章復(fù)習(xí) 第25章 概率初步

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1、章復(fù)習(xí)第25章概率初步一、事件1、確定事件在一定條件下，有些事件發(fā)生與否是可以事先確定的，這樣的事件叫做______確定事件．其中必然發(fā)生的事件叫做______必然事件；不可能發(fā)生的事件叫做______不可能事件．2、隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為______隨機事件．注：隨機事件發(fā)生與否，事先是______不能確定的。二、概率1、概率的定義一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的______概率．記作P(A)=p．注：因0≤m≤n，所以______0≤P(A)≤______1．2、概率的意

2、義概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性的______大小，事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近______1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______0．注：①必然事件的概率為______1，不可能事件的概率為______0；②概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在．3、概率的計算⑴一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=______m/n.注1：該種方法主要用于計算只涉及一次試驗的隨機事件發(fā)生的概率．⑵當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素，并且

3、可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)①計算概率。⑶當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多因素時，列表法就不方便了，這時可采用樹形圖法，表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)①計算概率．注2：①利用列表法、樹形圖法求概率，實質(zhì)上還是求等可能性事件的概率；②在利用列表法、樹形圖法求概率時，各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等，否則是錯誤的．三、典型例題1、利用列表法或樹形圖法計算概率當(dāng)一次試驗涉及兩個以上因素時，往往需采用列表法或樹形圖法來計算事件發(fā)生的概率，當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，采用列表法較好；當(dāng)事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）或涉及多個因素時，用樹形圖法很有效．【例】袋中

4、有1個紅球和2個白球，它們除顏色外都相同，任意摸出1個球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出1個球，記下球的顏色．求摸到1紅1白兩球的概率是多少．解法一、列表第二次第一次紅球白球白球紅球白球白球章復(fù)習(xí)第25章概率初步5/5解法二、樹形圖2、游戲的公平性一個公平的游戲應(yīng)該是所有參加游戲的人獲勝的概率相等，否則這個游戲不公平．判斷一個游戲是否公平，應(yīng)從各參加者獲勝的概率是否相等去判斷，常需要利用列表法或樹形圖法計算概率．而設(shè)計一個公平游戲，也需要從概率相等出發(fā).四、章測試題A卷知識技能訓(xùn)練一、選擇題1．下列事件中，不可能事件是()．A．?dāng)S一枚六個面分別刻有數(shù)字1—6的均

5、勻正方體骰子，向上一面的點數(shù)是“5”B．任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片C．肥皂泡會破碎D．在平面內(nèi)，度量一個三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為36002．如圖(1)，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖(2)擺放，從中任意翻開一張，是漢字“自”的概率是()．A．B．C．D．3．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外，其他完全相同．小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別為15%和45%，則口袋中白色球的數(shù)目很可能是()．A．6B．16C．18D．244．假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角，由于受

6、了點傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上，右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到1號蜂房的爬法有：蜜蜂→1號；蜜蜂→O號→1號，共有2種不同的爬法，問蜜蜂從最初位置爬到4號房共有()種不同的爬法．A．7B．8C．9D．105．在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是()．A．冠軍屬于中國選手B．冠軍屬于外國選手C．冠軍屬于中國選手甲D．冠軍屬于中國選手乙二、填空題6．口袋中放有3個紅球和11個黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取1個球，取到黃球的概率是______7．在“Weli

7、kemaths.”這個句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率約為______章復(fù)習(xí)第25章概率初步5/5（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）．8．曉明玩轉(zhuǎn)盤游戲，當(dāng)他轉(zhuǎn)動如圖7的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向2的概率是______．9．我縣住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是______．10.一個口袋有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放