分段函數(shù)專(zhuān)題

《分段函數(shù)專(zhuān)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、--分段函數(shù)專(zhuān)題定義：一般地，如果有實(shí)數(shù)a1，a2，a3……k1,k,2k3……b1,b2,b3……且a1≤a2≤a3……函數(shù)Y與自變量X之間存在k1x+b1x≤a1y=k2x+b2a1≤x≤a2K3x+b3a2≤x≤a3的函數(shù)解析式，則稱(chēng)該函數(shù)解析式為X的分段函數(shù)。類(lèi)型一分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題（話(huà)費(fèi)，電費(fèi)，水費(fèi)...）話(huà)費(fèi)中的分段函數(shù)例1某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算話(huà)費(fèi)，月通話(huà)時(shí)間（分鐘）與相應(yīng)話(huà)費(fèi)（元）之間的函數(shù)圖象如圖1所示：（１）月通話(huà)為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)　　元；（２）當(dāng)x100時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；　?。?）月通

2、話(huà)為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)多少元？水費(fèi)中的分段函數(shù)例2----某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取了按月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖2.(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0x15和x15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若某戶(hù)該月用水21噸,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?電費(fèi)中分段函數(shù)例3今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線(xiàn)（如圖3所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0x100和x10

3、0時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若該用戶(hù)某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶(hù)某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶(hù)該月用了多少度電？----工程類(lèi)分段函數(shù)例1某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成，選由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成．工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000元．（1）完成此房屋裝修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？1、我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自

4、來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶(hù)居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．----（1）求的值；某戶(hù)居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？?（2）求的值，并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；?（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少?lài)崳?、從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)通話(huà)3分鐘內(nèi)收費(fèi)2。4元，3分鐘后每增加通話(huà)時(shí)間1分鐘

5、加收1元，求通話(huà)費(fèi)用y（單位：元）隨通話(huà)時(shí)間x（單位：分，）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象3、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖5所示．（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？----（2）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？二、行程中的分段函數(shù)（追擊，相遇....）----例1

6、、某城市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，3千米以?xún)?nèi)（含3千米）收8元，超過(guò)3千米的部分每千米收費(fèi)1.4元。求出應(yīng)收車(chē)費(fèi)Y（元）與出租車(chē)行駛路程X千米之間的函數(shù)關(guān)系式。一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系．?根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取?（1）甲、乙兩地之間的距離為?????????km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解?（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；問(wèn)題解決?（5）若第二列快車(chē)也

7、從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？2、小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答：（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？----y(千米）12345651015202530ABCDEF（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？3、某邊防部接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕。

8、在追趕過(guò)程中，設(shè)快艇B相對(duì)于海岸的距離為y1(海里)，可疑船只A相對(duì)于海岸的距離為y2(海里)，追趕時(shí)間為t(分鐘)，圖中LA、LB分別表示y2.y1與t之間的關(guān)系。（1）y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________.y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________13