四川省成都市高新區(qū)2019屆高三上學(xué)期“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2019屆高三上學(xué)期“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.3.甲乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計(jì)圖如下圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、，標(biāo)準(zhǔn)差分別為、，則（）A.，B.，C.，D.，4.已知直線和平面，若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知橢圓，則下列結(jié)論正

2、確的是（）-13-A.長軸長為B.焦距為C.短軸長為D.離心率為6.執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的值為（）A.99B.98C.100D.1017.《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如下圖所示，俯視圖中間的實(shí)線平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積為（）A.B.C.D.8.若在關(guān)于的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為2，則的系數(shù)是（）A.60B.45C.42D.-42-13-9.已知數(shù)列是等比數(shù)列，若，，則（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（）A.函數(shù)的周期為B.函

3、數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在上單調(diào)11.如圖，在矩形中，，，，，現(xiàn)分別沿將矩形折疊使得與重合，則折疊后的幾何體的外接球的表面積為（）A.B.C.D.12.過曲線的左焦點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，延長交曲線于點(diǎn)，其中,有一個共同的焦點(diǎn)，若，則曲線的離心率為（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量，，則在上的投影為________.-13-14.設(shè)函數(shù)，則________.15.已知數(shù)列，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為________.16.已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫

4、出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.如圖，在平面四邊形中，，，，.若，求；求四邊形面積的最大值.18.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.求證：面面；過的平面交于點(diǎn)，若平面把四面體-13-分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.19.當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩

5、三項(xiàng)測試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個數(shù)得分17181920現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35份的概率；；若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個

6、數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：預(yù)計(jì)全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.-13-附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.20.已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.證明：點(diǎn)在軸上的射影為焦點(diǎn)；若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓過點(diǎn)，求直線與圓的方程.21.已知函數(shù)，.若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若在上恒成立，求正數(shù)的取值范圍；證明：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果

7、多做，則按所做的第一題記分.22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為.寫出曲線的極坐標(biāo)方程并指出它是何種曲線；設(shè)與曲線交于、兩點(diǎn)，與曲線交于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍..23.設(shè)函數(shù).若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若是中的最大值，且，證明：.2019屆高三上學(xué)期“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、選擇題-13-1-5:6-10:11、12：二、填空題13.214.1215.16.三、解答題17．解：連接，在