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《求二次函數(shù)的關系式(精品)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、確定二次函數(shù)的關系式已知拋物線上三點的坐標，通常選擇一般式.已知拋物線上頂點坐標（對稱軸或最值），通常選擇頂點式.已知拋物線與x軸的交點坐標，選擇交點式.1.一般式:y=ax2+bx+c（a≠0）2.頂點式:y=a(x-h)2+k（a≠0）3.交點式:y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）課時一：知識要點1.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把拋物線y=x2-2x+1向右平
2、移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18BB-2ab4a4ac-b24練一練：3.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD根據(jù)圖像可得：1、a＜02、-＞03、△=b2-4ac＞04、C＞05練一練：4、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b
3、2，其中正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個xoyx=1B根據(jù)圖像可得：1、a＜02、-＝13、△=b2-4ac＞04、C＜06練一練：5、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個xoy-11C根據(jù)圖像可得：1、a＜02、-＝-13、△=b2-4ac＞04、C＞06.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論①a+b+c<0②a–b+c>
4、0③abc>0④b=2a。其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個xyO-11mnD87.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),請判斷實數(shù)a的范圍,并說明理由.1MOBAyx1想一想：根據(jù)圖像可得：1、a＜02、-＜03、a+b+c＝04、C＝18.已知二次函數(shù)的圖象過點(0,0)，(1,－3)，(2,-7)三點，則該二次函數(shù)關系式為______________.9.若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,－6)，且經(jīng)過點(2，－8），則
5、此二次函數(shù)的關系式______________.10.若二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為(1,0)、(2,0)且過點(3,4)，則此二次函數(shù)的關系式為___________.同步練習11.二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,4),(-1,0)和(3,0)，求此二次函數(shù)的解析式.同步練習解：由題意可知拋物線與x軸的交點坐標為(-1,0)和(3,0)設此函數(shù)關系式為y=a(x+1)(x-3)（a≠0）∵函數(shù)圖象過點(1,4)∴4=a(1+1)(1-3)得a=-1∴此函數(shù)的關系式為y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+
6、312.已知拋物線的頂點坐標為(3，-2)，且該拋物線與x軸兩交點間的距離為4，求此拋物線的關系式．變式訓練用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關系式的基本方法分四步完成：一設、二代、三解、四還原一設:指先設出二次函數(shù)的關系式二代:指根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的關系式，得到相應的方程或方程組三解:指解此方程或方程組四還原:指將求出的字母還原回原關系式中方法總結(jié)同步練習14.有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標系里(如圖)，求拋物線的關系式．同步練習15.某次體
7、育測試中，一名男生推鉛球的路線是拋物線，最高點為（6，5），出手處的坐標為A(0,2).（1）求函數(shù)關系式;（2）問鉛球可推出多遠?同步練習16.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM=12米,現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立平面直角坐標系,如圖所示,yxoPBCADM(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;(2)求出這條拋物線的函數(shù)關系式;(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使A、D兩點在拋物線上,B、C兩點在地面OM上,為了籌備材料,需求出“腳手架”三
8、根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少?同步練習用二次函數(shù)的關系式解決實際問題的步驟是什么？1.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標；2.合理地設出所求函數(shù)的關系式,并代入已知點的坐標,求出函數(shù)關系式；3.利用函數(shù)關系式求解實際問題（注意自變量的取值范圍）.小結(jié)
