編碼理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二信源編碼——霍夫曼編碼

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1、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)二信源編碼--------霍夫曼編碼一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握信息熵的定義、性質(zhì)和計(jì)算；2.掌握平均碼字長(zhǎng)度和編碼效率的計(jì)算；3．掌握霍夫曼編碼的原理；4．熟練掌握二進(jìn)制霍夫曼碼的編碼步驟；5．正確使用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)霍夫曼編碼。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.熟練畫(huà)出霍夫曼編碼圖，正確求出字符串的二進(jìn)制霍夫曼編碼；2.用C語(yǔ)言正確編程，實(shí)現(xiàn)霍夫曼編碼、解碼，并在VisualC++環(huán)境中驗(yàn)證。三、實(shí)驗(yàn)原理1.霍夫曼編碼的基本原理按照概率大小順序排列信源符號(hào)，并設(shè)法按逆順序分配碼字字長(zhǎng)，使編碼的碼字為可辨識(shí)的。2.平均碼長(zhǎng)：L=∑p(si)*li（單位為：碼符號(hào)/信源符號(hào)）其中，p(si)為信源si在

2、q個(gè)信源中出現(xiàn)的概率，li為信源si的二進(jìn)制霍夫曼編碼。3.信息熵：H(S)=-∑p(si)*log2p(si)（單位為：比特/信源符號(hào)）其中，p(si)為信源si在q個(gè)信源中出現(xiàn)的概率。4.編碼效率：η=H(S)/L其中，H(S)為信息熵，L為平均碼長(zhǎng)。四、實(shí)驗(yàn)步驟：1.將q個(gè)信源符號(hào)按概率分布的大小，以遞減次序排列起來(lái)，設(shè)2.用“0”和“1”碼符號(hào)分別代表概率最小的兩個(gè)信源符號(hào)，并將這兩個(gè)概率最小的符號(hào)合并成一個(gè)符號(hào)，合并的符號(hào)概率為兩個(gè)符號(hào)概率之和，從而得到只包含q-1個(gè)符號(hào)的新信源，稱(chēng)為縮減信源。3.把縮減信源的符號(hào)仍舊按概率大小以遞減次序排列，再將其概率最小的兩個(gè)信源符號(hào)分

3、別用“0”和“1”表示，并將其合并成一個(gè)符號(hào)，概率為兩符號(hào)概率之和，這樣又形成了q–2個(gè)符號(hào)的縮減信源。4.依此繼續(xù)下去，直至信源只剩下兩個(gè)符號(hào)為止。將這最后兩個(gè)信源符號(hào)分別用“0”和“1”表示。5.然后從最后一級(jí)縮減信源開(kāi)始，向前返回，就得出各信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼符號(hào)序列，即對(duì)應(yīng)的碼字。五、實(shí)驗(yàn)參考程序見(jiàn)Huffman.c程序。運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)思考1.霍夫曼編碼構(gòu)造二叉樹(shù)時(shí)父節(jié)點(diǎn)、左節(jié)點(diǎn)、右結(jié)點(diǎn)分別是什么？左右結(jié)點(diǎn)是當(dāng)前兩個(gè)最小權(quán)值的樹(shù)根，父結(jié)點(diǎn)為這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。2.為何說(shuō)霍夫曼編碼能夠有效壓縮碼長(zhǎng)？霍夫曼編碼的碼長(zhǎng)是變化的，對(duì)于出現(xiàn)頻率高的信息，編碼的長(zhǎng)度較短；而對(duì)于出現(xiàn)頻率低的

4、信息，編碼長(zhǎng)度較長(zhǎng)。這樣，處理全部信息的總碼長(zhǎng)一定小于實(shí)際信息的符號(hào)長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)心得：通過(guò)本次試驗(yàn)進(jìn)一步加深了對(duì)霍夫曼編碼的基本原理的理解以及很好地運(yùn)用。掌握二進(jìn)制霍夫曼碼的編碼步驟并使用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了計(jì)算霍夫曼編碼。