rsa加密算法和實(shí)現(xiàn)

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1、word完美格式數(shù)學(xué)文化課程報(bào)告題目：RSA公鑰加密算法及實(shí)現(xiàn)精心整理學(xué)習(xí)幫手word完美格式RSA公鑰加密算法及實(shí)現(xiàn)摘要公鑰密碼是密碼學(xué)界的一項(xiàng)重要發(fā)明，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)與互聯(lián)網(wǎng)中所使用的密碼技術(shù)都得益于公鑰密碼。公鑰密碼是基于數(shù)學(xué)的上的困難問題來保證其機(jī)密性。其中RSA加密算法是一項(xiàng)重要的密碼算法，RSA利用大整數(shù)的質(zhì)數(shù)分解的困難性，從而保證了其相對(duì)安全性。但如果發(fā)現(xiàn)了一種快速進(jìn)行質(zhì)數(shù)分解的算法，則RSA算法便會(huì)失效。本文利用C語言編程技術(shù)進(jìn)行了RSA算法的演示[1]。關(guān)鍵詞：C語言編程、RSA算法、

2、應(yīng)用數(shù)學(xué)。精心整理學(xué)習(xí)幫手word完美格式RSApublickeyencryptionalgorithmAbstractPublickeycryptographyisanimportantinventionincryptography,thankstopublickeycryptography,anditisusedinmoderncomputerandInternetpasswordtechnology.Publickeycryptographyisbasedonthemathematicsdif

3、ficultproblemtoensureitsconfidentiality.TheRSApublickeyencryptionalgorithmisanimportantcryptographicalgorithm,RSAusingthedifficultythatlargeintegerishardtobefactorizedintoprimeNumberstoensureitsafety.Butifyoucanfindakindoffastalgorithmtodothefactorizat

4、ion,RSAalgorithmwillbefailure.InthispaperweusedClanguageprogrammingtechnologytodemonstratetheRSAalgorithm.Keywords：Clanguageprogramming、RSAalgorithm、Appliedmathematics精心整理學(xué)習(xí)幫手word完美格式目錄第1章引言1第2章RSA公鑰密碼算法的基本理論知識(shí)22.1模運(yùn)算操作、費(fèi)馬小定理與歐拉定理22.1.1模運(yùn)算操作22.1.2費(fèi)馬小定理

5、22.1.3歐拉定理22.2RSA算法的過程32.3RSA算法的可行性3第3章RSA算法的演示43.1RSA程序的設(shè)計(jì)43.2RSA算法的實(shí)現(xiàn)53.3RSA算法的演示6第4章結(jié)果分析與討論7第5章結(jié)論8致謝9參考文獻(xiàn)10附錄11附錄A各函數(shù)C語言代碼11精心整理學(xué)習(xí)幫手word完美格式第1章引言計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，使密碼技術(shù)成為信息安全技術(shù)的核心。它主要由密碼編碼技術(shù)和密碼分析技術(shù)兩大分支組成。密碼編碼技術(shù)的主要任務(wù)是尋求產(chǎn)生安全性高的有效密碼算法和協(xié)議，以滿足對(duì)消息進(jìn)行加密或認(rèn)證的要求。密

6、碼分析技術(shù)的主要任務(wù)是破譯密碼或偽造認(rèn)證信息，實(shí)現(xiàn)竊取機(jī)密信息或進(jìn)行詐騙破壞話動(dòng)。這兩個(gè)分支既相互對(duì)立又相互依存，正是由于這種對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，才推動(dòng)了密碼學(xué)自身的發(fā)展[2]。公鑰加密中，密鑰分為加密和解密密鑰兩種，發(fā)送者用加密密鑰對(duì)消息進(jìn)行加密，解密者用解密密鑰對(duì)明文解密，公鑰和密鑰是一一對(duì)應(yīng)的，一對(duì)公鑰和密鑰稱為密鑰對(duì)，由公鑰加密的密文必須由與該公鑰配對(duì)的密鑰解密。密鑰對(duì)中的兩個(gè)密鑰具有非常密切的關(guān)系，不能單獨(dú)生成。RSA公鑰加密算法是1977年由羅納德·李維斯特（RonRivest）、阿迪·薩莫爾

7、（AdiShamir）和倫納德·阿德曼（LeonardAdleman）一起提出的。1987年首次公布，當(dāng)時(shí)他們?nèi)硕荚诼槭±砉W(xué)院工作。RSA就是他們?nèi)诵帐祥_頭字母拼在一起組成的。RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，它能夠抵抗到目前為止已知的絕大多數(shù)密碼攻擊，已被ISO推薦為公鑰數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。今天只有短的RSA鑰匙才可能被強(qiáng)力方式解破。到2008年為止，世界上還沒有任何可靠的攻擊RSA算法的方式。只要其鑰匙的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，用RSA加密的信息實(shí)際上是不能被解破的。但在分布式計(jì)算和量子計(jì)算機(jī)理論日趨成

8、熟的今天，RSA加密安全性受到了挑戰(zhàn)。RSA算法基于一個(gè)十分簡(jiǎn)單的數(shù)論事實(shí)：將兩個(gè)大質(zhì)數(shù)相乘十分容易，但是想要對(duì)其乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。RSA算法是第一個(gè)能同時(shí)用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)今的三十多年里，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一[3]。精心整理學(xué)習(xí)幫手word完美格式第2章RSA公鑰密碼算法的基本理論知識(shí)2.1模運(yùn)算操作、費(fèi)