廣東省六校聯(lián)考2019屆高三第一次聯(lián)考理科數學---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com廣東省高三年級六校第一次聯(lián)考試題理科數學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據形如的分式不等式的解法求集合A，根據指數函數的性質求集合B，再根據補集和交集的運算法則計算【詳解】因為，由得，其與不等式為同解不等式，所以；則故選A.【點睛】本題主要考查了集合元素的屬性，考查形如不等式的計算方法，即要遵循移項——通分——等效轉化的原則進行.2.若復數滿足，則的共軛復數的虛部為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-

2、27-由已知條件得，利用復數的除法運算化簡，求出，則共軛復數的虛部可求.【詳解】，，共軛復數的共軛復數的虛部1故選C.【點睛】本題考查復數代數形式的除法運算，考查復數的基本概念.復數除法的關鍵是分子分母同時乘以分母的共軛復數，解題中要注意把的冪寫成最簡形式.3.記為等差數列的前項和，若，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】方法一：基本法，將等差數列前項和公式和通項公式代入到已知條件中，聯(lián)立方程組解得和，即可求得答案.方法二：性質法，根據已知條件得，再根據，即可求得答案.【詳解】方法一：基本法，數列等差數列，，，，整理得，解得方法二：性質法，，，，；；故選D

3、.【點睛】本題考查等差數列的通項公式和前項和公式，考查等差數列的性質與前-27-項和計算的應用，解題時要認真審題，注意靈活運用數列的基本概念與性質.4.在區(qū)間上隨機取兩個實數，記向量，，則的概率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐標系，確定實數所在平面區(qū)域，再根據數量積的運算，將轉化為，根據面積比即可求出概率.【詳解】分別以為橫、縱軸建立直角坐標系，由題可知點滿足，組成了邊長為正方形區(qū)域，向量，，則，即，表示正方形內以坐標原點為圓心，為半徑的圓以外的部分，如圖所示.所以，概率.故選B.【點睛】本題考查了幾何概型的概率求法，考查運算求解能力，考查

4、數形結合思想，正確作出幾何圖形是解題關鍵.5.已知直線l的傾斜角為，直線與雙曲線的左、右兩支分別交于M、N兩點，且都垂直于x軸（其中分別為雙曲線C的左、右焦點），則該雙曲線的離心率為()-27-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據題意設點，，則，又由直線的傾斜角為，得，結合點在雙曲線上，即可求出離心率.【詳解】直線與雙曲線的左、右兩支分別交于、兩點，且、都垂直于軸，根據雙曲線的對稱性，設點，，則，即，且，又直線的傾斜角為，直線過坐標原點，，，整理得，即，解方程得，（舍）故選D.【點睛】本題考查雙曲線的幾何性質、直線與雙曲線的位置關系及雙曲線離心率的求法，考查化

5、簡整理的運算能力和轉化思想，屬于中檔題.圓錐曲線離心率的計算，常采用兩種方法：1、通過已知條件構建關于的齊次方程，解出.根據題設條件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面幾何相似，直角三角形性質等）借助之間的關系，得到關于的一元方程，從而解得離心率.2、通過已知條件確定圓錐曲線上某點坐標，代入方程中，解出.根據題設條件，借助表示曲線某點坐標，代入曲線方程轉化成關于的一元方程，從而解得離心率.6.在△中，為的中點，點滿足，則A.B.-27-C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量共線的性質得，，再利用向量的三角形法則、即可得出結果.【詳解】為的中點，點滿足，，故選A.【點

6、睛】本題考查了向量三角形法則、向量共線性質，屬于基礎題.向量的運算有兩種方法，一是幾何運算往往結合平面幾何知識和三角函數知識解答，運算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）；二是坐標運算：建立坐標系轉化為解析幾何問題解答（求最值與范圍問題，往往利用坐標運算比較簡單）．7.某幾何體的三視圖如圖所示，數量單位為，它的體積是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-27-【分析】由三視圖，可知幾何體為底面為直角梯形的四棱錐，根據棱錐的體積公式即可求出結果.【詳解】如圖所示，三視圖還原成直

7、觀圖為底面為直角梯形的四棱錐，故選C.【點睛】本題考查由三視圖求幾何體體積，解答此類問題的關鍵是判斷幾何體的形狀及幾何尺寸.8.已知是函數的最大值，若存在實數使得對任意實數總有成立，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用誘導公式化簡函數，確定，再由題意可知，即可求得答案.【詳解】，對任意實數總有成立-27-.故選B.【點睛】本題考查三角函數的最值，考查三角函數的誘導公式、正弦型函數的圖象和性質，考查邏輯推理能力和轉化思想，著重考查正弦函數的圖象和性質.9.定義在上的函數滿足及，且在上有，則（）A.B.C.D.【答案