線性代數(shù)幾何代數(shù)歷考試

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1、《幾何與代數(shù)》、《線性代數(shù)》教學(xué)大綱與歷年試題南京東南大學(xué)數(shù)學(xué)系-80-2007年９月目錄1.幾何與代數(shù)教學(xué)大綱…………………………………………12.線性代數(shù)教學(xué)大綱……………………………………………83.幾何與代數(shù)教學(xué)大綱（64學(xué)時(shí)）……………………………134.01-02學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)期終考試試卷……………215.02-03學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)期終考試試卷……………256.03-04學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)期終考試試卷……………307.04-05學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)期終考試試卷……………348.05-06學(xué)年第二學(xué)期

2、幾何與代數(shù)期終考試試卷……………399.06-07學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)期終考試試卷……………4310.01-02學(xué)年第三學(xué)期線性代數(shù)期終考試試卷………………4711.03-04學(xué)年第三學(xué)期線性代數(shù)期終考試試卷………………5212.04-05學(xué)年第三學(xué)期線性代數(shù)期終考試試卷………………5613.05-06學(xué)年第三學(xué)期線性代數(shù)期終考試試卷………………6114.06-07學(xué)年第三學(xué)期線性代數(shù)期終考試試卷………………6515.05-06學(xué)年第二學(xué)期幾何與代數(shù)補(bǔ)考試卷…………………6916.05-06學(xué)年第二學(xué)期線性代數(shù)補(bǔ)考試卷……………

3、………7317.07-08學(xué)年第一學(xué)期線性代數(shù)轉(zhuǎn)系考試試卷………………77-80-《幾何與代數(shù)》教學(xué)大綱48學(xué)時(shí)本課程是本科階段幾何及離散量數(shù)學(xué)最重要的課程.本課程的目的是使學(xué)生熟悉線性代數(shù)與空間解析的基本概念，掌握用坐標(biāo)及向量的方法討論幾何圖形的方法，熟悉空間中簡(jiǎn)單的幾何圖形的方程及其特點(diǎn)，掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法，提高其空間想象能力、抽象思維和邏輯思維的能力，為用線性代數(shù)的理論解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)，并為后繼課程的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。教學(xué)內(nèi)容和基本要求一．向量代數(shù)平面與直線1．理解幾何向量的概念及其加法、

4、數(shù)乘運(yùn)算，熟悉運(yùn)算規(guī)律，了解兩個(gè)向量共線和三個(gè)向量共面的充分必要條件；2．-80-理解空間直角坐標(biāo)系的概念，了解仿射坐標(biāo)系的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示；1．理解向量的數(shù)量積、向量積和混合積的概念，理解它們的幾何意義，了解相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握利用坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算的方法；聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。2．理解平面的法向量的概念，熟練掌握平面的方程的確定方法，熟悉特殊位置的平面方程的形式；3．理解直線的方向向量的概念，熟練掌握直線的對(duì)稱方程、一般方程及參數(shù)方程的確定方法；4．了解直線、平面間的夾角的定義，了解點(diǎn)與直線、平面間的距離的定義，并掌握相關(guān)的

5、計(jì)算；5．了解平面束的概念，并會(huì)用平面束處理相關(guān)幾何問(wèn)題.二．矩陣和行列式1．理解矩陣和維向量的概念；2．理解矩陣和向量的加法、數(shù)乘、乘法運(yùn)算及矩陣的轉(zhuǎn)置及相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握上述運(yùn)算；3．理解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角陣、三角陣、對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣的定義及其運(yùn)算性質(zhì)；4．理解二階、三階行列式的定義，熟練掌握它們的計(jì)算；5．知道全排列及其-80-的逆序數(shù)的定義，會(huì)計(jì)算排列的逆序數(shù)，知道對(duì)換及對(duì)換對(duì)于排列的奇偶性的影響；1．了解階行列式的定義，會(huì)用行列式的定義計(jì)算簡(jiǎn)單的階行列式；2．掌握行列式的性質(zhì)，熟練掌握行列式按行、

6、列展開(kāi)公式，了解行列式的乘法定理；3．掌握不很復(fù)雜的低階行列式及簡(jiǎn)單的高階行列式的計(jì)算；4．理解矩陣的可逆性的概念，掌握矩陣可逆的判別方法，掌握逆矩陣的性質(zhì)；5．了解伴隨矩陣的概念，熟練掌握伴隨矩陣的性質(zhì)，掌握利用伴隨矩陣計(jì)算矩陣的逆矩陣；6．理解Cramer法則，掌握用Cramer法則求方程組的解的方法；7．了解分塊矩陣的運(yùn)算性質(zhì)，掌握簡(jiǎn)單的分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則.二．矩陣的初等變換與Gauss消元法1．理解矩陣的初等行變換與Gauss消元法的關(guān)系，掌握求解線性方程組的Gauss消元法；2．理解向量組的線性組合和線性表示的概念及相關(guān)

7、的性質(zhì)，掌握相關(guān)計(jì)算；3．-80-理解向量組的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念以及有關(guān)性質(zhì)，掌握向量組的線性相關(guān)性的判別方法；1．理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和秩的概念，理解向量組的秩的性質(zhì)，熟練掌握向量組的秩的計(jì)算，并會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組；殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。2．理解矩陣的秩的概念，理解向量組的秩與矩陣的秩間的關(guān)系，熟練掌握矩陣的秩的計(jì)算；3．理解齊次線性方程組有非零解的充要條件，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，熟練掌握基礎(chǔ)解系的求法；4．理解非齊次線性方程組有解的充要條件，理解非齊次線性方程組與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的

8、關(guān)系，熟練掌握非齊次線性方程組的通解的表達(dá)式的求法；釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。5．理解矩陣的初等變換及矩陣的等價(jià)關(guān)系的概念6．了解矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的概念，理解矩陣的初等變換與矩陣的乘法間的關(guān)系；7．了解可逆矩陣與初等矩陣間的關(guān)系，掌握用初等變換求逆矩陣