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1、無網(wǎng)格法求解污染物擴(kuò)散問題的GPU實(shí)現(xiàn)AMeshlessMethodForPollutantTransportProblemAndItsRealizationOnGPU工程領(lǐng)域：軟件工程作者姓名：蔡岳晉指導(dǎo)教師：路文煥副教授企業(yè)導(dǎo)師：孫提高級(jí)工程師天津大學(xué)軟件學(xué)院2017年1月萬方數(shù)據(jù)萬方數(shù)據(jù)獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并
2、表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解天津大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)天津大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明）學(xué)位論文作者簽名：導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日簽字日期：年月日萬方數(shù)據(jù)萬方數(shù)據(jù)中文摘要在實(shí)際生活中，由于環(huán)境的破壞使得污染物的擴(kuò)散問題日益嚴(yán)重，制約著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，影響了人民的日常生活。為了減小污染物傳播對(duì)生態(tài)環(huán)境造成的影響，及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)污染
3、物的遷移行為，快速準(zhǔn)確地求解對(duì)流擴(kuò)散問題顯得十分重要。數(shù)值計(jì)算是研究流體問題的重要方法。根據(jù)離散格式的不同，流體數(shù)值模擬方法可以分為網(wǎng)格方法和無網(wǎng)格方法。在基于網(wǎng)格的數(shù)值方法中，最常用的方法包括邊界元法、有限元法以及有限差分法等。這些網(wǎng)格方法的使用需要對(duì)問題域進(jìn)行網(wǎng)格劃分且基于網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值求解。結(jié)合拉格朗日力學(xué)方法，本文采用了基于無網(wǎng)格形式的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法（SmoothedParticleHydrodynamics，SPH）來克服網(wǎng)格法因網(wǎng)格畸變或者網(wǎng)格移動(dòng)等引起的各種問題。同時(shí)，為了進(jìn)行大規(guī)模流體的數(shù)值模擬，利用了GPU的并行架構(gòu)輔助計(jì)算，對(duì)流體流動(dòng)問題進(jìn)行深入研究。本文針
4、對(duì)實(shí)際問題，即污染物遷移過程，首先構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過引入物質(zhì)導(dǎo)數(shù)對(duì)復(fù)雜控制方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換和簡化，得到了基于拉格朗日體系下的對(duì)流擴(kuò)散方程。然后，使用基于無網(wǎng)格格式的SPH方法和一階精度的歐拉向前方法對(duì)控制方程中的空間導(dǎo)數(shù)和時(shí)間導(dǎo)數(shù)分別離散，構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算格式。此外，本文采用了邊界虛粒子的辦法來克服邊界核函數(shù)截?cái)嗨鶐淼倪吔缧?yīng)問題。同時(shí)，為了提高SPH的模擬速度和計(jì)算效率，本文結(jié)合了GPU體系中的CUDA（ComputeUnifiedDeviceArchitecture，CUDA）并行架構(gòu)，采用了基于鏈表法的流體粒子的并行鄰域搜索，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模流體粒子模擬。為了驗(yàn)證拉格朗日
5、粒子模型的正確性和準(zhǔn)確性，同時(shí)說明GPU并行方法的高效性，本文對(duì)GaussianHill問題和SmithHutton問題進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明了SPH方法在流體對(duì)流擴(kuò)散問題上的可靠性和精確性，證明了GPU體系下使用CUDA并行架構(gòu)是加快大規(guī)模粒子流動(dòng)模擬的高效方法。關(guān)鍵詞：對(duì)流擴(kuò)散，無網(wǎng)格，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法，GPU，CUDAI萬方數(shù)據(jù)II萬方數(shù)據(jù)ABSTRACTInreallife,duetothedestructionoftheenvironment,theproblemofpollutantdiffusionisincreasinglyserious.Itl
6、imitsthenationaleconomicdevelopmentseriouslyandaffectspeople'sdailylives.Inordertoreducetheimpactofthepollutanttransportontheecologicalenvironmentandpredictthepollutanttransportbehaviortimelyandaccurately,itisveryimportanttostudytheconvectiondiffusionproblemquicklyandaccurately.Numericalcalcula
7、tionisanimportantmeansforthestudyoffluidproblems.Currently,basedonthediscreteform,thenumericalmethodscanbedividedintogridmethodandmeshlessmethod.Ingrid-basednumericalmethods,themostcommonmethodsincludeboundaryelementmethod(BEM)、fi
