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《小波研究在光學(xué)信息處理中應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、小波分析在光學(xué)信息處理中的應(yīng)用*馬晶 譚立英 冉啟文 用小波變換分析惠更斯-菲涅耳原理,為小波光學(xué)理論描述理論基礎(chǔ).運(yùn)用該理論,對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的空域?yàn)V波、空頻域?yàn)V波現(xiàn)象進(jìn)行分析,其中小波在空域?yàn)V波以空間可變處理為例,小波在空頻域?yàn)V波以匹配濾波為例,波前濾波則以夫瑯和費(fèi)單縫、圓孔等為例,分析了小波變換在光學(xué)領(lǐng)域處理問(wèn)題的可行性,初步建立了小波光學(xué)的理論框架. PACC:4200;4230APPLICATIONOFWAVELETANALYSISTOOPTICALINFORMATIONPROCESSING*M
2、AJING TANLI-YING(StateKeyLaboratoryofTunableLaserTechnology,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001)RANQI-WEN(DepartmentofMathematics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001) ABSTRACT Inthispaper,theHuygens-Fresnelprincipleisrestudiedbymeansofwaveleta
3、nalysisfirstly,thisbuildsthebasisofthetheoryforwaveletoptics.Thenthetheoryofwaveletanalysisisusedtoanalyzethefilteringinspatialdomainandspatialfrequencydomain.Forexample,itgivesthespacevariableprocessingforthefilteringwithwaveletinspatialdomain,thematchf
4、ilteringforthefilteringwithwaveletinspatialfrequencydomainandasingleslitandaroundapertureforthewave-frontfiltering.Thefeasibilityfortreatingtheproblemsinopticalfieldwithwavelettransformisdiscussed,andthetheoreticalframeofwaveletopticsisbuilt. PACC:4200;
5、4230 1 引言 小波變換是一種新的有效的分析手段.它能有效地從光學(xué)圖像(信號(hào))中提取信息,通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)光學(xué)圖像進(jìn)行多尺度的細(xì)化(multiscaleanalysis)[1].近年來(lái),人們嘗試用光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)小波變換.Szu等人提出了利用二維相關(guān)器實(shí)現(xiàn)一維小波變換的方案[2,3].Mendlovic等人提出了一個(gè)利用Dammann光柵的多通道系統(tǒng)[4],其中一個(gè)通道實(shí)現(xiàn)一個(gè)尺度的小波變換.Wang等人采用體全息技術(shù),利用角度復(fù)用實(shí)現(xiàn)了光學(xué)Harr小波變換,并用于圖像特征提取[5].Bl
6、och等人討論了利用計(jì)算全息方法實(shí)現(xiàn)光學(xué)小波變換的方案[6].此外還有利用干涉計(jì)量?jī)x實(shí)現(xiàn)光學(xué)小波變換的方案[7]. 以上這些工作的目的都是用光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)小波變換,而本文則側(cè)重用小波分析方法和理論來(lái)建立新的光學(xué)理論——小波光學(xué).傳統(tǒng)的光學(xué)信息處理理論,在數(shù)學(xué)手段上借助Fourier變換,且認(rèn)為光學(xué)系統(tǒng)中光信號(hào)的傳遞是平穩(wěn)過(guò)程.而實(shí)際上由于外界條件干擾,圖像在光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞是非平穩(wěn)的,因此用小波變換分析更符合實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng).本文用小波變換分析惠更斯-菲涅耳原理,提出了小波波前濾波思想,為小波光學(xué)理論描述
7、了理論基礎(chǔ).同時(shí)運(yùn)用該理論,對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的空域?yàn)V波、空頻域?yàn)V波現(xiàn)象進(jìn)行分析,其中小波在空域?yàn)V波以空間可變處理為例,小波在空頻域?yàn)V波以匹配濾波為例,波前濾波則以夫瑯和費(fèi)單縫、圓孔等為例,分析了小波變換在光學(xué)領(lǐng)域處理問(wèn)題的可行性,初步建立了小波光學(xué)的理論框架.8/8 2 光波傳播過(guò)程的小波波前濾波 惠更斯-菲涅耳原理是光的衍射理論的基礎(chǔ),但也可以從另一角度研究光的衍射現(xiàn)象,即認(rèn)為光波在傳播過(guò)程中其波陣面受到限制,衍射孔徑對(duì)波前進(jìn)行濾波(波前濾波),濾波后的傳播情況可以看成受限孔徑處光波在各點(diǎn)的權(quán)重重新分配
8、,這里引入權(quán)重函數(shù)ha,b;c,d(x,y),并選其為母小波 (1)其中a,c是尺度因子,b,d是平移因子.此時(shí)受限衍射孔徑處(x,y)點(diǎn)的光場(chǎng)分布為該光波各點(diǎn)權(quán)重的疊加結(jié)果,即 (2)其中U′(x,y)為衍射孔徑上點(diǎn)(x,y)處未加權(quán)時(shí)的光場(chǎng)分布函數(shù),Ua,b;c,d(x,y)可看成U′(x,y)與ha,b;c,d(x,y)的卷積 (3)則在空頻域中 (4)其中分別是Ua,b;c,d