橢圓曲線密碼體制標(biāo)量乘快速算法研究

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1、＾碩±學(xué)位論文｜ｍａｓｔｅｒ—…Ｎ＾Ｉ垂’＂＾＾１藝吉；哉麵：國(guó)內(nèi)圖書分類號(hào)：ＴＮ９１８．４密級(jí)公開國(guó)際圖書分類號(hào)：西南交通大學(xué)研究生學(xué)位論文欄圓曲幾密碼體制標(biāo)、量乘快速算法研究年級(jí)２０１３級(jí)姓名陳夢(mèng)婷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別碩±專業(yè)密碼學(xué)指導(dǎo)老師彭代淵二０—六年五月Ｈ十曰ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：ＴＮ９１８．４Ｕ．Ｄ．Ｃ：ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＭａｓｔｅｒＤｅｇｒｅｅＴｈｅｓｉｓＲＥＳＥＡＲＣＨＥＳＯＮＳＣＡＬＡ

2、ＲＭＵＬＴＩＰＬＩＣＡＴＩＯＮＦＡＳＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＥＬＬＩＰＴＩＣＣＵＲＶＥＧｒａｄｅ：２０１３Ｃａｎｄｉｄａｔｅ：ＣｈｅｎＭｅｎｇｔｉｎｇＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｒｅｅＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒ：ＭａｓｔｅｒｇＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＣｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｅｎｇＤａｉｕａｎｙＭａｙ３０２０１６，，西南交通大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部口或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文

3、被查閱和借閱。本人授權(quán)西南交通大學(xué)可Ｗ將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可采用影印、縮印或掃描等復(fù)印手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于１．保密□，在年解密后適用本授權(quán)書；２．不保密曰＾使用本授權(quán)書。＂＂（請(qǐng)?jiān)冢咨戏娇騼?nèi)打Ｖ）學(xué)位論文作者簽名：指導(dǎo)老師簽名：。曰期．：曰期：．．Ｊ＾（（占從。〇＞的西南交通大學(xué)碩±學(xué)位論文主要工作（貢獻(xiàn)）聲明本人在學(xué)位論文中所做的主要工作或貢獻(xiàn)如下：１在標(biāo)量Ａ的非相鄰形式表示中，能夠把非零元素和零元素更加集中，減少權(quán)值，（）有利于ＡＰ運(yùn)算。在根據(jù)ＬＬＥ

4、ＣＣ方法的思想，把標(biāo)量Ａ的非相鄰形式進(jìn)行分塊，再進(jìn)行炒計(jì)算，提商了算法計(jì)算效率。巧對(duì)不同坐標(biāo)表示下的算法效率進(jìn)行了對(duì)比分析之后，在通過(guò)多基數(shù)系統(tǒng)鏈的基（礎(chǔ)上，通過(guò)尋找最優(yōu)的計(jì)算路徑，減少計(jì)算的效率，提高了算法計(jì)算效率。：是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)斤研究工作所得的成本人鄭重聲明所呈交的學(xué)位論文，果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均己在文中作了明確說(shuō)明。一切法律責(zé)任將由本人承擔(dān)本人完全了解違反上述聲明所引起的。學(xué)位論文作者簽名曰期；西南

5、交通大學(xué)碩±研究生學(xué)位論文第Ｉ頁(yè)摘要在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展的驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)逐漸地開始應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。隨著網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越普遍，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重。由于公鑰加密比較昂貴，一一其與對(duì)稱密鑰相比較，它仍然是個(gè)開放的挑戰(zhàn)。因此，需要進(jìn)步減少最耗時(shí)公鑰加密的計(jì)算成本，Ｗ?；洳捎糜糜谏虡I(yè)安全通信和基于互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用。備圓曲線密碼系統(tǒng)的提出使得代數(shù)幾何和數(shù)論領(lǐng)域中研究了很久時(shí)間的楠圓曲線走上了密碼學(xué)的舞臺(tái)。備圓曲線密碼體制中的標(biāo)量乘法和多標(biāo)量乘法是實(shí)現(xiàn)硝圓曲線密碼體制的主要的運(yùn)算，其運(yùn)算速度的快慢從整體上決定了脯圓曲

6、線密碼體制的實(shí)現(xiàn)效率的快慢。本文首先分析了一些經(jīng)典的備圓曲線的標(biāo)量乘算法，然后在針對(duì)標(biāo)量乘的有關(guān)算法的不足進(jìn)巧了改進(jìn)：，從而提高了算法的運(yùn)算效率。本文主要的研究?jī)?nèi)容和研究結(jié)果如下（１）通過(guò)研究分析經(jīng)典的標(biāo)量乘ＮＡＦ算法及其算法的運(yùn)算量，對(duì)現(xiàn)有算法中存在的不足有了基本的了解。該算法將標(biāo)量＆表示為ＮＡＦ形式，由ＮＡＦ的性質(zhì)可得，表示為ＮＡＦ的標(biāo)量Ａ可能要比二進(jìn)制的長(zhǎng)度要大：并且在標(biāo)量Ａ的ＮＡＦ形式中，如果能夠把非零元素和零元素更加集中，能夠?qū)⑦M(jìn)行分塊來(lái)計(jì)算，可ｙ？用滑動(dòng)技術(shù)來(lái)提高算法的效率一。針對(duì)這些不足的地方，本文提出了種改進(jìn)的

7、ＮＡＦ算法，改進(jìn)后的算法可［＾降低標(biāo)量Ａ的長(zhǎng)度和權(quán)值，有利于巧運(yùn)算。數(shù)據(jù)表明改進(jìn)后的算法可Ｗ大約提高了９％的效率，這說(shuō)明了改進(jìn)的算法要優(yōu)于原來(lái)的算法。（２）通過(guò)對(duì)Ｄｉｍｉｔｒｏｖ等人提出的基于的雙基和多基表示標(biāo)量乘算法的分析，該算法＋一中需要多次用到Ｐ２ｆ＋等底層域的運(yùn)算，本文提出了，該，種改進(jìn)的標(biāo)量乘算法００一雖然乘法算法是利用求逆的運(yùn)算轉(zhuǎn)換乘乘法運(yùn)算的思想，只用到了次求逆的運(yùn)算，和平方運(yùn)算會(huì)有増加，但是總的運(yùn)算效率是有所提高的。然后對(duì)改進(jìn)算法的最優(yōu)路徑ｔ＞Ａ進(jìn)行了分析，并且用到了２／３ｐ，，等底層域的算法從而使得

8、改進(jìn)算法的效率要高于Ｄｉｍｉｔｒｏｖ等人的算法。：楠圓曲線關(guān)鍵詞，非相鄰