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1、北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文安全網(wǎng)絡(luò)編碼的研究姓名：趙慧申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陸傳賚20090210安全網(wǎng)絡(luò)編碼的研究摘要網(wǎng)絡(luò)編碼的出現(xiàn)打破了通信網(wǎng)所遵循的傳統(tǒng)的基本操作規(guī)則一一存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模式。它不僅僅讓網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)保留這個(gè)原始的功能，而且允許網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量，從而達(dá)到了香農(nóng)最大流最小割定理規(guī)定的上界，而傳統(tǒng)路由器的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模式根本不可能達(dá)到這個(gè)上界的。網(wǎng)絡(luò)編碼的理論創(chuàng)新具有普遍意義，應(yīng)用前景十分廣闊，因而近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)編碼的理論及應(yīng)用在信息論、編碼理論、網(wǎng)絡(luò)交換、無(wú)線通信、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息安全、運(yùn)籌學(xué)、矩陣?yán)碚撘约霸S多其他學(xué)科領(lǐng)域，都受到人們
2、的普遍關(guān)注。雖然網(wǎng)絡(luò)編碼的初衷在于提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，然而隨著進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)它也是一種構(gòu)造安全網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)谋容^好方式。所以，隨著網(wǎng)絡(luò)編碼的出現(xiàn)，在理論的研究上，網(wǎng)絡(luò)編碼越來(lái)越被人們應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)安全中。具體來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)編碼在執(zhí)行過(guò)程中偽裝了數(shù)據(jù)，并且能有效地承載數(shù)據(jù)，所以實(shí)際上增強(qiáng)了信息的安全性，要比在網(wǎng)絡(luò)上傳輸不可破譯的算法流的傳統(tǒng)加密技術(shù)更安全。比如有兩個(gè)位組A和B，對(duì)兩個(gè)位組執(zhí)行異或操作，從得出的結(jié)果中，哪個(gè)位組的數(shù)據(jù)你都看不到。你可能知道其中的某些位的值，但你卻不可能還原位組A的數(shù)據(jù)，除非你完全知道位組B的數(shù)據(jù)。本論文首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼的基本理論進(jìn)行詳細(xì)地介紹，然后在充分掌握了網(wǎng)絡(luò)編碼
3、的各種基本理論知識(shí)后，作者重點(diǎn)對(duì)安全網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行深入地研究。首先，以無(wú)延遲線性通信網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，介紹網(wǎng)絡(luò)竊聽(tīng)模型。其次，根據(jù)KamalJain提出的單信源單信宿網(wǎng)絡(luò)的編碼安全定理，設(shè)計(jì)了一種尋找安全路徑的算法，并給出這種簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)安全網(wǎng)絡(luò)編碼構(gòu)造實(shí)例，同時(shí)提出竊聽(tīng)矩陣的概念。再次，詳細(xì)分析單信源多信宿網(wǎng)絡(luò)的安全網(wǎng)絡(luò)編碼的情況；通過(guò)一個(gè)反例，得出不能將單信源單信宿網(wǎng)絡(luò)編碼的安全條件單純地直接“復(fù)制"到單信源多信宿網(wǎng)絡(luò)中；但是如果竊聽(tīng)集中的邊對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)路徑類(lèi)集廠中的邊不相交的路徑數(shù)量小于網(wǎng)絡(luò)的最大傳輸容量，那么網(wǎng)絡(luò)就是安全的。由此，作者初步給出了單信源多信宿網(wǎng)絡(luò)的編碼條件較寬的安全定理，
4、并加以證明。在證明過(guò)程中，作者引用了前面己定義的竊聽(tīng)矩陣的概念，最終得出一個(gè)條件更緊的單信源多信宿網(wǎng)絡(luò)編碼的安全定理，即如果竊聽(tīng)集對(duì)應(yīng)的竊聽(tīng)矩陣的秩小于最大傳輸容量，經(jīng)過(guò)合適的編碼，就能夠保證在網(wǎng)絡(luò)中安全傳輸消息，而竊聽(tīng)者獲得不了任何有用的信息；最后，比較了編碼節(jié)點(diǎn)處使用純隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)函數(shù)的情況，得出在節(jié)點(diǎn)處使用偽隨機(jī)函數(shù)更能增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的安全性和魯棒性。關(guān)鍵字：最大流最4,害-IJ定理，網(wǎng)絡(luò)編碼問(wèn)題，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，安全網(wǎng)絡(luò)編碼，網(wǎng)絡(luò)竊聽(tīng)模型，竊聽(tīng)矩陣。I之ESEARCHONSECURENETWORKCODINGABSTRACTTheadventofnetworkcodingbro
5、kethetraditionalbasicoperatingregulationthatwasthepatternofstorageandforwardingfollowedbycommunicationnetwork．Networkcodingnotonlyreservedoriginalfunctionatnetworknodes，butalsoallowedcodingatnetworknodes，whichincreasedthetransmittingcapacityofthenetworkgreatly，andachievedtheupperboundprescrib
6、edbytheShannonMax-·FlowMin·-CutTheorem，whilejustusedthetraditionalpatternofstorageandforwardingatnetworkcodesreachedthismax-flowboundimpossiblyata11．Moreover，thetheoryinnovationofnetworkcodinghadpervasivesignificance，anditsapplicationforegroundwasextensivethoroughly，therefore，inrecentyears，ne
7、tworkcodingwasaveryattractiveinterdisciplinarystudyareathatposesinterestingquestionsacrossdiverseareassuchasinformationtheory，codingtheory，networkswitching，wirelesscommunications，computersciences，informationsecurity，operationalresearch，matrix
