2015屆高三蘇錫常鎮(zhèn)一模

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2014-2015學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù)學(xué)Ⅰ試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知集合A＝{x

2、－1

3、x>0}，則A∩B＝▲．2．若復(fù)數(shù)Error!Nobookmarknamegiven.(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝▲．3．雙曲線的離心率為▲．4．在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績(jī)分布如下：成績(jī)（分）80分以下[80,100)[100,120

4、)[120,140)[140,160]人數(shù)8812102在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績(jī)?cè)?20分以上的概率為▲．5．函數(shù)的定義域?yàn)椤?．如圖，四棱錐中，底面，底面是矩形，，為棱上一點(diǎn)，則三棱錐的體積為▲．7．右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值為▲．8．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，，則▲．9．若曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為▲．10．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為▲．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)E，AB文檔實(shí)

5、用標(biāo)準(zhǔn)文案，AD=1，且，則▲．1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的取值范圍是▲．2．已知直線y=kx+1與曲線f(x)=恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為▲．3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>0，且x+y2，則的最小值為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.（本小題滿分14分）已知向量，．（1）若a⊥b，求的值；（2）若a∥b，求的值．16.（本小題滿分14

6、分）如圖，四邊形AA1C1C為矩形，四邊形CC1B1B為菱形，且平面CC1B1B⊥AA1C1C，D，E分別是A1B1和C1C的中點(diǎn)．求證：（1）BC1⊥平面AB1C；（2）DE∥平面AB1C．17.（本小題滿分14分）如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計(jì)B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E.經(jīng)測(cè)量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C和點(diǎn)E處測(cè)得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°．（

7、1）求煙囪AB的高度；（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長(zhǎng)．18.（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案，的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l⊥x軸，點(diǎn)M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A在不重合），點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于點(diǎn)P．（1）求橢圓C的方程；（2）求證：AP⊥OM；（3）試問(wèn)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.（本小題滿分16分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若方程f(x)=m的恰好有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)

8、根，求實(shí)數(shù)m的最大值.20.（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)數(shù)列滿足．（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列的，都是以2為公比的等比數(shù)列，求滿足不等式的所有正整數(shù)的集合．文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔