初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 初中數(shù)學(xué)開放性題課堂教學(xué)淺析

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1、初中數(shù)學(xué)開放性題課堂教學(xué)淺析摘要：本文主要分析初中數(shù)學(xué)開放性題及相關(guān)有效的教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；開放題數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。然而怎樣才能達(dá)到更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？以往的教學(xué)都是以“灌輸式”的教學(xué)方式，老

2、師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，學(xué)生較被動。由于開放題沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，這就使教師在課堂教學(xué)中難以使用“灌輸式”的教學(xué)方法，學(xué)生主動參與解題活動不但成為可能，而且是非常自然和必要的。再一個(gè)開放題能夠滿足不同層次水平的學(xué)生的需求，使他們自然順利地進(jìn)行自主探究。因此有效地實(shí)施這種基于數(shù)學(xué)開放性題進(jìn)行教學(xué)也是對教師的一種挑戰(zhàn)。本文就初中數(shù)學(xué)開放性題課堂教學(xué)，即是指強(qiáng)調(diào)從具體的數(shù)學(xué)開放題出發(fā)組織學(xué)習(xí)和教學(xué)，教學(xué)過程其實(shí)是以一系列的情景、實(shí)驗(yàn)或懸念，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去動手、動腦，并在數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生新的問題，進(jìn)一步思索、猜想、反思、尋求方法……它強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置于復(fù)雜的、有意義的、開放式的問題

3、情境中，通過讓學(xué)生解答問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的科學(xué)知識，使學(xué)生在思考、探究問題的過程中，建構(gòu)靈活的知識基礎(chǔ)，發(fā)展有效的解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，并形成自主學(xué)習(xí)的能力，顯然，在這種教學(xué)方法中，“數(shù)學(xué)開放性題”在教學(xué)過程中起著舉足輕重的作用，它是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的啟動器和動力源，是從未知到已知，從靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)換器，是維系數(shù)學(xué)活動的紐帶。因此我們有必要對數(shù)學(xué)開放題做一個(gè)初步的理解。數(shù)學(xué)開放題是指那些答案不唯一，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的數(shù)學(xué)問題。由此可知數(shù)學(xué)開放題是一種特殊的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)開放題（開放度）在很大程度上取決于

4、這道題采用何種設(shè)問方式。一、數(shù)學(xué)開放題的分類：1、按命題要素分類。數(shù)學(xué)命題一般可根據(jù)思維形式分成“假設(shè)——推理——判斷——”三個(gè)部分。一個(gè)數(shù)學(xué)開放題，若其未知的要素是假設(shè)，則為條件開放題，若其未知的要素是推理，則為策略開放題；若其未知的要素是判斷，則為結(jié)論開放題；有的問題只給出一定的情境，其條件、解題策略與結(jié)論都要求主體在情境中自行設(shè)定與尋找，這類題目可稱為綜合開放題。2、按答案結(jié)構(gòu)分類。開放題可分為：（1）有限窮舉型。這類問題的答案是有限的，可以窮舉的。（2）有限混沌型。這類問題的答案從理論上可以斷定是有限的，但實(shí)際上在解題者的知識水平上不可能把所有的答案一一列舉出來，也就是說

5、，答案的結(jié)構(gòu)是混沌不清的。（3）無限離散型。這類問題的答案不但是無窮的，而且是離散的。對這類問題的解答，通常采用：一是將其答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾瑢γ款惔鸢噶谐鲆环N典型的解法；另一種是提供一種構(gòu)造任意一個(gè)答案的方法，即提供一個(gè)尋找答案的“算法”，按照這種算法可以舉出問題的任意一個(gè)答案。（4）無限連續(xù)型。這類問題的答案不但理無窮的，而且是連續(xù)的。3、按解題目標(biāo)分類，可以大致分為找規(guī)律或關(guān)系、量化設(shè)計(jì)、分類與整理、舉例、數(shù)學(xué)建模、提問題、情境題、評價(jià)、一題多解。4、按編制方法分類，大致可以分為條件不足的問題，逆的問題、計(jì)數(shù)問題的弱化、變化與推廣等。二、數(shù)學(xué)開放題的特點(diǎn)：1、問題給出的條件往

6、往是不完備的。一個(gè)開放題的條件可以不足，有時(shí)也可以多余。條件不足時(shí)要求學(xué)生予以補(bǔ)充，條件多余時(shí)要求學(xué)生進(jìn)行選擇。2、問題的答案是不確定的，具有層次性。開放題解答的多樣性，決定了它能夠滿足各種層次水平的學(xué)生的需求，使他們可以在自己的能力范圍內(nèi)解決問題，從而體現(xiàn)出層次性。3、問題的解決策略具有非常規(guī)性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。解答開放題時(shí)，往往沒有一般的解題模式可以遵循，有時(shí)需要打破原有的思維模式，從多個(gè)角度思考問題，有時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的解答需要一種新的方法或開拓一個(gè)新的研究領(lǐng)域。4、問題的研究具有探索性和發(fā)展性。對一個(gè)開放題的研究與封閉題有很大的不同，這主要體現(xiàn)在對答案的探索性（盡管解封閉題時(shí)

7、有時(shí)也需要一定的探索，但其探索性大大低于開放題）和問題本身可層層發(fā)展為一系列的問題。5、問題的教學(xué)具有參與性和學(xué)生主體性。由于開放性題沒有固定答案所以有利于學(xué)生探究并自然地進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的活動中。三、基于數(shù)學(xué)開放性題的教學(xué)模式：1、教師在基于數(shù)學(xué)開放題的學(xué)習(xí)中的角色作用。與傳統(tǒng)教學(xué)、學(xué)習(xí)方式相比，在基于數(shù)學(xué)開放題的學(xué)習(xí)中，不僅僅是知識的傳授者，而且是學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、指導(dǎo)者、啟發(fā)者、學(xué)習(xí)者、示范者和合作者等。教師所起主導(dǎo)作用具體表現(xiàn)：實(shí)際問題的情境，提出問題，引導(dǎo)和組織學(xué)生去解決問