2015國培線下阿倫中學(xué)--數(shù)學(xué)、王彥玲（課件2）

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1、新人教版-八年級（上）-數(shù)學(xué)-第十一章11.3.2多邊形的內(nèi)角和(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡單的問題；(2)通過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和；(2)難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導(dǎo)。３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。1、在平面內(nèi)，___________________________叫做多邊形。由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)1804、正

2、方形的內(nèi)角和是度，長方形的內(nèi)角和是度。36003600知識(shí)回顧ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決！想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角和為720０四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分別可以引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個(gè)三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和．探索與思考多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對角線的條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1

3、800從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個(gè)三角形．n邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表AEDCBO154325x180°–360°=3x180°在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對角線，將一個(gè)多邊形分割成幾個(gè)三角形外，還有其它的分割方法嗎AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CD上取一點(diǎn)O，連接OB、OA、OE探索與思考AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思考1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+140+90=3603

4、60-80-120-75=180-xx=65°x=95°（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個(gè)多邊形是______邊形.六（4）如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角__________也互補(bǔ)（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而______，邊數(shù)增加一條時(shí)，它的內(nèi)角和增加________度.增加180鞏固練習(xí)如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，

5、∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,結(jié)論：多邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.對于n邊形，結(jié)論仍然成立！例題講解探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多邊形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600探索與思考1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，九邊形的內(nèi)角和等于_______

6、________________。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_______，每個(gè)外角度數(shù)為＿＿＿＿。4、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫_____條對角線，這些對角線把六邊形分成_____個(gè)三角形。5、一個(gè)六邊形共有_____條對角線。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720隨堂練習(xí)ABCDEF2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各個(gè)角的大小。ABCD解：設(shè)∠A=x°則∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因?yàn)椤螦

7、+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例題講解3、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？解：由題意得：n-2=5設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n=7內(nèi)角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答：這個(gè)多邊形是七邊形，它的內(nèi)角和是900°例題講解4、一