功能梯度板線性自由振動有限元分析

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2、文護(hù)．ＶＶ‘１＇（學(xué)術(shù)型）功能梯度板線性自由振動有曠元分析三．＇＇…；，＇’＇｜＇＇‘＇＇：’＾．．＇．＾．＾＇．巧．心俞劍?。墸畞V．抑，，‘．．，．．＇Ｉ＇．．卻＇．■：記＇．－■．．；＇戶．＇巧，；＇也．江蘇揚(yáng)州２２５００９指導(dǎo)教師姓名：李世榮教授揚(yáng)州大學(xué)，，，申請學(xué)位級別：工學(xué)碩±學(xué)科專業(yè)名稱：結(jié)構(gòu)工程論文提交日期：２０１５年４月論義答辯日期２０１５年５月３１日：２０１５年６月３０曰學(xué)位授予單位：揚(yáng)州大學(xué)學(xué)位授予日期’答辯委員會主席；劉榮桂教授。

3、．一：’－’．‘＇．．．‘…．一—＜？－＇、一．：分心－：二馬磬義＇一＇．．．＇三鉛、ｙ：立：＇Ｔ．沖；’．＇；（：ｒ■＇八：式；ｉｙ叫、飛古‘＇‘—’－一＇－．．．＇，Ｖ．：冷２０１５年５月二件Ｖ＇，．心滬Ｊ＇…叫－－＇托＇Ｘ■Ｖ乃■一．皆■－一？二？、？－．，又＇－？．．＇ｒ＜ｙ＇‘‘‘．二＾，三ｃ產(chǎn)的＇＇心＇其Ｖ堿７－，＇■：＇．．Ｖ■■於／＇＇Ｖ；Ｖ．識．；．■、謂－Ｖ．．‘．．－＇，＂．

4、了：Ｖ―：礙ＶＸ與蕓？片，＾雜＼．／名六■一；一攻古：■中圖分類號：Ｕ．Ｄ．Ｃ．：工學(xué)碩±學(xué)位論文功能梯度板線性自由振動有限元分析碩±研究生：俞劍?。崳妼?dǎo)師：李世榮教授專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程揚(yáng)州大學(xué)二０—五年五月ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：Ｕ．Ｄ．Ｃ．：Ｍ．Ｄ衛(wèi)ｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｓｉｓ化ｒＦｒｅｅＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｙＦｉｍｃｔｉｏｉｍＵｙＧｒａｄｅｄＭａｔｅｒｉａｌＰｌａｔ：ｅｓＧｒａｄｕａｔｅｓｔｕｄｅｎ

5、ｔ：ＹｕＪｉａｎｕｎｊＡｄｖｉｓｅｒ：ＬｉＳｈｉｒｏｎｇＭａｏｒＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎｊｇｇＹａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＭａｙ，２０１５俞劍傻功能梯度板線性自振有限元分析Ｉ摘要一功能梯度材料（ＦＧＭ，ＦｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙｒａｄｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓ）是種新型非均勻復(fù)合材料，采Ｇ用先進(jìn)的材料復(fù)合技術(shù)將兩種或兩種上的組份材料按設(shè)計(jì)要求姐合起來，使組分材料的要素一一（組成、結(jié)構(gòu)等）由側(cè)向另側(cè)呈連續(xù)變化從而使材料性質(zhì)和功能也呈梯度變化Ｗ消除材料性能的不巧勻性。隨著功

6、能梯度材料構(gòu)件在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程中的廣泛應(yīng)用，功能一一。梯度板作為最為重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件之，其力學(xué)性能的研巧己成為個重要的研究方向本文分別基于經(jīng)典板理論和一階剪切變形板理論，采用有限單元法研巧了功能梯度板的線性自由振動問題。主要探討了ＦＧＭ板固有頻率與相同條件下經(jīng)典板固有頻率之間的關(guān)系。研究內(nèi)容主要包括；（１）基于經(jīng)典薄板理論，研究了物理中面下ＦＧＭ板的自由振動響應(yīng)。首先應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)了經(jīng)典理論下任意形狀任意邊界條件的有限元形式的ＦＧＭ板無阻尼自由振動方程，并據(jù)此編制了有限元求解的數(shù)值計(jì)算程序；與均勻板自由振動離散方程比較

7、后發(fā)現(xiàn)兩者之間的相似性，由此得到了兩者之間固有頻率的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用編制的程序給出計(jì)算實(shí)例來驗(yàn)證了經(jīng)典理論下ＦＧＭ板與均勻板之間固有頻率的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系，并給出有限元數(shù)值模巧結(jié)果與其他文獻(xiàn)結(jié)果的比較，；最后根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果給出各階振型圖，討論了體積分?jǐn)?shù)指數(shù)、邊界約束條件化及厚寬比對ＦＧＭ板自由振動的影響。一（２）基于階剪切變形板理論，應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)了ＦＧＭ板自由振動的有限元形式控制方程，據(jù)此編制了相應(yīng)的數(shù)值ｉ十算程序；借助該程序研巧了功能梯度中厚板在多種一邊界條件下的自由振動響應(yīng)，，通過與經(jīng)典理論解Ｗ及其他文

8、獻(xiàn)階剪切理論解的比較分析了剪切變形對ＦＧＭ板自由振動的影響，ＬＡ及不同厚寬比、邊界約束條件化及體積分?jǐn)?shù)指數(shù)對功能樣