多道支撐(錨桿)支撐力計算

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1、3.6多道支撐（錨桿）擋土樁墻計算多道（層）支撐（錨桿）擋土樁的計算方法很多，有等值梁法；二分之一分擔(dān)法；逐層開挖支撐支承力不變法；彈性地基梁法（m法）；有限元計算法等。3.6.1等值梁法一、計算步驟多道支撐等值梁法計算原理與單道相同，但須計算固端彎矩，求出彎矩后尚須進(jìn)行分配，最后計算各支點反力。（三）繪制基坑支護(hù)簡圖圖3-33基坑支護(hù)簡圖圖3-34連續(xù)梁計算簡圖（四）求各支點的荷載集度（沒有考慮c!）qA=qKa=10×0.33=3.3kN/m2qB=qKa+3.3+19×5×0.33=34.6kN/m2同理可求：qC=78.5kN/m2qD=

2、116.2kN/m2qE=150.6kN/m2（五）分段計算連續(xù)梁各固定端的彎矩1.AB段AB段為懸臂梁MAB=0MBA=3.3×5×(5/2)+(1/2)×(34.6-3.3)×5×(5/3)=171.7kN?m2.BC段梁梁BC段的受力如下圖所示，B支點荷載q1=qB=34.6kN，C支點荷載q2=qC=78.5kN，由結(jié)構(gòu)力學(xué)可求得：269.4kN?m3.CD段梁CD段梁的受力如下圖所示，兩端均為固支，將原梯形分布荷載看成一矩形荷載q1=qC=78.5kN和一三角形荷載q2=qD-qC=116.2-78.5=37.7kN的疊加，由結(jié)構(gòu)力學(xué)可

3、求得：-280.7kN?m303.4kN?m4.DEF段梁DEF段梁如下圖所示，D端固定，F(xiàn)點為零彎矩點，簡支。將原多邊形分布荷載看成一個矩形分布荷載和兩個三角形分布荷載的疊加。q1=qD=116.2kN，q2=150.6-116.2=34.4kN，q3=150.6kN。從《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》P162、P164、P166可以查得：將a=5.5m，b=0.69m，l=6.19m，q1=116.2kN，q2=34.4kN，q3=150.6kN代入上式，可以計算得到：MDF=-637kN?m（六）彎矩分配1.背景知識由結(jié)構(gòu)力學(xué)知：以上各式中：MIg

4、是固定端I上的不平衡彎矩；MIk?為會交于固定端I的第k根桿上的分配彎矩；MkIC為會交于固定端I的第k根桿上另一端的彎矩，稱為傳遞彎矩；?Ik為會交于固定端I的第k根桿上的彎矩分配系數(shù)；CIk稱為傳遞系數(shù)；SIk稱為勁度系數(shù)。在等截面桿件的情況下，各桿的勁度系數(shù)和傳遞系數(shù)如下：遠(yuǎn)端為固定支座時：SIk=4iIk，CIk=1/2=0.5遠(yuǎn)端為鉸支座時：SIk=3iIk，CIk=0其中iIk=EI/lIk，并稱為桿件的線剛度。在前面的分段計算中得到的固定端C、D的彎矩不能相互平衡，需要繼續(xù)用剛剛介紹的彎矩分配法來平衡支點C、D的彎矩。2.求分配系數(shù)

5、固端C：SCB=3iCB=(3/7)EI，SCD=4iCD=(4/6)EI=(2/3)EI，?SCI=SCB+SCD=(23/21)EI=0.391μCD=1-μCB=1-0.391=0.609固端D與固端C類似，可求得：μDC=0.58，μDF=0.423.分配彎矩由于D點的不平衡力矩MDg=MDC+MDF=303.4–637=-333.6kN?m，C點的不平衡力矩MCg=MCB+MCD=269.4-280.4=-11kN?m。顯然應(yīng)當(dāng)：①首先對D支點進(jìn)行彎矩分配MDCμ=-μDCMDg=-0.58×(-333.6)=+193.5kN?mMDF

6、μ=-μDFMDg=-0.42×(-333.6)=+140.1kN?m由于C點是固支，MDCμ將對其產(chǎn)生傳遞彎矩：MCDC=CDCMDCμ=0.5×193.5=96.8kN?m而F點是簡支，MDFμ不會對其產(chǎn)生傳遞彎矩。②再對C支點進(jìn)行彎矩分配MCg'=MCg+MCDC=(-11)+96.8=86.8kN?m與其相應(yīng)的分配彎矩和傳遞彎矩分別為：MCBμ=0.391×86.8=-33.9kN?m，MCDμ=0.609×86.8=-52.7kN?mMDCC=(1/2)×(-52.7)=-26.4kN?m此時，C點達(dá)到了基本平衡，D點又有了新的不平衡彎

7、矩MDg'=MDCC=-26.4kN?m，不過已經(jīng)小于原先的不平衡彎矩。按照完全相同的步驟，繼續(xù)依次在結(jié)點C和D消去不平衡彎矩，則不平衡彎矩將越來越小。經(jīng)過若干次同樣的計算以后，到傳遞力矩小到可以忽略不計時，便可停止進(jìn)行。此時，擋土樁墻已非常接近其真實平衡狀態(tài)。上述各次計算結(jié)果可以用下表清晰表達(dá)：表3-4BCDF-33.4分配系數(shù)0.3910.6090.580.42固端彎矩171.8-171.8+269-280.4+303.4-637D一次分配傳遞C一次分配傳遞D二次分配傳遞C二次分配傳遞D三次分配-33.9-3.0+96.8+193.5-52.

8、7-26.4+7.6+15.2-4.6-2.3+1.3+140.1+11.1+1.0最后桿端彎矩（近似）171.8-171.8232.6