（課件）7.4實(shí)踐與探索

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1、7.4實(shí)踐與探索第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過自主探索、互相交流，去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗(yàn)，得到發(fā)展。學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)尋找相等關(guān)系某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種5l公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種水稻棉花蔬菜每公頃需勞動(dòng)力4人8人5人每公頃需投入資金1萬元1萬元2萬元?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1．本題中有哪些已知量?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名；

2、(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資金；(5)三種農(nóng)作物需要的資金和為67萬元.已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用?分析2．求什么?分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?如果設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃.這樣根據(jù)已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根據(jù)已知(4

3、)可得，種三種農(nóng)作物所需的資金分別為x萬元、y萬元2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個(gè)等量關(guān)系,因此，列方程組4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形。小紅看見了，說：“我也來試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如下圖的正方形.咳，怎么中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形!你能求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？小紅小明問題2小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖那樣,恰好拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.問：大長(zhǎng)方形的每

4、組對(duì)邊是由小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎樣組成？引出：5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)列方程：5y=3x單位：mm小紅看見了,說:“我來試一試。”結(jié)果七拼八湊，拼成如圖那樣的正方形?？龋趺粗虚g還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！想一想：小正方形的邊長(zhǎng)跟小長(zhǎng)形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？小正方形的邊長(zhǎng)是由哪條邊延長(zhǎng)得到的，延長(zhǎng)后又正好等于什么？得：2y-x=2S大正方形－8×S小正方形=22即（x+2y）2－8xy=42解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm,寬為ymm。根據(jù)題意，得答：這些小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10mm,寬是6mm.3x=5y2y-

5、x=2解這個(gè)方程組，得X=10y=6經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意歸納：我們?cè)诮庥嘘P(guān)圖形應(yīng)用題進(jìn)行找等量關(guān)系時(shí)可以從體積,面積,還有邊長(zhǎng)入手.2、如圖所示，學(xué)校為了提高綠化品位、美化環(huán)境，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形草地設(shè)計(jì)分成形狀大小完全相同的九塊長(zhǎng)方形，種上各種花卉．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，牡丹花每平方米造價(jià)150元，玫瑰花每平方米造價(jià)135元，茉莉花每平方米造價(jià)130元．（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10、10米和4、4米．每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少米？（2）學(xué)校計(jì)劃投入5萬元全部用于購買兩種不同花卉，并設(shè)計(jì)上下四個(gè)長(zhǎng)方形種上牡丹花，

6、那么中間五個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該種上茉莉花分析：（1）兩個(gè)等量關(guān)系為：6個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+4個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=76，2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬．（2）應(yīng)先算出種上牡丹花后的剩余資金，再看哪種花的資金小于或等于剩余資金．解：（1）設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米．則6x+4y=762x=5y解得：x=10y=4答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10米和4米．（2）中間五個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該種上茉莉花，理由如下：買牡丹花費(fèi)用：4×10×4×150=24000（元）剩下資金：50000-24000=26000（元）若買玫瑰花則需：5×10

7、×4×135=27000＞26000若買茉莉花則需：5×10×4×130=26000（元）∴中間五個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該種上茉莉花．做一做2.長(zhǎng)風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂園,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生?購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元解：設(shè)初一(1)班有x人，初一(2)班

8、有y人，則x+y=10413x+11y=1240.解得X=48Y=56答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.小結(jié)本節(jié)課我們探索了幾個(gè)與生活密切相關(guān)、有一定思考性的問題，使我們進(jìn)一步體會(huì)到二元一次方程組或一元一次方程就是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。.謝謝