關(guān)于某疾病研究問(wèn)題地?cái)?shù)學(xué)模型

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1、實(shí)用文案關(guān)于疾病研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型摘要現(xiàn)在與50年前相比，生出一個(gè)活潑健康的孩子越來(lái)像一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要精心運(yùn)作每一個(gè)細(xì)節(jié)，到底是什么原因威脅胎兒的健康也是醫(yī)學(xué)上一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。本模型就題目給出的鼻炎家族史、主（被）動(dòng)吸煙等12個(gè)因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立多分類條件Logistic回歸分析數(shù)學(xué)模型，利用SPSS軟件包擬合出Sig-顯著性（P）的值，再利用逐步回歸中的后退法，把所有的變量引入模型，然后逐次把Sig值最大并且Sig>a（a=0.05）的變量剔除出模型，每次只剔除一個(gè)變量，每次剔除一個(gè)變量后重新擬合模型，按照上述剔除標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)剔除變量，直至模型中的所有變量的Sig<0.05為止。最

2、后所剩Sig值<0.05所對(duì)應(yīng)的因素:鼻炎家族史，孕期用藥，先兆早產(chǎn)，剖宮產(chǎn)和孕期營(yíng)養(yǎng)即為誘發(fā)胎兒疾病的主要影響因素。關(guān)鍵詞：疾病Logistic回歸分析SPSS軟件包Sig(P)值逐步回歸后退法標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案問(wèn)題重述世界衛(wèi)生組織最近發(fā)布的資料顯示，與50年前相比，人們的生殖能力明顯降低了，生一個(gè)活潑健康的孩子，越來(lái)越像一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要精心運(yùn)作每一個(gè)細(xì)節(jié)，不敢稍有松懈麻痹，到底是什么原因威脅胎兒的健康也是醫(yī)學(xué)上一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。本題就胎兒的某種疾病影響因素做了詳細(xì)的調(diào)查與記錄見附表1，根據(jù)附表1中的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷到底該疾病的誘發(fā)因素有哪些？一、模型分析考慮到題目給出了病例

3、組與對(duì)照組，且給出的多個(gè)影響因素為分類變量，不能使用線性回歸模型，因此，考慮使用Logistic回歸分析數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。在考慮用逐步后退法分析出該疾病的誘發(fā)因素。Logistic回歸分析數(shù)學(xué)模型是專門用來(lái)分析疾病與危險(xiǎn)因素間聯(lián)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)影響因素對(duì)疾病的影響是獨(dú)立的，利用SPSS軟件包輸入數(shù)據(jù)，擬合出Sig值，Sig值為結(jié)果可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)（即將觀察結(jié)果認(rèn)為有效即具有總體代表性的犯錯(cuò)概率）。本模型中取a=0.05（在許多研究領(lǐng)域，0.05的Sig值通常被認(rèn)為是可接受錯(cuò)誤的邊界水平）。當(dāng)Sig

4、（0=未患病1=患?。﹛1：鼻炎家族史(0=無(wú)1=有)x2：主(被)動(dòng)吸煙(0=無(wú)1=有)x3：孕早期病毒感染(0=無(wú)1=有)x4：孕期用藥(0=無(wú)1=有)x5：先兆早產(chǎn)(0=無(wú)1=有)x6：流產(chǎn)史(0=無(wú)1=有)x7：早產(chǎn)(0=無(wú)1=有)x8：剖宮產(chǎn)(0=無(wú)1=有)x9：孕期營(yíng)養(yǎng)（0=一般1=好）x10：孕期活動(dòng)量（0=小1=一般）x11：出生體重（＜2.5=12.5~4=2≥4=3）x12：妊娠反應(yīng)（輕1中2重3）P：在m個(gè)自變量的作用下患病的概率:回歸系數(shù)（j=0，1…12）Si：Sig的檢驗(yàn)值Smax：Si的最大值S:Sig的臨界值Sig=0.05Sig：“顯著性”，當(dāng)0.01

5、<0.05,則為差異顯著，如果Sig<0.01,則差異極顯著。贊同標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案四、模型假設(shè)1、影響因素對(duì)疾病的影響是獨(dú)立的。2、各個(gè)因素的有無(wú)影響程度大小不考慮。3、除這12種因素外有可能引起該病的因素不考慮。五、模型建立1、y=1患病；y=0未患病；自變量在m個(gè)自變量的作用下患病的概率記作：（1）即：（2）將P作logit轉(zhuǎn)換為，有（3）2、建立似然函數(shù)模型：（4）通過(guò)，求出，代入（3）得logistic回歸方程同時(shí)也可求出Sig值。m=12,j=(1,2…200)3、逐步回歸的后退法：<1>根據(jù)原始數(shù)據(jù)由SPSS軟件得出多元線性回歸結(jié)果；<2>找到最大的Sig值Smax與臨界值S=0.

6、05比較，如果Smax>S，剔除Smax對(duì)應(yīng)變量，重新根據(jù)余下的變量數(shù)據(jù)由SPSS軟件再得出多元線性回歸結(jié)果，再返回（1），否則進(jìn)入（3）。<3>如果SmaxS剔除回歸模型SPSS計(jì)算查找判斷所剩因子六、模型求解：借助于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件完成具體的過(guò)程如下：DataView：（數(shù)據(jù)窗口）（見附表1）VariableView：（變量窗口）再如下：Analyze→Regression→Linear標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案再如下：Linea

7、r→dependent：yindependent：x1-x12然后單擊OK,得：標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案以上的Coefficient，為回歸參數(shù)表。再根據(jù)逐步回歸的后退法，得：孕早期病毒感染的Sig值最大0.905>0.05,剔除。孕期活動(dòng)量Sig值最大為0.858>0.05，剔除標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案主（被）動(dòng)吸煙Sig值最大為0.616>0.05，剔除。早產(chǎn)的Sig值最大為0.397>0.05，剔除。標(biāo)準(zhǔn)文