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《小升初奧數(shù)專題圓與扇形.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、【小升初奧數(shù)專題】幾何之圓與扇形--知識(shí)點(diǎn)講解圓與扇形一、問(wèn)題簡(jiǎn)介??圓與扇形是小學(xué)階段學(xué)過(guò)的唯一的非直線型幾何圖形，難點(diǎn)在于將它與直線型幾何圖形組合成非規(guī)則圖形！本專題中將會(huì)在介紹圓、扇形的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上重點(diǎn)介紹含圓、扇形的組合圖形的面積求法！下面我們來(lái)總結(jié)一下小學(xué)奧數(shù)常見(jiàn)的幾種非直線型幾何圖形面積公式！2012-7-2509:34上傳下載附件(16.62KB)2012-7-2509:34上傳下載附件(14.48KB)??但是我們遇到的往往不僅僅是這幾類圖形，而是由形組合、拼湊成的不規(guī)則的組合圖形，
2、它們的面積不能直接用這些公式計(jì)算，解題的整體思想是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，用到的方法有代數(shù)法、和差法、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)拼接法、容斥原理等等。在本專題中，我們將重點(diǎn)介紹這些求面積的幾種常見(jiàn)的特殊方法！二、常見(jiàn)解題方法（一）周長(zhǎng)例、如下圖所示，200米賽跑的起點(diǎn)和終點(diǎn)都在直跑道上，中間的彎道是一個(gè)半圓。已知每條跑道寬1.22米，那么外道的起點(diǎn)在內(nèi)道起點(diǎn)前面多少米？（精確到0.01米）2012-7-2509:34上傳下載附件(2.62KB)??????詳解點(diǎn)擊五年級(jí)7月18日天天練（二）面積1、代數(shù)法??將
3、圖形按形狀、大小分類，并設(shè)合適的未知數(shù)，通過(guò)建立方程或方程組來(lái)解出陰影部分面積的方法，或者通過(guò)未知數(shù)建立等量關(guān)系，不一定要求出未知數(shù)！例、如圖正方形的邊長(zhǎng)為a，分別以兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心、以a為半徑畫(huà)弧，求圖中陰影部分的面積。2012-7-2509:34上傳下載附件(3.21KB)詳解點(diǎn)擊小升初7月18日天天練2、和差法??有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些可直接求面積的規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。例、如圖是一個(gè)商標(biāo)的設(shè)計(jì)圖案
4、，AB=2BC=8，四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，扇形ADE為四分之一圓，求陰影部分面積。2012-7-2509:34上傳下載附件(3.4KB)詳解點(diǎn)擊五年級(jí)7月20日天天練3、轉(zhuǎn)化法??此法就是通過(guò)等積變換（重點(diǎn)將在幾何五大模型中介紹）、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例1、如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓O上的三等分點(diǎn)，AB=12，求圖中由弦AC、AD和弧CD圍成的陰影部分圖形的面積。2012-7-2509:34上傳下
5、載附件(14.72KB)例2、如圖，各線段長(zhǎng)已經(jīng)給出，求圖中陰影部分的面積。2012-7-2509:34上傳下載附件(2.32KB)詳解點(diǎn)擊五年級(jí)7月23日天天練例3、如圖，直角三角形ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直角三角形EBD，角ABC=60°，AB=10、BC=5，求直角邊AC掃過(guò)的面積。（π取3）2012-7-2509:34上傳下載附件(2.57KB)詳解點(diǎn)擊小升初7月20日天天練例4、如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以AB、BC、CD、DA分別為直徑畫(huà)半圓，求陰影部分的面積。（π取3）2012-7-25
6、09:34上傳下載附件(6.07KB)詳解點(diǎn)擊小升初7月23日天天練4、割補(bǔ)拼接法??將不規(guī)則圖形割補(bǔ)拼接成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式求出原不規(guī)則圖形的面積。例、如圖，各線段長(zhǎng)已經(jīng)給出，求圖中陰影部分的面積。（π取3.14）2012-7-2509:34上傳下載附件(2.11KB)詳解點(diǎn)擊五年級(jí)7月24日天天練5、容斥原理??就是把所求陰影部分的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。例、下圖中，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)
7、是6cm，寬是4cm，求陰影部分的面積。（π取3.14）【小升初奧數(shù)專題】幾何之圓與扇形--經(jīng)典例題詳解三、經(jīng)典例題詳解例1、有七根直徑5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒緊成一捆（如下圖），此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？2012-7-2610:34上傳下載附件(2.17KB)詳解點(diǎn)擊五年級(jí)7月25日天天練例2、如圖所示，O是小圓的圓心，AB是小圓的直徑，CO垂直于AB,等腰直角三角形三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。2012-7-2610:34上傳下載附件(2.93KB)詳解點(diǎn)擊小升初
8、7月24日天天練例3、草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊。問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？（π取3）詳解點(diǎn)擊小升初7月25日天天練例4、如圖所示，一塊半徑為2厘米的圓板，從位置①起始，依次沿線段AB、BC、CD滾到位置②。如果AB、BC、CD的長(zhǎng)都是20厘米，那么圓板經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積是多少平方厘米？(л取3.14，答案保留兩位小數(shù))2012-7-2610:34上傳下載附件(4.13KB)201
