalmathematicaltheorytosolve．Asfarasthecomputerisconcerned。itiseasytoimplement．Thus，withtheapplicationanddevelopmentofthecomputer,theobjectivefunctionbasedfuzzyclusteringalgorithmintoanewresearchfocus．neobjectivefunctionofthefuzzyc-meansalgo
7、rithmisbasedontheEuclideandistance．Accordingtothisproblem，thefollowingaspectsoftheFCMclusteringalgorithmtoreconstructinthispaper．Maintasksinclude：Firstly,ontheonehand，thispaperoverviewedthebasicprincipleoftheclustering
