綿陽二診文科答案

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1、綿陽市高2015級第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（文史類）參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.DDCACCCBBABD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.9514.106.515.416.4語三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.解：（I）已知tanA=丄tanB=丄tanC,23/?tanB=2tanA,tanC=3tanA,在厶ABC中ttanA=-tan(B+C)=-tanB+tanC1-tantanC2tanA+3tanAl-6tan2A2^x5=2V10,~T11分18.于是S^abc=丄tzZ?si

2、nC=—x5x2a/10x—=15.22Vio解：(I)根據(jù)題意得：67=40?b=15,c=20fd=25912分解得tan2A=l,即tanA=-l,或tanA=l.若tanA=T,可得tanB=-2,則4,B均為鈍角，不合題意.(II)由tanA=l,得tanB=2,tanC=3,即sinB=2cosB,sinC=3cosC,結(jié)合sin2B+cos2B=l,sin2C+cos2C=l,72可得sinB=—,sinC=-=,(負(fù)值已舍)V5J10在厶ABC中，由=得b=^--asinAsinBsinA100x(40x25-15x20)2K2=''~=8.2

3、49>7.879,60x40x55x45???在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下可以認(rèn)為網(wǎng)購與年齡有關(guān).（II）根據(jù)題意，抽取的6人中，年輕人有—x6=4人，分別記為久，46020如，中老年人—x6=2人，分別記為創(chuàng)，B2.60則從這6人中任意選取3人的可能有(A1,倫，人3）'（旳，人2，人4），仙，人2'Bi),人2‘B2），(A],人3，力4），（A】，人3，Bi),Mi，人3'〃2），(Ai，Bi),(A1?人49B2)，⑷，如’人4）'⑷，人3，Bi),⑷，人3，〃2），⑷，A4，Bi),(A3‘人49B2)，⑷，Bi，B2），共15種,其中，至

4、少一個老年人的有（A],A2?Bi）,（A],人2，B2）,（A1，A3，B]）,（A1>A3,B2），（A

5、，A4，BJ,（A9A4，B2）,（人2，人3，BJ,（人2，人3，B?），（人3，人4，B，（人3，A4，B2）,（人4，B1，園），共11種，11分所求的概率為,.12分19?解：(I)Vbn+l=log4(a/l+1-l)=log4[4(a/t-l))=l+log4(an-l)=l+bnf???加+】-加=1（常數(shù)），3分???數(shù)列｛久｝是以^i=log44=l為首項，1為公差的等差數(shù)列，?；/??=1+（/?-1）Xl=n.5分（II）由（I

6、）知hn=n,于是S”=,6分2于是（T）"￡b“<2S“+n+4等價于（T）nkn0,貝0/?）=匕二=_（兀_2嚴(yán)+2）XXX當(dāng)xe（0,2）時，f（x）>0,當(dāng)xe（2,+8）時，/心）<0,即/（兀）在（0,2）上單調(diào)遞增，在（2,+->）上單調(diào)遞減，io19由/（I）=-7-—（/?為奇數(shù)），?亠19??k>?320.解：(I)設(shè)M(x,y),P(xo，旳)，則Wo，0),

7、?:DP=(O,y0),DM=(x-x(),y),由DP=y[2DM,得0=血(兀-如))，y()=y[2y,即x0=x,yG=V2y,又點P在圓F+y2=8上，代入得X2+2/=8,???曲線C的方程為：44=1-分（II）假設(shè)存在滿足題意的點Q（Xq,設(shè)直線AB的方程為y=k（x-2）fA（x,）：*（兀；2）,整理得（2“+1疋_8￡2兀+以2-8=0,x2+2y2-8=0,0)?)'l)，Bg，J2)-聯(lián)立方程組得：..Sk2弘2—8??"齊，心齊+?=°,兀

8、一牝兀2-兀。將丁1=￡（兀1-2）,力=￡（兀2一2）代入整理得：2兀1兀2一（乳0+2

9、）（尤1+兀2）+4兀0=0,口仃16疋_16/丄小v&疋出卩——斤_（兀q+2）X———+4兀°=0,2疋+12疋+1L化簡得池=4,故此時存在點0（4,0）使得直線AQ,BQ的斜率之和為0?10分12分21.解：(I)對/(兀)求導(dǎo)可得f(x)=ex-a.當(dāng)a<0時，fx)>0,A/（x）在R上單調(diào)遞增，且當(dāng)兀一>-8,/（x）t+?o,不合題意.當(dāng)a=0時，/(x)=ex-1>-1>而-1<1-21n2,不合題意.當(dāng)a>0時,由fx）>0解得x>a,由fx）<0解得x

10、遞增,?:fMmin=/(lno)=a