行程問題6變速問題匯總情況

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案變速變道問題屬于行程中的綜合題，用到了比例、分步、分段處理等多種處理問題等解題方法。對于這種分段變速問題，利用算術(shù)方法、折線圖法和方程方法解題各有特點。算術(shù)方法對于運動過程的把握非常細(xì)致，但必須一步一步來；折線圖則顯得非常直觀，每一次相遇點的位置也易于確定；方程的優(yōu)點在于無需考慮得非常仔細(xì)，只需要知道變速點就可以列出等量關(guān)系式，把大量的推理過程轉(zhuǎn)化成了計算．行程問題常用的解題方法有⑴公式法即根據(jù)常用的行程問題的公式進行求解，這種方法看似簡單，其實也有很多技巧，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變

2、形形式；有時條件不是直接給出的，這就需要對公式非常熟悉，可以推知需要的條件；⑵圖示法在一些復(fù)雜的行程問題中，為了明確過程，常用示意圖作為輔助工具．示意圖包括線段圖和折線圖．圖示法即畫出行程的大概過程，重點在折返、相遇、追及的地點．另外在多次相遇、追及問題中，畫圖分析往往也是最有效的解題方法；⑶比例法行程問題中有很多比例關(guān)系，在只知道和差、比例時，用比例法可求得具體數(shù)值．更重要的是，在一些較復(fù)雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時間等)往往是不確定的，在沒有具體數(shù)值的情況下，只能用比例解題；⑷分段法在非勻速即分段變速的

3、行程問題中，公式不能直接適用．這時通常把不勻速的運動分為勻速的幾段，在每一段中用勻速問題的方法去分析，然后再把結(jié)果結(jié)合起來；⑸方程法在關(guān)系復(fù)雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時，設(shè)條件關(guān)系最多的未知量為未知數(shù)，抓住重要的等量關(guān)系列方程常常可以順利求解．模塊一、變速問題【例1】小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？【例2】甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)

4、跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度?！纠?】(2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽)上午點整，甲從地出發(fā)勻速去地，點分甲與從文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案地出發(fā)勻速去地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來的倍，乙速度不變；點分,甲，乙兩人同時到達各自的目的地．那么，乙從地出發(fā)時是點分．【例1】（難度等級※※※）A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇．如果乙的速度提高到原來的3倍

5、，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？【例2】（難度等級※※※）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點．如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米；如果乙車速度不變，甲車速度每小時多行5千米，則相遇地點距C點16千米．甲車原來每小時行多少千米？【鞏固】（難度等級※※※）甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在C點。如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點

6、D距C點lO千米；如果乙速度不變，甲每小時多行3千米，且甲、乙還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點E距C點5千米。問：甲原來的速度是每小時多少千米？【例3】A、B兩地間有一座橋(橋的長度忽略不計)，甲、乙二人分別從兩地同時出發(fā)，3小時后在橋上相遇．如果甲加快速度，每小時多走2千米，而乙提前0.5文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案小時出發(fā)，則仍能恰在橋上相遇．如果甲延遲0.5小時出發(fā)，乙每小時少走2千米，還會在橋上相遇．則A、B兩地相距多少千米？【例1】一列火車出發(fā)1小時后因故停車0.5小時，然后以原速的3/4前進，最終到達目的地晚

7、1.5小時．若出發(fā)1小時后又前進90公里再因故停車0.5小時，然后同樣以原速的3/4前進，則到達目的地僅晚1小時，那么整個路程為多少公里？【例2】王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了1/9，結(jié)果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高1/6，于是提前1小時40分到達北京．北京、上海兩市間的路程是多少千米？【例3】上午8點整，甲從A地出發(fā)勻速去B地，8點20分甲與從B地出發(fā)勻速去A地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來的3倍，乙速度不變；8點30分，甲、乙兩人同時到

8、達各自的目的地．那么，乙從B地出發(fā)時是8點幾分．【例4】（難度等級※※）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后1小時，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達山頂時，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點共用多少小時？文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【例1】小華以每小時8/3千米的