健康街小學(xué) 王俊蓮抽屜原理

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1、抽屜原理研究：將四根小棒放入三個(gè)杯子中，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？枚舉假設(shè)計(jì)算推廣把四根小棒放入三個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒為什么？擇優(yōu)枚舉法：因?yàn)橐还灿?種放法（4，0，0）（2，1，1）（3，1，0）（2，2，0）所以至少有2根小棒放進(jìn)同一個(gè)杯子。發(fā)現(xiàn)：把四根小棒放入三個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒返回發(fā)現(xiàn)：把四根小棒放入三個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒假設(shè)法：如果每個(gè)杯子里只放1根小棒，最多放3根。剩下的一根還要放進(jìn)其中的一個(gè)杯子里。所以至少有2根小棒放進(jìn)同一個(gè)杯子。返回計(jì)算的方法：因?yàn)?÷3=1……11

2、+1=2所以不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒返回把四根小棒放入三個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒，為什么？枚舉法：因?yàn)橐还灿?種放法（4，0，0）（2，1，1）（3，1，0）（2，2，0）所以至少有2根小棒放進(jìn)同一個(gè)杯子。假設(shè)法：如果每個(gè)杯子里只放1根小棒，最多放3根。剩下的一根還要放進(jìn)其中的一個(gè)杯子里。所以至少有2根小棒放進(jìn)同一個(gè)杯子。計(jì)算的方法：因?yàn)?÷3=1……11+1=2所以不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒推廣把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)杯子呢？把10枝小棒放進(jìn)9個(gè)杯子呢？把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？只要放的小

3、棒數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝小棒。繼續(xù)（總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒。）（總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒。）（總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒。）“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷應(yīng)用于解決問題時(shí)提出的，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”?！暗依锟死住卑l(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，并沒有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題?，F(xiàn)在你也想一想，還有沒有值得我們繼續(xù)研究的問題呢？返回如果把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？因?yàn)?÷

4、2=2（根）…..1（根）2+1=3（根）所以不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒。把7根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？把19根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？把11根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒呢？把小棒放進(jìn)杯子里（小棒比杯子數(shù)量多），不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？可以怎么求？只要用小棒數(shù)除以杯子數(shù)，用所得的商加上1就可以求出至少數(shù)了。（物體數(shù)）（抽屜數(shù)）如果把100小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？因?yàn)?00÷6=16（根）

5、……4（根）16+1=17（根）所以總有一個(gè)杯子里至少有17根小棒。7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？因?yàn)?÷5=1（只）……2（只）1+1=2（只）所以7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？因?yàn)?÷3=2（只）……2（只）2+1=3（只）所以8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。23本書放進(jìn)6個(gè)抽屜里，至少有幾本書在同一個(gè)抽屜里，?為什么因?yàn)?3÷6=3(本)……5（本）3+1=4（本）所以23本書放進(jìn)6個(gè)抽屜里，至少有4本書在同一個(gè)抽屜

6、里從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，至少兩個(gè)人屬相相同。為什么？13人12屬12個(gè)抽屜13個(gè)蘋果三個(gè)小朋友同行，其中必有兩個(gè)小朋友性別相同。為什么？三個(gè)人性別小朋友思考從（）個(gè)抽屜中（填最大數(shù))拿出25個(gè)蘋果，才能保證一定能找到一個(gè)抽屜，從它當(dāng)中至少拿了7個(gè)蘋果。課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了抽屜原理的一般形式，也就是要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，如果a/n=b……c(c≠0)，那么一定有一個(gè)抽屜至少放（b+1)個(gè)物體。