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《2.2解直角三角形應(yīng)用（之二）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、解直角三角形應(yīng)用1、解直角三角形定義3、在解直角三角形中，經(jīng)常接觸的名稱回顧知識(shí)要點(diǎn)2、直角三角形中的邊角關(guān)系1、在一個(gè)直角三角形中，已知一條邊和一個(gè)銳角或者已知兩條邊，可以求出其他的邊和角，這就是解直角三角形.2、ACB返回鉛垂線水平線視線視線））仰角俯角）h3、在解直角三角形中，經(jīng)常接觸的名稱：（返回）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，則這個(gè)三角形的面積等于____________,斜邊AB=_______________.一、基礎(chǔ)題2、某人沿著坡角為45°的斜坡走了310m，
2、則此人的垂直高度增加了____________m.4、已知堤壩的橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD的寬為a，下底AB的寬為b，壩高為h，則堤壩的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.3、若一錐體的錐度為1:8，則此錐體斜角的正切值為________________.二、典型例題ABCD[評(píng)析]注意兩個(gè)特殊的直角三角形的邊角關(guān)系A(chǔ)BCABC[類題訓(xùn)練]1、已知：等腰△ABC的底邊長(zhǎng)為4，底角正弦為，求它的腰長(zhǎng).2、已知：△ABC中，AB=AC,BD為△ABC的一條高線，D為垂足，且BD=AB
3、=1,求tgC的值.3、已知：△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值.ABC(圖1)EABC(圖2)DABCD(圖3)已知：△ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的長(zhǎng).例二ABCD[評(píng)析]在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些圖形的問題時(shí)，可以適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線構(gòu)造直角三角形，然后利用解直角三角形，使問題得以解決.設(shè)未知數(shù)得到相關(guān)的方程，是解本題的一個(gè)關(guān)鍵步驟，應(yīng)用了方程的思想，將幾何圖形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解代數(shù)方程.ABC45°例3：在山腳C處測(cè)得山頂A的仰
4、角為45°.問題如下：1.沿著水平地面向前300m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60°，求山高AB.2.沿著坡角為30°的斜坡前進(jìn)300m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60°，求山高AB.D60°xABC例3：在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45°.問題如下：1.沿著水平地面向前300m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60°，求山高AB.2.沿著坡角為30°的斜坡前進(jìn)300m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60°，求山高AB.30°DEFxx三、小結(jié)1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三
5、角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系.2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時(shí)合理運(yùn)用.
