基于均勻b樣條擬合的測量點采樣研究

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1、？‘．．－犬嫂；大摩ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ工醒傾士奪位論文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ基于均勾Ｂ樣條擬合的測量點釆樣研究機械工程：Ｔ趕飾械—作者姓名————＿“救師曹利新教授栺導(dǎo)答辯日期—：＾專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文基于均匆Ｂ祥條擬合的測量點采樣研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳａｍｐｌｉｎｇＰｌａｎｏｆＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＰｏｉｎｔｓＢａ－ｓｅｄｏｎＵｎｉｆｏｒｍＢｓｐｌｉｎｅＦｉｔｔｉ

2、ｎｇ作者姓名：董王工程領(lǐng)域：機械工程學(xué)號：３１３０４０５１指導(dǎo)教師：曹利新完成日期：２０１５年６月大嫂工大摩ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大連理工大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明作者鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進行研究－工作所取得的成果。盡我所知內(nèi)容和致謝的地方外，，除文中巳經(jīng)注明引用本論文不包含其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表的研究成果，也不包含其他已申請學(xué)位或其他用途使用過的成果一。與我同工作的同志對本研究所做的貢獻均巳在論文中做了明補的

3、說明并表示了謝意。若有不實之處，本人愿意承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。學(xué)位論文題目：基于均句Ｂ祥條擬合的測量點采祥研究＾作者簽名：日期：年（月日—３４７大連理工大學(xué)專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文摘要隨著計算機技術(shù)的進步，，數(shù)學(xué)方法定義自由曲線／曲面被應(yīng)用到實際大大促進了ＣＡＧＤ的起步和成熟。使用三坐標測量機從已知ＣＡＤ模型上測點可以獲得實物的曲面信一息，這些采樣點通常被擬合成個替代曲面，它與原ＣＡＤ模型之間的誤差就可看作是?。崳姌訕颖镜木?，最大的偏差點就可以作為采樣策略點。在機械制造中常會涉及到測量問＿題，測量精

4、度會影響產(chǎn)品的質(zhì)量和精度，因此有必要對測量點如何采樣進行研究。本文重點研宄的是基于三次均勾Ｂ樣條擬合的測量點釆樣問題。目前有兩種方法提升Ｂ樣條曲線的一擬合準確度：是提高多項式的階數(shù)，二是增加多項式的段數(shù)。本文采用三次均勻Ｂ樣條曲線／曲面擬合，用替代模型逐步迭代逼近原模型，通過增加多項式段數(shù)的方法達到提高Ｂ樣條曲線／曲面擬合精度的目的，這是本文算法思想的構(gòu)思由來一。針對曲線的具體做法：已知組測量點，選取部分點作為初始點構(gòu)造三次均勾Ｂ樣條曲線，最小二乘法求未知控制點，改進的牛頓迭代法計算剩余數(shù)據(jù)點到擬合曲線的最小距離，

5、選擇最大偏差點對曲線插值，重復(fù)該過程，直到達到精度要求。每次插值后控制頂點個數(shù)加１１，曲。曲面是曲線的，多項式段數(shù)加線精度提高推廣，曲面的重點在于如何構(gòu)造整張控制網(wǎng)格頂點，以及如何在迭代過程中對曲面片搜索時先判斷位置再計算，有效提高擬合效率。替代曲線／曲面跟原模型相比差距較小，因此這些插值點實際上可用于三坐標測量機測量采樣點分布的確定。最后，為證明本文Ｂ樣條曲線／曲面擬合方法效果較好ｍｔｌａｂ仿真模型分別對比了三次和、算法健壯，用四次Ｂ樣條曲線擬合、有無光順權(quán)的曲線／曲面擬合效果，仿真證明使用三次Ｂ樣條會避免高階多

6、項式計算量大、曲線波動的情況，光順權(quán)的引入使擬合效果更好。一本文提出種基于自適應(yīng)方法的采樣點分布一二，這是種基于均勾Ｂ樣條最小乘光順擬合算法的采樣方法，能使釆樣點分布隨曲率大小的變化而也出現(xiàn)疏密改變。當曲面較為復(fù)雜、曲率變化較大時，，普通的等間距測量不能滿足測量需求而本文中所提出的自適應(yīng)取樣策略就顯得效果很明顯。通過ｍａｔｌａｂ計算，可以求替代曲線／曲面和原曲線—／曲面之間的誤差，仿真結(jié)果表明，該方法為三坐標測量機的取樣策略提供了新思路。關(guān)鍵詞：Ｂ樣條；牛頓迭代法；最小二乘；檢測；光順擬合－－Ｉ基于均句Ｂ樣條

7、擬合的測量點采樣研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳａｍｐｌｉｎｇＰｌａｎｏｆＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＰｏｉｎｔｓｓｅｄｎ－ＢａｏｎＵｉｆｏｒｍＢｓｐｌｉｎｅＦｉｔｔｉｎｇＡｂｓｔｒａｃｔＷｉｔｈｔｈｅｗｉｄｅｌａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｕｔｅｒｃｕｒｖｅｓａｎｄｓｕｒｆａｃｅｓｄｅｆｉｎｅｄｂｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ．ｙｐｐｐｓ，ｙｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｕｔｉｎｔｏｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｒｅａｔｌｙｒｏｍｏｔｅｄｔｈｅｅｍｅ

8、ｒｇｅｎｃｅａｎｄｐｐｇｐｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＣＡＧＤ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｏｂｊｅｃｔｓｕｒｆａｃｅｃａｎｂｅａｃｑｕｉｒ