計量經(jīng)濟(jì)學(xué)多重共線性ppt培訓(xùn)課件

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)多重共線性ppt培訓(xùn)課件

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1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)——單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法第四章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型: 放寬基本假定的模型第一節(jié)異方差性第二節(jié)序列相關(guān)性第三節(jié)多重共線性第三節(jié)多重共線性一、多重共線性及其產(chǎn)生的原因二、多重共線性的影響三、多重共線性的檢驗四、多重共線性的解決方法五、案例分析已學(xué)知識回顧:經(jīng)典線性回歸模型的基本假定1、解釋變量是確定性變量并且相互獨立。2、零均值同方差假定。即在給定的條件下,隨機(jī)誤差項的數(shù)學(xué)期望(均值)為零。隨機(jī)誤差項的方差與t無關(guān),為一個常數(shù)。3、無自相關(guān)假定。不同的隨機(jī)誤差項和相互獨立。4、解釋變量與隨機(jī)誤差項不相關(guān)假定。5、正態(tài)性假定。假定隨機(jī)誤差項服從均值為0,方差為的正

2、態(tài)分布。一、多重共線性及其產(chǎn)生的原因(一)多重共線性(Multicollinearity)的定義從數(shù)學(xué)意義上去解釋變量之間存在共線性,就是對于變量,如果存在不全為零的常數(shù),使得下式成立:則稱變量之間存在完全共線性。在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中,一個具有兩個以上解釋變量的線性回歸模型里,如果解釋變量之間存在式(4.3.1)那樣的關(guān)系,則稱這些解釋變量之間存在完全的多重共線性。一、多重共線性及其產(chǎn)生的原因(二)多重共線性產(chǎn)生的原因1、經(jīng)濟(jì)變量的內(nèi)在聯(lián)系,這是產(chǎn)生多重共線性的根本原因。橫截面數(shù)據(jù):生產(chǎn)函數(shù)中,資本投入與勞動力投入往往出現(xiàn)高度相關(guān)情況,大企業(yè)二者都大,小企業(yè)二者都小。2、經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢

3、的共同性。時間序列樣本:經(jīng)濟(jì)繁榮時期,各基本經(jīng)濟(jì)變量(如收入、消費、投資、價格等)都趨于增長;衰退時期,又同時趨于下降。(二)多重共線性產(chǎn)生的原因3、在模型中引入滯后變量也容易產(chǎn)生多重共線性。在經(jīng)濟(jì)計量模型中,往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來反映真實的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。例如,消費=f(當(dāng)期收入,前期收入)。顯然,兩期收入間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。注:由于完全符合理論模型所要求的樣本數(shù)據(jù)較難收集,在現(xiàn)有數(shù)據(jù)條件下,特定樣本可能存在某種程度的多重共線性。一般經(jīng)驗:時間序列數(shù)據(jù)樣本,簡單線性模型,往往存在多重共線性;截面數(shù)據(jù)樣本,問題不那么嚴(yán)重,但多重共線性仍然是存在的。二、多重共線性造成的影響(一)增大

4、最小二乘估計量的方差由于,所以參數(shù)估計量仍然可以算出,并且仍然滿足線性性、無偏性和最小方差性。但是由于,引起主對角線元素較大,從而的方差-協(xié)方差矩陣:中的對角線元素的數(shù)值將很大,即各共線變量的參數(shù)的OLS估計量的方差很大,即參數(shù)估計值的精度很低。可以證明,參數(shù)估計量的方差為:其中:表示第i個解釋變量對模型中其他解釋變量作輔助回歸模型時的決定系數(shù)。當(dāng)只有兩個解釋變量時,則就是變量的相關(guān)系數(shù)的平方,即。式(4.3.2)中第二項因子稱為方差膨脹因子(VarianceInflationFactor),記成;則有:當(dāng)與模型中其他解釋變量存在嚴(yán)重多重共線性時,即,,越接近于1,共線性程度越強(qiáng),

5、從而參數(shù)OLS估計量的方差會成倍增大。如果,則,此時不存在多重共線性,從而參數(shù)OLS估計量的方差也就不會增大了。(二)難以區(qū)分每個解釋變量的單獨影響如果模型中兩個解釋變量具有線性相關(guān)性,例如:,即一個變量可以由另一個變量表示,這時模型中和前的參數(shù)并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,而是反映它們對被解釋變量的共同影響。二、多重共線性造成的影響(三)檢驗的可靠性降低在多元線性回歸模型中,參數(shù)顯著性檢驗的t統(tǒng)計量為:由于的方差增大,其標(biāo)準(zhǔn)差亦隨之增大,這意味著t統(tǒng)計量值偏小,這樣容易剔除掉不該剔除的解釋變量,使統(tǒng)計檢驗的結(jié)果失去可靠性。由于中的主對角線元素的數(shù)值很大(即很大),從而的

6、置信區(qū)間很大,使區(qū)間估計用于判斷參數(shù)估計值的可靠性失去意義。變大的方差容易使預(yù)測的“區(qū)間”變大,從而降低預(yù)測精度,使預(yù)測失去意義。(四)完全共線性下參數(shù)估計量不存在多元線性回歸模型:的普通最小二乘估計量為:如果解釋變量之間存在完全多重共線性,由于矩陣的系數(shù)行列式,逆矩陣不存在,無法得到參數(shù)估計式。例如,對于二元線性回歸模型:如果兩個解釋變量完全相關(guān),如,該二元線性回歸模型退化為一元線性回歸模型這時,只能確定綜合參數(shù)的估計值,卻無法確定各自的估計值。二、多重共線性造成的影響注意:除非是完全共線性,多重共線性并不意味著任何基本假設(shè)的違背;因此,即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性,OLS估計量

7、仍具有線性性等良好的統(tǒng)計性質(zhì)。問題在于,即使OLS法仍是最好的估計方法,它卻不是“完美的”,尤其是在統(tǒng)計推斷上無法給出真正有用的信息。三、多重共線性的檢驗(一)相關(guān)系數(shù)檢驗法(Klein判別法)Eviews軟件中可以直接計算(解釋)變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣:[命令方式]COR解釋變量名[菜單方式]將所有解釋變量設(shè)置成一個數(shù)組,并在數(shù)組窗口中點擊View/Correlations。(二)輔助回歸模型檢驗解釋變量之間存在多重共線性可以看做是一個解釋變量對其余解釋變量的近似線

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