資源描述：
《數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)55505》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)值實(shí)驗(yàn)數(shù)值實(shí)驗(yàn)1線性方程組求解—、方法與程序1.PA=LU：帶選主元的分解法(MATLAB程序)Functionx=lufact(A,b)%Input-AisanNxNmatrix%-bisNx1matrix%Output-xisanNx1matrixcontainingthesolutiontoAx=b%Initializex、y,thetemporarystoragematrixC,andtherow%permutationinformationmatrixR[N,N]=size(A);x=zeros(N,l);y=zcros(NJ);c=zer
2、os(N,l);R=l:l;Fork=l:N-l%Findthepivotrowforcolump[maxij]=max(abs(A(p:N,p)));%Interchangerowpandjc=A(p,:);A(p,:)=A(j+p-l,:);A(j+p-l,:)=c;D=R(p);R(p)=R(j+p-l);R(j+p-l)=d;ifa(p,p)==0"Aissingula匚Nouniquesolution^breakend%CalculatemultiplierandplaceinsundiagonalportionofAFork=p+l:Nmu
3、lt=A(k,p)/A(p,p);A(p,:)=A(j+p-I,:);A(k,p)=mult;A(k,p+1:N)=A(k,p+1:N)-mult*A(p,p+1:N);endend%solveforyy(l)=b(R(l));Fork=2:NY(k)=b(R(k))-A(k,l:k-l)*y(l:k-l)end%solveforxx(N)=y(N)/A(N,N);Fork=N-l:-l:lx(k)=(y(k)-A(k,k+1:N)*x(k+1:N))/A(k,k);end二、數(shù)值試驗(yàn)內(nèi)容1)用帶選主元的分解法求解線性方程組Ar=b，其屮<1357、T
4、2-13520025和方=3<-2-6-31><4>使用MATLAB屮的[L,U,P]=lu(A)命令檢杳得到的答案.2)使用帶選主元的分解法求解線性方程組Ax=b，其中A二，?j—]au=l[ai}]Nx[,?=N,當(dāng)冷2時(shí)如=(廣_1)/Q_1).對(duì)于N=3,7,11的情況分別求解.精確解為兀=(11…11)J對(duì)得到的結(jié)果與精確解的差異進(jìn)行解釋.數(shù)值實(shí)驗(yàn)2Lagrange插值數(shù)值實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對(duì)一組數(shù)據(jù)做Lagrange插值，根據(jù)插值多項(xiàng)式估計(jì)函數(shù)值.調(diào)用格式:yi=Lagran_(x,y,xi)x,y:數(shù)組形式的數(shù)據(jù)表xi:待計(jì)算函數(shù)值的橫坐標(biāo)數(shù)組y
5、i：用Lagrange插值多項(xiàng)式算出的y值數(shù)組Lagran_.mFunctionfi=Lagran_(x,f,xi)fi=zcros(sizc(xi))npl=length(f)fori=l:nplz=ones(size(xi))forj=l:nplifK=j,z=z.*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));endendfi=fi+z*f(i)endreturn實(shí)驗(yàn)題目：1、已知函數(shù)y=f(x)的如下函數(shù)值:0」0.51.31.61.21.92.73.3構(gòu)造Lagrange插值多項(xiàng)式,并估計(jì)/(0.68),/(1.56)的近似值.數(shù)值實(shí)驗(yàn)4.2最
6、小二乘法實(shí)驗(yàn)題目1、已知如下數(shù)據(jù)：心0.00.20.40.60.81.01.2X0.91.92.83.34.05.76.5（1）利用最小二乘法擬合曲線y+血?程序清單x=[0.0,0.2,0.4,0.6,0.&1.0,1.2]y=[0.9,1.9,2.&3.3,4.0,5.7,6.5]a=polyfit（x,y,l）計(jì)算結(jié)果a=4.57140.8429即y=4.5714%+0.8429.利用最小二乘法求n次多項(xiàng)式擬合曲線y=anxn+???+兔）時(shí)，Matlab程序只有三行：前兩行以數(shù)組形式分別輸入心）,第三行輸入a=polyfit（x,y,n）.Ma
7、tlab以數(shù)組形式依次輸出結(jié)果：…,a（）⑵請(qǐng)讀者根據(jù)木題屮提供的數(shù)據(jù)，求二次多項(xiàng)式擬合I1U線，并與前面的結(jié)果相比較.2、求形如y=beax的經(jīng)驗(yàn)公式，使它能和下列數(shù)據(jù)相擬合1234567815.320.527.436.649.165.687.8117.6數(shù)值實(shí)驗(yàn)3數(shù)值積分—、方法與程序Gauss-Lengder求積公式利用/（兀）在W個(gè)非等長(zhǎng)點(diǎn)｛/梆｝二的釆樣求積分：打⑴dxu乞coNkf（/仲）乙k=的逼近.使川變量替換:a+b2x和dxb-a~rdx橫坐標(biāo)k.,f=1和｛?榔｝二權(quán)必須從一個(gè)表中獲得Gauss-Lengder求積算法(MATL
8、AB程序)Functionquad=G-L(f,a,b,A,w)%Input?fisthein
