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1、中值濾波原理及MATLAB實現(xiàn)摘要：圖像是一種重要的信息源，通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵。本文將純凈的圖像加入椒鹽噪聲,然后采用中值濾波的方法對其進行去噪。中值濾波是一種常用的非線性信號處理技術，在圖像處理中，它對濾除脈沖干擾噪聲最為有效。文章闡述了中值濾波的原理、算法以及在圖像處理中的應用。MATLAB是一種高效的工程計算語言，在數(shù)據(jù)處理、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析等方面都有廣泛的應用。關鍵詞：圖像,中值濾波,去噪,MATLAB1.引言20世紀20年代,圖像處理首次得到應用。上個世紀60年代中期,隨著
2、計算機科學的發(fā)展和計算機的普及,圖像處理得到廣泛的應用。60年代末期,圖像處理技術不斷完善,逐漸成為一個新興的學科。圖像處理中輸入的是質(zhì)量低的圖像,輸出的是改善質(zhì)量后的圖像。為了改善圖像質(zhì)量,從圖像中提取有效信息,必須對圖像進行去噪預處理。根據(jù)噪聲頻譜分布的規(guī)律和統(tǒng)計特征以及圖像的特點,出現(xiàn)了多種多樣的去噪方法。經(jīng)典的去噪方法有：空域合成法,頻域合成法和最優(yōu)合成法等,與之適應的出現(xiàn)了許多應用方法,如均值濾波器,中值濾波器,低通濾波器,維納濾波器,最小失真法等。這些方法的廣泛應用,促進數(shù)字信號處理的極大發(fā)展,顯著提高
3、了圖像質(zhì)量。2.中值濾波在圖像濾波中，常用的方法是線性濾波技術和非線性濾波技術，線性濾波以其完美的理論基礎，數(shù)學處理簡單、易于采用和硬件實現(xiàn)等優(yōu)點，一直在圖像濾波領域中占有重要的地位。線性濾波對加性高斯噪聲有較好的平滑作用，但對脈沖信號和其它形式的高頻分量抑制效果較差，且模糊信號邊緣。非線性濾波是基于對輸入信號序列的一種非線性投影關系，常把某一特定的噪聲近似為零而保留信號的重要特征，一定程度上克服線性濾波器的不足，非線性濾波早期運用較多的是中值濾波器，其應用于多維信號處理時，對窄脈沖信號具有良好的抑制能力，但中值濾
4、波器對中拖尾（如均勻分布噪聲）和短拖尾分布噪聲（如高斯噪聲）,濾波性能較差,且拖尾越短,其濾波能力越差。7中值濾波是一種典型的低通濾波器,屬于非線性濾波技術,它的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波，是指把以某點（x,y）為中心的小窗口內(nèi)的所有象素的灰度按從大到小的順序排列,若窗口中的象素為奇數(shù)個,則將中間值作為(x，y)處的灰度值。若窗口中的象素為偶數(shù)個，則取兩個中間值的平均值作為(x，y)處的灰度值。中值濾波對去除椒鹽噪聲很有效。中值濾波器的缺點是對所有象素點采用一致的處理，在濾除噪聲的同時有可能改變
5、真正象素點的值，引入誤差，損壞圖像的邊緣和細節(jié)。該算法對高斯噪聲和均勻分布噪聲就束手無策。2.1中值濾波基本原理中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實際運算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計特性，所以比較方便。中值濾波首先是被應用在一維信號處理技術中，后來被二維圖像信號處理技術所應用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。但是對一些細節(jié)多，特別是點、線、尖頂細節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的
6、中值代替。設有一個一維序列，，…，，取窗口長度為m(m為奇數(shù))，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數(shù)，，…，，…，，…，，…，，其中為窗口的中心位置，，再將這m個點按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那作為輸出。用數(shù)學公式表示為:(2-2)例如：有一個序列為{0，3，4，0，7}，則中值濾波為重新排序后的序列{0，0，3，4，7}中間的值為3。此例若用平均濾波，窗口也是取5，那么平均濾波輸出為。因此平均濾波的一般輸出為:(2-3)對于二維序列進行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各
7、種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為：7(2-4)在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細線狀物體。與平均濾波器相比，中值濾波器從總體上來說，能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。1.2中值濾波的去噪過程本文給定的圖像為二維信號，在信號中加入指定的椒鹽噪聲,然后利用中值濾波進行去噪。雖然有關中值
8、濾波的函數(shù)是在matlab函數(shù)庫中已經(jīng)提供，但在圖像處理中利用中值濾波去除圖像中的椒鹽噪聲噪聲卻是一種有效的方法，利用中值濾波函數(shù)去除圖像中的噪聲過程如下：（1）使用imread()讀入原始的彩色圖像。（2）因為使用中值濾波器只能對灰度圖像進行處理，所以利用rgb2gray()將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。（3）用imnoise()在灰度圖像中加入椒鹽噪聲。（4
