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《2.1.1《合情推理 》同步練習(xí)3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.1.1《合情推理》同步練習(xí)2一、選擇題1．把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形(如下圖)，則第七個(gè)三角形數(shù)是( )A．27B．28C．29D．302．根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123456×9＋7等于( )1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110 B．1111111C．1111112D．11111133．(2009·湖北文，10
2、)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)．比如：他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )A．289B．1024C．1225D．13784．下面類比推理中恰當(dāng)?shù)氖? )A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類比推出“若a·0＝b·0，則a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類比推出“
3、＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”類比推出“(a＋b)n＝an＋bn”5．已知扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，類比三角形的面積公式：S＝，可推知扇形面積公式S扇等于( )A.B.C.D．不可類比6．下列哪個(gè)平面圖形與空間圖形中的平行六面體作為類比對(duì)象較合適( )A．三角形B．梯形C．平行四邊形D．矩形7．觀察右圖圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫(huà)上合適的圖形為( )A.B．△C．?D．○8．下列推理正確的是( )A．把a(bǔ)(b＋c)與loga(x＋y)類比，則有l(wèi)oga(x＋y)＝logax＋l
4、ogayB．把a(bǔ)(b＋c)與sin(x＋y)類比，則有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把a(bǔ)(b＋c)與ax＋y類比，則有ax＋y＝ax＋ayD．把a(bǔ)(b＋c)與a·(b＋c)類比，則有a·(b＋c)＝a·b＋a·c9．我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱作正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形(如下圖)，則第n個(gè)正方形數(shù)是( )A．n(n－1)B．n(n＋1)C．n2D．(n＋1)210．下面幾種推理是合情推理的是( )①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)?、谟芍苯侨切?、等腰三
5、角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°?、勰炒慰荚噺堒姵煽?jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分?、苋切蝺?nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，歸納出n邊形內(nèi)角和是(n－3)·180°A．①②B．①③④C．①②④D．②④二、填空題11．對(duì)于平面幾何中的命題：“夾在兩平行線之間的平行線段的長(zhǎng)度相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到的命題是：________________________________________.[答案] 夾
6、在兩個(gè)平行平面間的平行線段的長(zhǎng)度相等12．(2010·陜西文，11)觀察下列等式：13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2,13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為_(kāi)_________________．[答案] 13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2(或152)[解析] 本題考查歸納推理．根據(jù)已知條件，第四個(gè)等式應(yīng)用13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2(或152)．13．經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)下列正確不等式：＋<2，＋<2，
7、＋<2，…，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，試寫(xiě)出一個(gè)對(duì)正實(shí)數(shù)a、b成立的條件不等式：________.[答案] ＋<2(其中a、b為不相等的正實(shí)數(shù)，且a＋b＝20)14．如圖，已知命題：若矩形ABCD的對(duì)角線BD與邊AB和BC所成的角分別為α，β，則cos2α＋cos2β＝1，則在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，可寫(xiě)出類似的命題：_________________________________________________________________________________________
8、_______________________________________________________________________________________________________________________________[解析] 長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，若對(duì)角線BD1與棱AB，BB1，BC所成的角分別為α，β，γ，則cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1或sin2α＋sin2β＋sin2γ＝2(或：長(zhǎng)方體AB
