數(shù)列、解析匯報(bào)幾何類型題解1

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1、22．（2012上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線.（1）過(guò)的左頂點(diǎn)引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（4分）（2）設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證：OP⊥OQ；（6分）（3）設(shè)橢圓.若M、N分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值.（6分）ABCDPExyz19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn).已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面積；（6分）（2）異面

2、直線BC與AE所成的角的大小.（6分）（13）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)________．（14）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為線段上的點(diǎn)，則三棱錐的體積為__________（18）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，平面，．（Ⅰ）求證平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．（20）（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（21）（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意

3、一點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（Ⅲ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，的最小值．（4）設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（）（8）等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（）（13）已知向量夾角為，且；則(14)設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為（17）（本小題滿分12分）已知

4、分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，（1）求（2）若，的面積為；求。（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，是棱的中點(diǎn)，（1）證明：（2）求二面角的大小。（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。（6）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（A）（B）（C）（D）（7）已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，，，

5、若，則=（A）（B）（C）（D）（17）（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）證明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長(zhǎng).（18）（本小題滿分13分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，，證明（）.（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)

6、，為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若，證明直線的斜率滿足11.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=______________。14.如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為，，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2。若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D。則（Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值__________。18.（本小題

7、滿分12分）已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。19.（本小題滿分12分）如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），[來(lái)源:Zxxk.Com]（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大；（2）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，

8、使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小（13）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且則（14）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若則=。18.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問(wèn)4分（Ⅱ）小問(wèn)8分）如圖，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)（Ⅰ）求點(diǎn)C到平面的距離;（Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值。18.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問(wèn)5分（Ⅱ）小問(wèn)7分）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O