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《結(jié)構(gòu)粗糙集近似的粗糙逼近》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、分類號：O2910710-2013112017碩士學(xué)位論文結(jié)構(gòu)粗糙集近似的粗糙逼近潘笑晨導(dǎo)師姓名職稱馬建敏副教授申請學(xué)位類別理學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)名稱數(shù)學(xué)論文提交日期2016年5月24日論文答辯日期2016年6月16日學(xué)位授予單位長安大學(xué)RoughApproachingofStructuredRoughSetApproximationsADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：PanXiaochenSupervisor：AssociateProf.MaJianmi
2、nChang’anUniversity，Xi’an，China論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明：本人所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，對論文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個。除論文中己經(jīng)注明引用的內(nèi)容外人和集體，均己在文中明確方式標(biāo)明。本論文中不包含任何未加明確注明的其他個人或集體己經(jīng)公開發(fā)表的成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名；礎(chǔ)年《奪卷後論文知識產(chǎn)權(quán)權(quán)屬聲明。本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下所完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品，知識產(chǎn)權(quán)歸屬學(xué)校學(xué)校享有Ｗ任何方式發(fā)表、復(fù)制、公開閱
3、覽、借閱Ｗ及申請專利等權(quán)利。本人離校后發(fā)表或使用學(xué)位論文或與該論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時，署名單位仍然為長安大學(xué)。（涉密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）論文作者簽名：Ｔｃ年Ｉ曰Ａ聲矣１ｊｌ）導(dǎo)師簽名：２口／年月。曰署建游＾／摘要粗糙集理論作為一種處理模糊、不精確、不確定、不完備等信息的數(shù)學(xué)工具而被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析等。下、上近似是粗糙集理論中的兩個基本概念。而帕夫拉克(Pawlak)提出的經(jīng)典粗糙下、上近似和布萊尼亞斯基(Bryniarski)提出的結(jié)構(gòu)下、
4、上近似雖然都是用已知知識來刻畫未知知識，但經(jīng)典粗糙下、上近似描述了滿足等價類和被近似集之間關(guān)系的所有對象，而結(jié)構(gòu)下、上近似則給出了滿足等價類和被近似集之間關(guān)系的結(jié)構(gòu)信息。為了弱化等價類和被近似集之間的包含關(guān)系，并強(qiáng)化等價類和被近似集之間的交非空關(guān)系，本文首先基于概率粗糙集定義了結(jié)構(gòu)概率粗糙集，討論了它們的性質(zhì)。利用集合序列的上下極限的性質(zhì)給出了當(dāng)被近似集和近似精度發(fā)生變化時的概率粗糙集逼近和結(jié)構(gòu)概率粗糙集逼近。進(jìn)一步，研究了基于包含度的粗糙集及其性質(zhì)，定義了基于包含度的結(jié)構(gòu)粗糙集近似。討論了基于包含度的粗糙集的下、上近
5、似和基于包含度的結(jié)構(gòu)粗糙集的下、上結(jié)構(gòu)近似的單調(diào)性，并研究了基于包含度的粗糙逼近和結(jié)構(gòu)粗糙逼近。最后，研究了包含測度(Subsethoodmeasure)及其性質(zhì)，給出了基于包含測度的定量粗糙集近似和基于包含測度的結(jié)構(gòu)定量粗糙集近似，討論了這兩種粗糙集近似的性質(zhì)，并給出了被近似集和閾值變化時基于包含測度的定量粗糙近似粗糙逼近和基于包含測度的結(jié)構(gòu)定量粗糙近似的粗糙逼近。三種粗糙集近似和結(jié)構(gòu)粗糙集近似分別利用不同度量給出了等價類和被近似集之間包含關(guān)系程度的結(jié)構(gòu)刻畫。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)概率粗糙集近似、基于包含度的結(jié)構(gòu)粗糙集近似、包
6、含測度、結(jié)構(gòu)定量粗糙集近似、粗糙逼近iAbstractRoughsettheory,amathematicaltoolfordealingwithfuzziness,imprecision，uncertainty,incompleteness,andsoon,iswidelyappliedinmanyfields,suchasartificialintelligence,machinelearning,decisionanalysis,etc.Lowerandupperapproximationsaretwobasic
7、conceptsinroughsettheory.Itiswell-knownthatlowerandupperapproximationsinPawlakroughsetandstructuredlowerandupperapproximationsinBryniarskistructuredroughsetbothaimtodepicttheunknownknowledgewithknownknowledge,apartitiongeneratedbyanequivalencerelation.However,lo
8、werandupperapproximationsinPawlakroughsetdescribeasetofobjectswhoseequivalenceclassesandtheapproximatedsetpossessingsomekindsofrelationships,andstructuredloweranduppe
