復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲分析

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1、申請上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲分析專業(yè)：固體力學(xué)博士生：陳慶遠(yuǎn)導(dǎo)師：喬丕忠教授上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院2015年5月Ph.D.DissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityBUCKLINGANDPOST-BUCKLINGANALYSISOFTHIN-WALLEDCOMPOSITESTRUCTURESAuthor:QingyuanChenAdvisor:Prof.PizhongQiaoSpecialty:SolidMechanicsSchoolofNavalArchitecture,Ocea

2、nandCivilEngineeringShanghaiJiaoTongUniversityMay,2015摘要復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲分析摘要減輕結(jié)構(gòu)的重量對飛行器的燃料節(jié)能和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。由于復(fù)合材料具有諸多優(yōu)異的特性，將其用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)上，可以比使用常規(guī)的金屬結(jié)構(gòu)減重25～30%，并可明顯改善飛機(jī)的氣動(dòng)彈性特性，提高飛行性能。先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)上應(yīng)用的部位和用量的多少現(xiàn)在已成為衡量飛機(jī)結(jié)構(gòu)先進(jìn)性的重要指標(biāo)之一。復(fù)合材料飛機(jī)通常是由復(fù)合材料薄壁板殼結(jié)構(gòu)組成，這些結(jié)構(gòu)在聯(lián)合載荷作用下由于穩(wěn)定性或者非線性大變形的原因容易發(fā)生破壞。盡管在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲領(lǐng)

3、域已經(jīng)存在大量的研究工作，但是仍然存在很多問題并沒有得到很好地解決，例如剪切和壓縮載荷共同作用下復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的后屈曲問題、簡單且相對精確的后屈曲分析工具問題。因此，需要給出可行且高效的方法來分析聯(lián)合載荷作用下復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的后屈曲行為，并且發(fā)展一種簡單且相對精確的后屈曲分析工具。在第二章中，基于伽遼金法，研究了邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束作用的對稱層合板的剪切屈曲問題。本章將簡支梁振動(dòng)特征函數(shù)和固支梁振動(dòng)特征函數(shù)線性組合構(gòu)造出了一種撓度函數(shù)，以滿足對稱層合板邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束的邊界條件。通過與有限元方法結(jié)果的比較表明當(dāng)前方法是一種有效的方法。最后通過參數(shù)分析研究了扭轉(zhuǎn)彈簧剛

4、度系數(shù)、長寬比、材料的正交各向異性參數(shù)和各向異性參數(shù)對純剪切載荷或者剪切和壓縮載荷共同作用下邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束的對稱層合板屈曲行為的影響。在第三章中，通過伽遼金法，得到了具有初始幾何缺陷，并且邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束的對稱層合板剪切后屈曲問題的非線性控制方程（由撓度函數(shù)和艾里力函數(shù)表達(dá)），進(jìn)而應(yīng)用牛頓—拉弗森方法對該方程進(jìn)行求解。為了滿足邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束的邊界條件，本文構(gòu)造了一種撓度函數(shù)，該撓度函數(shù)是簡支梁振動(dòng)特征第I頁摘要函數(shù)和固支梁振動(dòng)特征函數(shù)的線性組合。另外艾里力函數(shù)由固支梁的振動(dòng)特征函數(shù)表示。通過與有限元方法的結(jié)果相比較，表明當(dāng)前的方法能夠用于具有初始幾何缺陷并

5、且邊界上承受彈性約束的對稱層合板的非線性剪切后屈曲分析。通過參數(shù)分析，研究了扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)、材料參數(shù)、纖維鋪設(shè)角度和載荷比對邊界上承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束的對稱層合板剪切后屈曲行為的影響。在第四章中，應(yīng)用非線性有限條方法，分析了剪切載荷作用下復(fù)合材料層合板的后屈曲（非線性）行為。借鑒由軸端縮短正應(yīng)變控制的壓縮后屈曲行為，本文首次采用傾斜角應(yīng)變來控制層合板的面內(nèi)剪切后屈曲行為。由傾斜角應(yīng)變和軸端縮短正應(yīng)變控制的非線性控制方程通過牛頓—拉弗森方法求解。文中首先用有限元法驗(yàn)證了當(dāng)前方法的正確性，然后對復(fù)合材料層合板的剪切后屈曲行為進(jìn)行了參數(shù)分析。值得提及的是，在剪切位移載荷作用下，與平均剪

6、切截面力相比，平均縱向截面力和平均橫向截面力（由大變形或者非線性正應(yīng)變誘導(dǎo)而產(chǎn)生）不能被忽略。在第五章中，使用樣條有限條法，首先研究了由傾斜角應(yīng)變控制的復(fù)合材料層合板的剪切后屈曲行為，進(jìn)而研究了在一組簡支對邊上承受端部縮短正應(yīng)變，并且在縱向非荷載邊上具有扭轉(zhuǎn)彈簧約束的復(fù)合材料層合板的后屈曲行為。文中所研究的承受彈性約束作用的復(fù)合材料板可以分為兩種類型：兩條非荷載邊同時(shí)承受扭轉(zhuǎn)彈簧的彈性約束作用（RR）和一條非荷載邊承受扭轉(zhuǎn)彈簧的彈性約束而另外一條非荷載邊是自由邊（RF）。樣條有限條法輔以離散板方法，可以進(jìn)一步用于纖維增強(qiáng)塑料（FRP）型材結(jié)構(gòu)的局部后屈曲分析。這種分析方法的具體

7、思想：將兩種類型的約束板（RR板和RF板）處理成閉口截面和開口截面FRP型材結(jié)構(gòu)的離散板，并且通過考慮型材翼緣和腹板交線的彈性約束效應(yīng)，來研究軸端縮短正應(yīng)變作用下型材結(jié)構(gòu)的局部后屈曲行為。與有限元結(jié)果的比較，表明了樣條有限條法輔以離散板方法可以作為分析FRP型材結(jié)構(gòu)的一種有效的工具。綜上所述，本文應(yīng)用伽遼金法和有限條法研究了復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲行為，一方面重點(diǎn)考慮了復(fù)合材料層合板承受面內(nèi)剪切載荷或者是剪切和壓縮載荷共同作用的載荷條件，另一方面重點(diǎn)考慮了復(fù)合材料層合板承受扭轉(zhuǎn)彈簧約束