12.1.1同底數(shù)冪的乘法1

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1、12.1.1同底數(shù)冪的乘法試試看，你一定行問題光在真空中的速度約是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年。請你算算：⑴．1年以3×107s計算，1光年約是多少千米？⑵．銀河系的直徑達10萬光年，約是多少千米？10萬光年=1×105光年這里的式子該怎樣計算？3×108×3×107=9×108×1071×105×9×108×107=9×105×108×107a·a·a·…·a︸n個a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個相同因數(shù)a的乘積的運算叫做乘方。什么叫做乘方？乘方的結果叫冪相同的因數(shù)a叫做底數(shù)。相同的

2、因數(shù)的個數(shù)n叫做指數(shù)。溫故而知新請指出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)溫故而知新探究新知請同學們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：①23×24＝②53×54=③a3．a(chǎn)4=（2×2×2)×(2×2×2×2)=2(7)5×5×5×5×5×5×5=5(7)a×a×a×a×a×a×a=a(7)你能從上面的練習中有什么發(fā)現(xiàn)？請用你的猜想把下列各式以冪的形式直接寫出來：102×104=（）104×105=（）10m×10n=（）大膽猜想10610910（m+n）當ｍ，ｎ為正整數(shù)時候，am×an=·==a（m+n）猜想論證mnm+

3、n結論概括am·an=am+n其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。文字敘述同底數(shù)冪相乘的法則例1、計算下列各題（1）103×104=（2）b×b3=（3）a×a3×a5=活學活用103+4=107b1+3=b4a1+3+5=a9例2：（１）（-8）5×（-8）7=（２）-x2·（-x）6=（３）（a-b）3·（b-a）6你再試試看=（-8）12=812（-8）5+7-x2·x6=-x2+6=-x8=（a-b）3·（a-b）6=（a-b）9注意：運用同底數(shù)冪的乘法法則時，一定要注意底數(shù)

4、完全相同時才能進行運算。(4)計算a3m·a2m-1(m是正整數(shù))解：原式=a3m+2m-1=a5m-1（1）8=2x，則x=（2）8×4=2x，則x=（3）3×27×9=3x，則x=（4）已知am=2，an=3,求am+n的值（5）已知=12，xb=6，求的值你的能力有多強？356am+n=am·an=2×3=6xa+2b=xa+b.xb=12x6=72xa+2bxa+b運用同底數(shù)冪的乘法法則時，一定要注意底數(shù)完全相同時才能進行運算。同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法運算同底數(shù)冪的乘法法則的逆應用你學

5、到了什么？