小波變換在滾動軸承故障診斷中的應用

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1、機械故障檢測技術大作業(yè)連續(xù)小波變換在滾動軸承故障診斷中的應用院系：機械工程系學號：20107194姓名：何重陽指導教師：李奕璠西南交通大學峨眉校區(qū)2013年10月28日連續(xù)小波變換在滾動軸承故障診斷中的應用何重陽（西南交通大學機械系614202）摘要小波分析是傅里葉分析發(fā)展史上里程碑式的進展，近年來在法、美、英國家成為眾多學科共同關注的對象。采用連續(xù)小波分析的方法，對滾動軸承加速度信號進行處理，提取滾動軸承故障特征。通過對滾動軸承1組正常軸承數(shù)據(jù)和2組故障數(shù)據(jù)進行分析，來驗證小波分析這種方法的正確性。關鍵詞滾動軸承故障診斷小波變換小波

2、分析是當前應用數(shù)學中迅速發(fā)展的新領域，是調和分析發(fā)展史上又一里程碑式的發(fā)展。小波變換是一種多分辨率的時頻分析方法，它不僅克服了傳統(tǒng)的傅氏變換不能反映信號局部特性的不足，而且也彌補了短時傅里葉變換只有單一分辨率的缺陷，從而在信號分析、圖像壓縮、語音識別、生物醫(yī)學工程、地震勘探、故障診斷等許多科學領域得到廣泛應用。目前針對滾動軸承故障分析，人們提出了許多分析方法，其中時域方法主要包括沖擊能量分析法、峰值因子法、峭度因子法、沖擊脈沖計數(shù)法，這些方法在共振頻帶比較多的情況下，很難區(qū)分軸承故障是外圈缺陷、內圈缺陷還是軸承的滾珠缺陷。頻域分析方法

3、包括功率譜分析、倒譜分析、包絡解調分析和雙譜分析。在頻域分析方法中，由于包絡解調法可以將軸承故障信息從復雜的調幅振動信號中分離出來，從而得到了廣泛的應用。包絡解調分析是處理調頻/調幅信號的基本方法之一，主要有復調制法、全波整流法、檢波--濾波法、?Hilbert?變換法等。這幾種方法實現(xiàn)包絡的途徑各異但結果基本相同。另外，以上方法都需要通過窄帶濾波提取共振響應，但由缺陷所引起的共振頻帶往往比較多，如何有效地選擇共振頻帶進行分析將直接影響故障識別的效果。小波變換具有帶通濾波特性，可通過擇合適的小波對信號進行分解，進而得到每一頻帶內振動信

4、號的變化規(guī)律，最后提取出能夠真實反映軸承沖擊振動現(xiàn)象的特征頻帶信號，作為監(jiān)測滾動軸承運行狀態(tài)的依據(jù)。小波變換是為了克服傳統(tǒng)的傅里葉分析的局限性而提出的一種時頻分析方法。由于它能夠采用多重分辨率來刻畫信號的局部瞬變特征，現(xiàn)已廣泛應用于信號處理、圖像壓縮、模式識別以及非線性分析等領域。一、小波變換的基本原理小波，即小區(qū)域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為0的波形。小波的確切的定義為：設基小波函數(shù)，為平方可積的復函數(shù)空間，則必須滿足：<（1）。式中為的傅里葉變換換。公式（1）為容許條件，該條件蘊含著，即函數(shù)具有零均值?；〔ń?jīng)尺度伸縮和時

5、間平移便得到一個子波簇,其形式為：（2）式中:a為尺度參數(shù);b為時間位置參數(shù)。a用來調整子波覆蓋的頻率范圍,b用來調整子波的時域位置,系數(shù)用來實現(xiàn)小波能量的歸一化。對于一個時變信號，其連續(xù)小波變換定義為：（3）式中為的復共軛；C為復數(shù)域。時間位置參數(shù)b和尺度參數(shù)a在取值范圍內連續(xù)變化。由小波變換公式(3)可以看到,每個變換系數(shù)W(a,b)是由信號與尺度為a、時移為b的子小波的內積。它衡量著信號與該子波的相似性。W(a,b)越大,說明越相似。所以,為了能夠有效地揭示出信號的特征成分,需要選擇合適的基小波。當基小波選擇合適時,就會使特征成

6、分在時間尺度相平面上某處集結為高幅值的能量塊,而與基小波不相似的能量發(fā)散到時間尺度平面上,從而實現(xiàn)信號檢測和故障診斷。二、連續(xù)小波變換故障診斷中的應用。用小波進行信號處理的一般過程歸納如下：?⑴?取樣。這是一個預處理步驟。若信號連續(xù)，那必須以能夠捕獲原信號必要細節(jié)的速率取樣。不同的應用決定了不同的取樣率。?（2）分解。信號取樣后，得到最高級的近似系數(shù)。循環(huán)使用分解公式直至到達一個合適的級別，輸出各級別的小波系數(shù)。?（3）信號處理。通過舍棄非顯著系數(shù)可以壓縮信號，或者以某種方式是信號濾波或去噪。輸出可被存儲或立即重構以恢復經(jīng)過處理的信號

7、。?（4）重構。調用分解公式，輸出最高級系數(shù)，獲得修改的信號，處理后的信號與頂級重構系數(shù)近似相等。由于軸承本身的結構、加工裝配誤差及運行過程中出現(xiàn)的故障等內部因素，當軸以一定的速度在一定的載荷下運轉時，對軸承和軸承座組成的振動系統(tǒng)產(chǎn)生激勵，使系統(tǒng)產(chǎn)生振動。?滾動軸承在運行過程中出現(xiàn)的故障按其振動信號的特征不同可分為兩大類：一類稱為表面損傷類故障，另一類稱為磨損故障"對于表面損傷類故障。?當損傷點滾過軸承元件表面時，要產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，該脈沖為一寬帶信號，所以必然覆蓋軸承系統(tǒng)的各個固有頻率從而引起軸承的振動，由于表面損傷故障引起的振

8、動響應往往會被較大的振動信號所掩蓋，從而無法從功率譜中分辨出來。?由于小波分析具有同時分析信號時域和頻域的特性，沖擊成分在小波分解的細節(jié)信號中得到放大，所以使用小波分析技術對檢測的信號進行變換，再對具有故障特征的信號進行