數(shù)字圖形處理 實(shí)驗(yàn) 圖像的平滑與銳化

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1、XXXXXXXX大學(xué)（數(shù)字圖形處理）實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱圖像的平滑與銳化實(shí)驗(yàn)時(shí)間年月日專業(yè)姓名學(xué)號(hào)預(yù)習(xí)操作座位號(hào)教師簽名總評(píng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.了解圖像平滑的鄰域平均和中值濾波以及銳化的梯度法和Sobel法的基本思想；2.掌握?qǐng)D像平滑的鄰域平均和中值濾波以及銳化的梯度法和Sobel法的基本步驟；二、實(shí)驗(yàn)原理：1.鄰域平均法的思想是用像素及其指定鄰域內(nèi)像素的平均值或加權(quán)平均值作為該像素的新值，以便去除突變的像素點(diǎn)，從而濾除一定的噪聲。鄰域平均法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示：（1）上式中：是以為中心的鄰域像素值；是對(duì)每個(gè)鄰域像素的加權(quán)系數(shù)或模板系數(shù)；是加權(quán)系數(shù)的個(gè)數(shù)或稱為模板大小。

2、鄰域平均法中常用的模板是：（2）為了解決鄰域平均法造成的圖像模糊問題，采用閾值法（又叫做超限鄰域平均法，如果某個(gè)像素的灰度值大于其鄰域像素的平均值，且達(dá)到一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素的均值取代這一像素值；否則，認(rèn)為該像素不是噪聲點(diǎn)，不予取代），給定閾值：（3）（3）式中，是原始含噪聲圖像，是由（1）式計(jì)算的平均值，濾波后的像素值。2.中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。方法是去某種結(jié)構(gòu)

3、的二維滑動(dòng)模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}，其中,f(x,y)，g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。3.通過變量輪換法、共軛方向法等的討論，我們知道對(duì)多維無(wú)約束問題優(yōu)化總是將其轉(zhuǎn)化為在一系列選定方向進(jìn)行一維搜索，使目標(biāo)函數(shù)值步步降低直至逼近目標(biāo)函數(shù)極小點(diǎn)，而方向的選擇與迭代速度、計(jì)算效率關(guān)系很大。人們利用函數(shù)在其負(fù)梯度方向函數(shù)值下降最快這一局部

4、性質(zhì)，將n維無(wú)約束極小化問題轉(zhuǎn)化為一系列沿目標(biāo)函數(shù)負(fù)梯度方向一維搜索尋優(yōu)，這就成為梯度法的基本構(gòu)想。據(jù)此我們將無(wú)約束優(yōu)化迭代的通式中的搜索方向取為負(fù)梯度向量或單位負(fù)梯度向量，即可分別得到兩種表達(dá)形式的梯度法迭代公式（1）（2）式中，，分別為函數(shù)在迭代點(diǎn)處的梯度和梯度的模;兩式中均為最優(yōu)步長(zhǎng)因子，各自分別通過一維極小化和。按照梯度法迭代公式(1)或(2)進(jìn)行若干次一維搜索，每次迭代的初始點(diǎn)取上次迭代的終點(diǎn)，即可使迭代點(diǎn)逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)。其迭代的終止條件可采用點(diǎn)距準(zhǔn)則或梯度準(zhǔn)則，即當(dāng)或時(shí)終止迭代。4.該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面

5、卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經(jīng)橫向及縱向邊緣檢測(cè)的圖像，其公式如下:Sobel算子圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向梯度近似值可用以下的公式結(jié)合，來(lái)計(jì)算梯度的大小。然后可用以下公式計(jì)算梯度方向。　　在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表圖像該處擁有縱向邊緣，左方較右方暗。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.在主菜單中添加圖像增強(qiáng)的菜單項(xiàng)，并添加相應(yīng)的圖像平滑與圖像銳化兩個(gè)子菜單項(xiàng)。2.利用類向?qū)砑酉鄳?yīng)的消息響應(yīng)函數(shù)。實(shí)現(xiàn)圖像的平滑與銳化操作。3.打開一幅圖像，先進(jìn)行平滑，然后再進(jìn)行銳化操作。觀察圖像的變化情況。實(shí)現(xiàn)代碼如下：

6、平滑中的鄰域平均法：voidCMingView::OnLinyupingjun(){//TODO:Addyourcommandhandlercodeherelongw,h;w=m_DibHead->biWidth;h=m_DibHead->biHeight;longi,j;unsignedchar*lpdst=newunsignedchar[w*h];memset(lpdst,0,w*h);for(i=1;i

7、Image+i*w-w+j+1)+*(m_Image+i*w+j-1)+*(m_Image+i*w+j)+*(m_Image+i*w+j+1)+*(m_Image+i*w+w+j-1)+*(m_Image+i*w+w+j)+*(m_Image+i*w+w+j+1);temp/=9;*(lpdst+i*w+j)=(unsignedchar)(temp);}memcpy(m_Image,lpdst,w*h);Invalidate();delete[]lpdst;}平滑中的中值濾波法：voidCMingView::OnZhongzhi(){//TODO:Addyour