【備戰(zhàn)】歷全國高考數學真題匯編專題數列理

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1、【2006年高考試題】一、選擇題（共18題）1．（北京卷）設，則等于（A）（B）（C）（D）2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比數列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-9矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。解：由等比數列的性質可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b與奇數項的符號相同，故b＝－3，選B聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。3．（福建卷）在等差數列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于A.40B.42C.43D.45殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。4．（廣東卷）已知

2、某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為A.5B.4C.3D.2解：，故選C.5．（湖北卷）若互不相等的實數成等差數列，成等比數列，且，則A．4B．2C．－2D．－4解：由互不相等的實數成等差數列可設a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比數列可得d＝6，所以a＝－4，選D釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。6．（湖北卷）在等比數列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=-127-用心愛心專心A.81B.27C.D.243解：因為數列｛an｝是等比數列，且

3、a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故選A7．（江西卷）已知等差數列｛an｝的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200＝（）彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡。A．100B.101C.200D.201謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。解：依題意，a1＋a200＝1，故選A8．（江西卷）在各項均不為零的等差數列中，若，則（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．（遼寧卷）在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于(A)(B)(C)(

4、D)10．（全國卷I）設是公差為正數的等差數列，若，，則A．B．C．D．【解析】是公差為正數的等差數列，若，，則，-127-用心愛心專心，∴d=3，，，選B.11．（全國卷I）設是等差數列的前項和，若，則A．B．C．D．【解析】是等差數列的前項和，若∴，選D.12．（全國II）設Sn是等差數列｛an｝的前n項和，若＝，則＝廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。（A）（B）（C）（D）煢楨廣鰳鯡選塊網羈淚。13．（全國II）已知等差數列中，，則前10項的和＝（A）100(B)210(C)380(D)400鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。解：d＝，＝3，所以＝21

5、0，選B14．(陜西卷)已知等差數列{an}中,a2+a8=8,則該數列前9項和S9等于()A.18B.27C.36D.45籟叢媽羥為贍僨蟶練淨。.15．（天津卷）已知數列、都是公差為1的等差數列，其首項分別為、，且，．設（），則數列的前10項和等于（　?。╊A頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。A．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．100-127-用心愛心專心解：數列、都是公差為1的等差數列，其首項分別為、，且，．設（），則數列的前10項和等于=，，∴=，選C.16．（天津卷）設是等差數列，，，則這個數列的前6項和等于（　　）Ａ．1

6、2Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．4817．(重慶卷)在等差數列｛an｝中，若,SN是數列｛an｝的前n項和，則S9的值為（A）48(B)54(C)60(D)66滲釤嗆儼勻諤鱉調硯錦。18．(重慶卷)在等比數列中，若且，的值為（A）2（B）4（C）6（D）8鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值為8，故選D二、填空題（共7題）…19．（廣東卷）在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第-127-用心愛心專心堆最底層（第一層）分別按圖4所示

7、方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數，則；（答案用表示）.擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。解：10，20．（湖南卷）若數列滿足：，2，3….則.解：數列滿足：，2，3…，該數列為公比為2的等比數列，∴.21．（江蘇卷）對正整數n，設曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是22．（山東卷）設為等差數列的前n項和，＝14，S10－＝30，則S9＝.解：設等差數列的首項為a1，公差為d，由題意得，聯立解得a1=2,d=1，所以S9＝23．（浙江卷）設為等差

8、數列的前項和，若,則公差為（用數字作答）。-127-用心愛心專心【考點分析】本題考查等差數列的前項和，基礎題。解析：設首項為，公差為，由題得【名師點拔】數學問題解決的本質是，你已知什么？從已知出發(fā)又能得出什么？完成了這些