數(shù)列高考匯編(重點高中用)

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1、數(shù)列高考匯編題一、選擇題（每小題5分，共60分）1.（15重慶，2）在等差數(shù)列｛?｝小，若勺兩，匂=2，則弦=（）A.-1B.0C.1D.62.（07寧夏，4）已知｛?｝是等差數(shù)列，馬（）=10,其前10項和S10=70,則其公差〃=（）A.--B.--C.-D.-33333.（14北京,5）設(shè)｛?｝是公比為q的等比數(shù)列，則“§>1”是“｛%｝為遞增數(shù)列”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.（13新課標II,3）等比數(shù)列｛&,｝的前刀項和為己知$=型+10&,昂=9,則ai=（）.1111A.亍B.一亍C.§D.一§5.（12

2、全國卷，5）已知｛d“｝為等比?數(shù)列,為+°7=2,。5°6=_8,則4+細=（）A-7b.5C.-5D.-7￡6.（08全國卷,4）設(shè)等比數(shù)列｛色｝的公比g=2,前n項和為S”，則巴=（）A.2B.4C.—D.—227.（09全國卷,7）等比數(shù)列｛?！保那皀項和為兀，且4?,2色，色成等差數(shù)列。若Q]=],則為=（）A.15B.8C.7D.161.（15北京，6）設(shè)仏”｝是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是（）A.若+a2>0,則a2+a3>0B.若q+t^vO,則+a2<0C.若0<舛<°2，則eg>JegD.若qvO,貝［

3、仏一4）（冬一偽）>02.（14遼寧，8）設(shè)等差數(shù)列｛

4、色｝的公差為d,若數(shù)列｛2恥”｝為遞減數(shù)列，則（）A.dvOB.d>0C.aAd<0D.a｝d>03.（07全國卷,7）已知兀>0,y>0,x,a,b,y成等差數(shù)列，x,c,d,y成等比數(shù)列，則⑺+①‘的最小值是（）cdA.OB.4C.2DI4.（13新課標1,7）設(shè)等差數(shù)列｛/｝的前〃項和為$,若S—i=—2,9=0,?Sh-i=3,則m—（）.A.3B.4C.5D.65.（15福建，理8）若a上是函數(shù)/（兀）"_px+g（p>0,g>0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（）A.6B.7C.8D.9題號1

5、23456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）-一^216.（2013新課標1,14）若數(shù)列｛a』的RiJn項和Sn=—ciltH—,則｛an｝的通項公式是an=.1.（2015江蘇,11）設(shè)數(shù)列他｝滿足ai=1,KanH-an=n+1（neN*）,WO數(shù)列&｝前10項的和為.2.（2013課標11,16）等差數(shù)列｛/｝的前刀項和為S,已知So=O,S5=25,則的最小值為.1.（2015課標11,16,）設(shè)Sn是數(shù)列｛%｝的前n項和，且屮?1孫】書&+1,則Sn=?三、解答題（17題10分，具余每小題12分，共70分）2.（08全國卷,17）已知數(shù)列｛匕｝是

6、一個等差數(shù)列，一幾。2=1,%=一5。（1）求｛色｝的通項（2）求｛色｝前n項和S”的最大值。3.（14年新課標1,17）已知數(shù)列｛色｝的前5項和為S”，q=l,色工0,anan+i=2S”一1,其屮2為常數(shù)?（I）證明:an+2-an=A；（II）是否存在2,使得｛色｝為等差數(shù)列？并說明理由.4.（11年全國）等比數(shù)列｛匕｝各項均為正數(shù)，且2?+3色=l,tz32=9a2a6.的前刀項和.（I）求數(shù)列｛。”｝的通項公式;(II)設(shè)bn=log3a{+log3a2+5.(15年山東,18)設(shè)數(shù)列仙｝的前n項和為Sn.已知2Sn=3n+3.(1)求｛a.｝的通項公式；(2)若數(shù)列｛

7、bj滿足anbn=log3an,求｛bj的前n項和Tn.1.(2015天津,18)己知數(shù)列｛aj滿足an+2=qan(q為實數(shù)，且1),neN*,a

8、=1,a2=2,.ri.a2+a3?a3+a4,a4+a5成等差數(shù)列.(1)>Rq的值和｛aj的通項公式；(2)設(shè)時矩缸,WN：求數(shù)列｛bj的前n項和.a2n-i2.(2014新課標2,17)己知數(shù)列｛d訃滿足q=l,an+l=3an+l.■(I)證明｛色+弓是等比數(shù)列，并求匕｝的通項公式;(II)證明：丄+丄+???+丄V壬.aa252數(shù)列匯編題參考答案?、選擇題:題號123456789101112答案BDDCDCACCBCD二

9、、填空題：13.^=(-2),,-114.-15.-4916.--1v711n三、解答題17解：(I)設(shè){a,}的公差為d,由已知條件，_5,解出坷“d=-2.所以d“=坷+(〃一l)d=—2〃+5.(II)Sn=na}+Dd=—n2+4n=4-(n—2)2.所以n=2時，S“取到最人值4.18解：(I)由題設(shè)，aflatlU=ASn-1,an+1afJ+2=/l+1-1.兩式相減得an+[(an+2-a)=Aan+l.由于所以色+2_陽=入6分(II)由題設(shè)，q=l,a}a2