資源描述:
《橢圓曲線密碼體制標(biāo)量乘快速算法研究》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、^碩±學(xué)位論文|master—…N^I垂’"^^1藝吉;哉麵:國(guó)內(nèi)圖書分類號(hào):TN918.4密級(jí)公開國(guó)際圖書分類號(hào):西南交通大學(xué)研究生學(xué)位論文欄圓曲幾密碼體制標(biāo)、量乘快速算法研究年級(jí)2013級(jí)姓名陳夢(mèng)婷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別碩±專業(yè)密碼學(xué)指導(dǎo)老師彭代淵二0—六年五月H十曰ClassifiedIndex:TN918.4U.D.C:SouthwestJiaotonUniversitgyMasterDegreeThesisRESEARCHESONSCALA
2、RMULTIPLICATIONFASTALGORITHMINELLIPTICCURVEGrade:2013Candidate:ChenMengtingAcademicDereeAppliedfor:MastergSpeciality:CryptographySupervisor:PengDaiuanyMay302016,,西南交通大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部口或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文
3、被查閱和借閱。本人授權(quán)西南交通大學(xué)可W將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,可采用影印、縮印或掃描等復(fù)印手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于1.保密□,在年解密后適用本授權(quán)書;2.不保密曰^使用本授權(quán)書。""(請(qǐng)?jiān)冢咨戏娇騼?nèi)打V)學(xué)位論文作者簽名:指導(dǎo)老師簽名:。曰期.:曰期:..J^((占從。〇>的西南交通大學(xué)碩±學(xué)位論文主要工作(貢獻(xiàn))聲明本人在學(xué)位論文中所做的主要工作或貢獻(xiàn)如下:1在標(biāo)量A的非相鄰形式表示中,能夠把非零元素和零元素更加集中,減少權(quán)值,()有利于AP運(yùn)算。在根據(jù)LLE
4、CC方法的思想,把標(biāo)量A的非相鄰形式進(jìn)行分塊,再進(jìn)行炒計(jì)算,提商了算法計(jì)算效率。巧對(duì)不同坐標(biāo)表示下的算法效率進(jìn)行了對(duì)比分析之后,在通過(guò)多基數(shù)系統(tǒng)鏈的基(礎(chǔ)上,通過(guò)尋找最優(yōu)的計(jì)算路徑,減少計(jì)算的效率,提高了算法計(jì)算效率。:是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)斤研究工作所得的成本人鄭重聲明所呈交的學(xué)位論文,果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均己在文中作了明確說(shuō)明。一切法律責(zé)任將由本人承擔(dān)本人完全了解違反上述聲明所引起的。學(xué)位論文作者簽名曰期;西南
5、交通大學(xué)碩±研究生學(xué)位論文第I頁(yè)摘要在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展的驅(qū)動(dòng)下,計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)逐漸地開始應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。隨著網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越普遍,計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重。由于公鑰加密比較昂貴,一一其與對(duì)稱密鑰相比較,它仍然是個(gè)開放的挑戰(zhàn)。因此,需要進(jìn)步減少最耗時(shí)公鑰加密的計(jì)算成本,W?;洳捎糜糜谏虡I(yè)安全通信和基于互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用。備圓曲線密碼系統(tǒng)的提出使得代數(shù)幾何和數(shù)論領(lǐng)域中研究了很久時(shí)間的楠圓曲線走上了密碼學(xué)的舞臺(tái)。備圓曲線密碼體制中的標(biāo)量乘法和多標(biāo)量乘法是實(shí)現(xiàn)硝圓曲線密碼體制的主要的運(yùn)算,其運(yùn)算速度的快慢從整體上決定了脯圓曲
6、線密碼體制的實(shí)現(xiàn)效率的快慢。本文首先分析了一些經(jīng)典的備圓曲線的標(biāo)量乘算法,然后在針對(duì)標(biāo)量乘的有關(guān)算法的不足進(jìn)巧了改進(jìn):,從而提高了算法的運(yùn)算效率。本文主要的研究?jī)?nèi)容和研究結(jié)果如下(1)通過(guò)研究分析經(jīng)典的標(biāo)量乘NAF算法及其算法的運(yùn)算量,對(duì)現(xiàn)有算法中存在的不足有了基本的了解。該算法將標(biāo)量&表示為NAF形式,由NAF的性質(zhì)可得,表示為NAF的標(biāo)量A可能要比二進(jìn)制的長(zhǎng)度要大:并且在標(biāo)量A的NAF形式中,如果能夠把非零元素和零元素更加集中,能夠?qū)⑦M(jìn)行分塊來(lái)計(jì)算,可y?用滑動(dòng)技術(shù)來(lái)提高算法的效率一。針對(duì)這些不足的地方,本文提出了種改進(jìn)的
7、NAF算法,改進(jìn)后的算法可[^降低標(biāo)量A的長(zhǎng)度和權(quán)值,有利于巧運(yùn)算。數(shù)據(jù)表明改進(jìn)后的算法可W大約提高了9%的效率,這說(shuō)明了改進(jìn)的算法要優(yōu)于原來(lái)的算法。(2)通過(guò)對(duì)Dimitrov等人提出的基于的雙基和多基表示標(biāo)量乘算法的分析,該算法+一中需要多次用到P2f+等底層域的運(yùn)算,本文提出了,該,種改進(jìn)的標(biāo)量乘算法00一雖然乘法算法是利用求逆的運(yùn)算轉(zhuǎn)換乘乘法運(yùn)算的思想,只用到了次求逆的運(yùn)算,和平方運(yùn)算會(huì)有増加,但是總的運(yùn)算效率是有所提高的。然后對(duì)改進(jìn)算法的最優(yōu)路徑t>A進(jìn)行了分析,并且用到了2/3p,,等底層域的算法從而使得
8、改進(jìn)算法的效率要高于Dimitrov等人的算法。:楠圓曲線關(guān)鍵詞,非相鄰