考慮循環(huán)荷載作用簡化多屈服面模型

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1、http://www.paper.edu.cn1考慮循環(huán)荷載作用的簡化多屈服面模型1121高廣運(yùn)，時(shí)剛，顧中華，馮世進(jìn)1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海(200092)2.福建交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，福州(350004)E-mail：gaoguangyun@263.net摘要：基于塑性硬化模量場理論，在多重屈服面模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合各向同性硬化準(zhǔn)則和移動(dòng)硬化準(zhǔn)則，在新的應(yīng)力空間，建立了一個(gè)新型不排水循環(huán)荷載作用下的多屈服面模型。推導(dǎo)了一個(gè)適合三軸試驗(yàn)的簡化的多屈服面模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一個(gè)循環(huán)荷載作用下的動(dòng)孔壓模

2、型，對(duì)飽和軟粘土的動(dòng)三軸試驗(yàn)進(jìn)行了模擬。關(guān)鍵詞：多重屈服面；本構(gòu)模型；飽和軟粘土；不排水循環(huán)荷載中圖分類號(hào)：TU4351.引言隨著現(xiàn)代土與結(jié)構(gòu)物所受荷載的日益復(fù)雜，例如交通循環(huán)荷載作用下路基土的殘余變形、海洋平臺(tái)在波浪荷載作用下的穩(wěn)定等，都涉及到土在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下的變形問題，需要一個(gè)能夠描述土在循環(huán)荷載作用下的特性的本構(gòu)模型。傳統(tǒng)的各向同性硬化模型雖然比較簡單，但是很難描述土的動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系所表現(xiàn)出來的非線性、滯后性和變形累積性。目前為止，研究土體在動(dòng)荷載作用下變形特性應(yīng)用較多的模型有粘彈性模型、彈塑性

3、模型及內(nèi)時(shí)模型。常用的粘彈性模型又可分為等效線性模型和曼辛型非線性模型兩類。R-O模[1][2]型、H-D模型及雙線性模型均屬于等效線性模型，這類模型一般給出等效彈性模量和等效阻尼比隨剪應(yīng)變幅值和有效應(yīng)力狀態(tài)變化的表達(dá)式；曼辛類模型則以R-O曲線或H-D曲[3][4]線為骨干曲線，用瞬時(shí)剪切模量來代替平均剪切模量。此外，Iwan用一系列理想彈塑性[5]元件來描述土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)出了解析型的Iwan模型；Martin等則根據(jù)等應(yīng)變反復(fù)單剪試驗(yàn)結(jié)果，提出了循環(huán)荷載作用下永久體積應(yīng)變的增量公式，從而能夠是粘彈性模

4、型能夠計(jì)算永久變形。粘彈性模型雖然能夠合理的計(jì)算地震時(shí)土體的加速度、剪應(yīng)力和剪應(yīng)變，但由于忽略了一些影響土動(dòng)力變形特性的一些重要因素，因而不能計(jì)算土體在循環(huán)荷載作用下的累積殘余變形，不能考慮應(yīng)力路徑及土體各向異性的影響。內(nèi)時(shí)動(dòng)本構(gòu)模型是由Valanis[6]K.C.首先提出并進(jìn)行改進(jìn)，該模型把變形歷史用一個(gè)取決于變形過程中材料特性和變形程度的內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間作為基本變量來度量，不把確定屈服面作為其計(jì)算的依據(jù)，從而避開了確定屈服面及其變化規(guī)律的困難。動(dòng)力彈塑性本構(gòu)模型因能夠較好的反映土體動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變的非線[7]性、滯后

5、性和變形積累的特性，因而得到廣泛的研究。Carter等在修正的劍橋模型基礎(chǔ)上[8][9]建立了簡單的動(dòng)本構(gòu)模型；Baladi等對(duì)Carter模型進(jìn)行修正；Desai在1984年提出了一個(gè)單一屈服面的Desai模型，這些模型都是以單調(diào)加載模型為基礎(chǔ)，模型中的參數(shù)需要經(jīng)過[10]大量工程應(yīng)用才能確定，因而很難在工程中廣泛應(yīng)用。Matsuoka等提出的多機(jī)構(gòu)模型不需要明確的定義屈服面和塑性勢面，可以考慮主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜的循環(huán)動(dòng)力加載條件，但該類模型適合于對(duì)飽和砂土的動(dòng)力特性的模擬，難以對(duì)飽和軟粘土的特性進(jìn)行模擬。

6、Rober[11][12]Y.Liang等提出的循環(huán)荷載下不排水飽和軟粘土的塑性模型，YannisF.Dafalias的塑性邊界面模型等，都能夠都較好的描述飽和軟粘土的動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，但難以考慮循環(huán)荷載作[12][13～16]用下飽和土體中孔壓的變化。建立在塑性硬化模量場理論基礎(chǔ)上的多屈服面模型，1本課題得到高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20050247030）的資助。-1-http://www.paper.edu.cn能夠較好的描述土在循環(huán)荷載作用下的卸載非線性、再加載和反向加載時(shí)出現(xiàn)的不可以恢復(fù)的塑性

7、變形等動(dòng)力特性，因此比較適合描述飽和軟粘土在循環(huán)荷載作用下的本構(gòu)特性。本文基于塑性硬化模量場理論和多屈服面模型，引入了新的應(yīng)力坐標(biāo)空間，建立了一個(gè)新的不排水循環(huán)荷載作用下的多重屈服面模型，并對(duì)軟粘土的動(dòng)三軸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證該模型的合理性。2.本構(gòu)模型推導(dǎo)2.1多重屈服面模型[13]Mroz(1967)首先提出了塑性硬化模量場理論，在應(yīng)力空間定義一個(gè)邊界面和一個(gè)初始屈服面，然后在邊界面內(nèi)用隨著應(yīng)力點(diǎn)的變化而平移和脹縮的套疊屈服面來描述材料的非等向加工硬化特性。在此基礎(chǔ)上，Provest以及Mroz、No

8、rris和Zienkiewicz分別提出了多屈[14~15]服面模型。[16]屈服面性狀有很多，Roscoe和Burland提出的主應(yīng)力空間的橢圓屈服面，其數(shù)學(xué)形式簡單和便于結(jié)果驗(yàn)證，在本構(gòu)模型中應(yīng)用較多。多面模型也采用橢圓屈服面，如下：()mm3()()mm2()2()2mfss=?[]αα[]?+??c[]pβ[k]（1）ijijijij2(m)(m)式中，s為偏應(yīng)力；α和β分別為第m個(gè)屈服面在