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《初中數(shù)學教學論文：數(shù)學概念教學的層次分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學教學論文：數(shù)學概念教學的層次分析???內(nèi)容提要：數(shù)學概念是數(shù)學教學的重點內(nèi)容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數(shù)學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，新課改理念下的數(shù)學概念教學較注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性；同時要幫助學生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。???關鍵詞：數(shù)學概念??概念教學??階段??數(shù)學思維??層次分析???概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中
2、數(shù)學教學中，加強概念的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結(jié)合我的教學實踐，就數(shù)學概念教學的有關問題與大家共同探討。???一、新舊理念下數(shù)學概念教學模式的層次分析。???傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為???以下幾個步驟：???1、揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號；???2、對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；???3、鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；???
3、4、概念的應用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學概念與其他概念間的???聯(lián)系。???這種教學過程簡明，使學生可以比較直接地學習概念，節(jié)省時間，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數(shù)學概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現(xiàn)實背景和豐富寓意的數(shù)學過程。因此，必須返璞歸真，揭示數(shù)學概念的形成過程，讓學生從概念的現(xiàn)實原型、概念的抽象過程、數(shù)學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數(shù)學概念，使之符合學生主動建構(gòu)的教育原理。???美國教育心理
4、學家布魯納曾指出：“獲得的知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命。”就數(shù)學概念教學而言，素質(zhì)教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數(shù)學概念教學要經(jīng)過四個階段：???1、活動階段。???2、探究階段。???3、對象階段。???4、圖式階段。???以上四個階段反映了學生學習數(shù)學概念過程中真實的思維活動。其中的“活???動“階段是學生理解概念的一個必要條件，通過”活動“讓學生親身體驗、感受直觀背景和概念間的關系：”探究“階段是學生對”活動“進行思考，經(jīng)歷思維
5、的內(nèi)化、概括過程，學生在頭腦對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)：”對象“階段是通過前面的抽象認識到了概念本質(zhì)，對其進行”壓縮“并賦予形式化的定義及符號，使其達到精致化，成為一個思維中的具體的對象，在以后的學習中以此為對象進行新的活動：”圖式“的形成是要經(jīng)過長期的學習活動進一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號，經(jīng)過學習，建立起與其它概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系，在頭腦中形成綜合的心理圖式。??二、新課改理念下的概念與法則的教學案例。???1、代數(shù)式概念???代數(shù)式（字母表示數(shù)）概念一直是學生學習
6、代數(shù)過程中的難點，有很多學生???學過后只能記住代數(shù)式的形式特征，不能理解字母表示數(shù)的意義。代數(shù)式的本質(zhì)在于將求知數(shù)和數(shù)字可以像數(shù)一樣進行運算。認識這一點，需要有以下四個層次。???（1）???通過操作活動，理解具體的代數(shù)式???問題一：讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并請?zhí)顚懞孟卤恚???問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤恚???通過以上兩個問題，讓學生初步體會“同類意義”的數(shù)表示的各種關系。???（2）???探究階段，體驗代數(shù)式中過程。???針對活動階段的情況，可提出一些問題讓學生討論探究：???①問題一
7、中3n+1，與具體的數(shù)有什么樣的關系？???②把各具體字母表示的式子作為一個整體，具有什么樣的特征和意義？（需???經(jīng)反復體驗、反思、抽象代數(shù)式特征：一種運算關系；字母表示一類數(shù)等）。???這一階段還包括列代數(shù)式和對代數(shù)式求值，可設計下題讓學生進一步體會代???數(shù)式的特征：???①每包書有12冊，n包書有________冊。???②溫度由t℃下降2℃后是_________℃。???③一個正方形的邊長是x，那么它的面積是_________.???④如果買x平方米的地毯（每平方米a元），又付y立方米自來水費（每立方米b元），共
8、花去_______________元錢？???（3）???對象階段，對代數(shù)式的形式化表述。???這一階段包括建立代數(shù)式形式定義、對代數(shù)式的化簡、合并同類項、因式分???解及解方程等運算。學生在進行運算中就意識到運算的對象是形式化的代數(shù)式而不是數(shù)，代數(shù)式本身體現(xiàn)了一種運算結(jié)構(gòu)關系，而不只是運算過程。這一階
