《有余數(shù)的除法（例1、例2）》（云南省景東縣民族小學(xué) 侯明波）

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1、有余數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容：教科書第60頁(yè)例1及第61頁(yè)例2。教學(xué)目標(biāo)1．通過分草莓的操作活動(dòng)，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力。2．借助用小棒擺正方形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3．滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、卡片。教學(xué)過程一、初步感知有余數(shù)除法的含義1．復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。教師：請(qǐng)

2、同學(xué)們讀一讀題目，并在小組內(nèi)說一說你都知道了什么？教師：請(qǐng)同學(xué)們邊說邊擺一擺。學(xué)生：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤。教師：你能把剛才擺的過程用一個(gè)算式表示出來嗎？教師隨學(xué)生匯報(bào)板書：6÷2＝3。教師：6÷2＝3這個(gè)算式表示什么意思？學(xué)生：這個(gè)算式表示“6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤”。（設(shè)計(jì)意圖：溝通操作過程、語言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)形式不同。）2．理解有余數(shù)的除法的含義(1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。6/6教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。教師：請(qǐng)大家用手中的學(xué)具邊說邊擺一擺。教師：在擺的過

3、程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？學(xué)生：剩下一個(gè)草莓沒地方擺了。教師：這一個(gè)草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個(gè)，多了1個(gè)。(2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。教師：請(qǐng)你們把剛才擺的過程用一個(gè)算式表示出來。學(xué)生寫算式，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。教師（出示學(xué)生資源）：這是咱們班同學(xué)的想法（呈現(xiàn)下面3種方式）。請(qǐng)大家仔細(xì)看看，你同意用哪一個(gè)表示方法？說說你的想法。教師（針對(duì)①）：剩下的1個(gè)草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。教師：（針對(duì)②和③）：后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？7、2、3、1分別表示什么意思？教師：看來大家都認(rèn)為需要把

4、剩下的1個(gè)草莓表示出來，后面兩種表示方法都對(duì)，只不過在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示（板書如下）。7÷2＝3（盤）……1（個(gè)）教師：這個(gè)算式表示7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了3盤，還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余，1是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。教師：這個(gè)算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數(shù)表示什么？(3)歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。6/6教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。分的物品幾個(gè)一份分的結(jié)果算式表達(dá)6個(gè)每2個(gè)一盤分了3盤，恰好分完6÷2＝3（盤）7個(gè)每2個(gè)一盤分了3盤，還剩一個(gè)7÷2

5、＝3（盤）……1（個(gè)）教師（揭示課題）：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是“有余數(shù)的除法”。小結(jié)：從分草莓的過程中可以看出，在平均分時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是正好分完；另一種是有剩余。當(dāng)有剩余而且不夠分時(shí)，就把剩余的數(shù)叫做余數(shù)。商表示平均分的結(jié)果，余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)量。（4）介紹有余數(shù)除法的讀法和寫法。寫法：先在等號(hào)右面寫商，點(diǎn)上6個(gè)小圓點(diǎn)，再寫上余數(shù)。讀法：7÷2＝3……1讀作：7除以2等于3余1.（設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手操作的過程中，充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)比中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，為繼續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。）二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系1．按要求操作并記錄教

6、師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？教師：很好，下面老師就請(qǐng)同學(xué)們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)你們用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的記錄單上。6/6小棒根數(shù)擺的結(jié)果算式（注意：教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒，小棒的數(shù)量在8--16之間，且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。）學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生情況。2．組織交流教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書根數(shù)擺的結(jié)果算式8根□□8÷4＝2（個(gè)）9根□□19÷4＝2（個(gè)）…

7、…1（根）10根□□1110÷4＝2（個(gè)）……2（根）11根□□11111÷4＝2（個(gè)）……3（根）12根□□□12÷4＝3（個(gè)）13根□□□113÷4＝3（個(gè)）……1（根）14根□□□1114÷4＝3（個(gè)）……2（根）15根□□□11115÷4＝3（個(gè)）……3（根）16根□□□□16÷4＝4（個(gè)）3．通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教師：仔細(xì)觀察這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問題。(1)余數(shù)可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。(2)余數(shù)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)