數(shù)學(xué)知識破大案

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1、數(shù)學(xué)知識破大案周率巧破大案從前有位名叫迦羅瓦的法國數(shù)學(xué)家，他用數(shù)學(xué)知識——圓周率巧破大案的故事，至今還膾炙人口！一天，迦羅瓦得到一個壞消息，他的一位老朋友被別人殺害在自己的公寓里，家里的錢財也被洗刼-空。門衛(wèi)告訴迦羅瓦，他的朋友死時手里緊緊抓著半塊沒有吃完的蘋果餡餅。門衛(wèi)說兇手一定就在公寓里，因為出事前后，沒有人進(jìn)岀過公寓！可是這座公寓共有四層，住著一百多人，究竟誰是兇手呢？迦羅瓦冥思苦想起來：餡餅——英文里的讀音是“派二而“派”正好和表示圓周率的讀音相同。朋友牛前酷愛數(shù)學(xué)，尤其是喜歡用圓周率來做各種有關(guān)圓的數(shù)學(xué)問題，朋友會不會用這種方法來提示人，殺害他的兇手與圓周率有關(guān)呢？一定是這樣！于是，

2、迦羅瓦把自己的想法告訴了警察，經(jīng)過警察調(diào)查取證，終于找到了兇手，而且果然與圓周率有關(guān)系。聰明的小伙伴們，快開動你們的小腦筋，想一想迦羅瓦是怎樣利用圓周率破案的？二、巧查腳印破命案說起數(shù)學(xué)的作用，我們說上一天一夜也說不完，沒有數(shù)學(xué)，我們生活也很不方便。那么，你知道數(shù)學(xué)除了日常生活中的簡單運算，還可以做什么?能像警察那樣破案嗎?可以的，不信看看俠盜亞森羅賓是怎樣用數(shù)學(xué)破案的。巴黎郊外有一座中世紀(jì)留下的古老城堡，其年代兒乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠(yuǎn)，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來自世界各地的游客。下面這則故事就是出自一位導(dǎo)游之口。古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個怪人，唯一的對外通道是個

3、走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質(zhì)樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級。某日黃昏，怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時間先后來訪。他們發(fā)現(xiàn)怪人已經(jīng)被人殺害了，房間里面看起來很恐怖。半下四人大驚失色，爭先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹窄樓梯（一次只能通過一人）跑下來，阿列克賽一步下2級臺階，巴頓一步下3級臺階，克林一步下4級臺階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級臺階。出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會紳士，口告奮勇地前來偵破此案。他發(fā)現(xiàn)，同時印下四個人腳印的臺階僅在最高處和最低處。為了追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個人腳印的臺階。后

4、來的結(jié)果充分證明他的看法是正確無誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法?，F(xiàn)在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級臺階只印下了一個人（不管是誰的）的腳印？答案：由于4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個人，2,3,4,5的最小公倍數(shù)是60,而60乂小于100,所以釗樓的木樓梯共有60級臺階。阿列克賽的腳印落在第2,4,6,8,10,12,…，58,60級臺階上，但應(yīng)排除2X3及其倍數(shù)的各級階梯;同理，還需要排除4的倍數(shù)的各級階梯和5的倍數(shù)的各級階梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八級。其-?般形式為2Xp（其中p=l,以及除去2、3、5以外的

5、素數(shù)）。巴頓的腳印落在第3,6,9,12,???，60級階梯上，但應(yīng)排除混有別人腳印的第6,12,15,18,……級階梯，剩下第3,9,21,27,33,39,51,57,共八級。前面已經(jīng)說過克林的情況可以不考慮了，最后再來看一下杜邦的情況。很明顯，只留下他一個人腳印的階梯是第5,25,35,55級，共四級。所以，問題的答案是8+8+4=20級。三、巧用數(shù)學(xué)推理破案有一個珠寶店發(fā)生了一起盜竊案，被盜走了許多珍貴的珠寶。經(jīng)過幾個月的偵破，把嫌疑人鎖立在四個人，他們對四個重大嫌疑犯進(jìn)行了審訊：A「珠寶店被盜那天，我在別的城市，所以我是不可能作案的。"B：“D是罪犯。9,C："B是盜竊犯，他曾在黑市

6、上賣珠寶。"D：“B與我有仇，陷害我。99因為口供不一致，警察無法判斷誰是罪犯，經(jīng)過進(jìn)一步調(diào)查，只知道這四個人只有一個說的是真話?？傻降渍l犯罪了呢？警察請來了聰明的阿凡提幫著偵破。阿凡提看了看這四個人的審訊口供，不一會兒就讓警察把B、C、D三個人放走了，說：“真正的罪犯是A?！本觳唤獾膯柕溃骸澳趺粗酪欢ㄊ茿呢？阿凡提解釋說「根據(jù)B、D兩人的話有矛盾，可以知道兩句話中必有一句是真話，一句是假話。-篁我們怎么知道他們兩個誰說的是真話呢？"“我們可以假設(shè)B說的真話，那么D是罪犯，而A說自己不是，那么A也說了真話，這樣說不通了。"“那就說明只有D說的是真話了？99“對，只有D說真話，其余三人都說

7、的是假話。那么真正的罪犯就是A。"警察恍然大悟，最后將A繩之以法，其余三個人都放走了！