高一理科班二學(xué)期測(cè)驗(yàn)考試題

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1、高一理科班月考試卷姓名：_______學(xué)號(hào)：______分?jǐn)?shù)：______一、填空題（）1.方程的解集為__________.2.已知方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則＝____.3.已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則m所有可能的取值為__________.4.若數(shù)列成等差數(shù)列成等比數(shù)列，則的取值范圍是.5.一個(gè)等差數(shù)列中，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，則此常數(shù)的集合為：________.6.設(shè)，并且存在非零常數(shù)使數(shù)列成等差數(shù)列，則滿足的關(guān)系式是：_________.7.已知數(shù)列滿足則的最小值為：___________.8.是正實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如果成等比數(shù)列，則=____

2、__.9.已知命題：“若數(shù)列為等差數(shù)列，且則現(xiàn)已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，類比上述結(jié)論可以得到：_________.矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。10.已知，定義乘積為整數(shù)的數(shù)叫做“希望數(shù)”，則在區(qū)間[1,2011]內(nèi)所有“希望數(shù)”的和為：_______.聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。二、選擇題：（）11.數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為（）A．B．C．D．1.若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是：（）A.4005B．4006C．4007D．400813.設(shè)數(shù)列滿足則的整數(shù)部分是：（）A.0B.1C.2D.1殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。14.數(shù)列中，（）A.B.C.D.三、解答

3、題（）15.設(shè)無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和.17.設(shè)為滿足不等式的自然數(shù)的個(gè)數(shù).（1）求的解析式；（2）記，求的解析式；（3）令，試比較與的大小.18.定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，（）．（1）已知是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；（2）已知數(shù)列的首項(xiàng)是2010，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)和數(shù)列提出一個(gè)正確的命題，并說明理由．釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬

4、訣錐。