探索圓的面積公式說課稿

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1、《探索圓的面積公式》說課稿大新寨鎮(zhèn)四通中學(xué)王云霞一、說教材教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊87-89頁內(nèi)容。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。本課教材共設(shè)計了三個層面的教學(xué)活動。活動一，估計飛標(biāo)板的面積。借助飛標(biāo)版面的圖案啟發(fā)學(xué)生想到將圓轉(zhuǎn)化成許多相等的扇形（近似小三角形）來求圓的面積。活動二，小組探索圓面積的計算公式?；顒尤寣W(xué)生用剛推導(dǎo)岀的圓面積公式計算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中，要讓學(xué)牛充分的觀察、動手操作和交流、討論空間,使學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化

2、的數(shù)學(xué)方法，體會極限的思想。教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生觀察飛標(biāo)板的特點，找到轉(zhuǎn)化的方法。在對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的而積和以它的半徑為寬、以它的周長的一半為長的長方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個要害環(huán)節(jié)：一是圓可以傳化成我們過去所學(xué)過的什么圖形；二轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：1、學(xué)生己有知識基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生己經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積

3、時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課吋，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。2、對后繼學(xué)習(xí)的作用圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解并掌握圓的面積公式，能運用公式準(zhǔn)確進行計算。2、過程與方法：經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗推導(dǎo)圓面積公式時的探索性和結(jié)論的正確性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點、難點：在探究活動屮，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，認(rèn)識圖形，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是

4、數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓而積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節(jié)課的重點；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對學(xué)生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點。教學(xué)預(yù)備：分成十六等份、三十二等份的圓片、剪子、膠條、多媒體課件等。二、說教法、學(xué)法1、教法說明：學(xué)生己經(jīng)學(xué)過長方形、平行四邊形、梯形、三角形等面積的計算公式以及用割補法推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的基本思路：把要求的未知圓形

5、面積，轉(zhuǎn)化成已知的圖形。教學(xué)圓的面積同樣釆用這種轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，通過直觀教具演示和由計算機設(shè)計的動畫，以生動、形象、直觀的實驗，富于啟發(fā)地揭示知識的內(nèi)在規(guī)律，明口方、圓、曲、直之間的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。這樣，不僅使學(xué)生理解和掌握圓面積計算方法的來龍去脈，同時也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。2、學(xué)法提示：教師負(fù)有“點火”的重任，須引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，使Z產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自覺主動地學(xué)習(xí)新知。故本節(jié)課先是采用演示法，激活學(xué)生思維了；其次，采用操作法、小組合作法讓學(xué)牛親手發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)樂趣使其形象、逼

6、真地體驗到公式的由來。三、說教學(xué)程序設(shè)計根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本過程，結(jié)合本課的教學(xué)方法，設(shè)計教學(xué)程序如下:(-)以趣激情，揭示課題將一圓貼在黑板上，問：圓一周的長度叫什么？這個圓所占平而的大小又叫什么？從而引出課題：“探索圓的面積公式”。［設(shè)計意圖］開門見山，直奔課題，并讓學(xué)生明白什么是圓的面積，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（-）估算飛標(biāo)板的面積1、教師出示飛標(biāo)板，請學(xué)牛觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？2、教師提出：估算飛標(biāo)板的面積。讓學(xué)生想一想怎樣估算？啟發(fā)學(xué)生利用以前學(xué)過的計算三角形面積的知識

7、進行估算。3、學(xué)生估算，然后交流方法和結(jié)果。4、教師利用課件介紹另一種估算方法，即把飛標(biāo)板剪切，拼成一個近似的長方形，再利用長方形的面積公式進行估算。［設(shè)計意圖］圓面積公式的推導(dǎo)，需要將圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平行四邊形或長方形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要把圓分成若干個小扇形（近似三角形），再剪拼，而飛標(biāo)板的圖案恰好把圓形等分成了20份，估算這塊飛標(biāo)板的面積時，需要將每個小扇形看作小三角形來進行，這種估算的思路，既可以使學(xué)生學(xué)到估算的策略，也可以為后面剪拼活動作鋪墊。這部分內(nèi)容來自學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生探討圓面積的興趣。（三）小組合

8、作、探索圓面積教師談話：我們根據(jù)這個圓形飛標(biāo)板板面圖案特點對它的面積進行了估算。同時，還了解到把飛標(biāo)板剪開拼成近似的長方形進行估算比較簡單?？缮钪薪^大多數(shù)圓形物品的表面并沒有像這樣被平均分成若干份，如何求一個任意圓的面積呢？今天，我們就用把圓拼成近似長方形的方法來探索圓面積的計算公式。1、小組合作，把兩個平均分成16份，32份的圓形紙片，分別拼成一個近似的長方形。2、交流、演示各小組