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《2008北京數(shù)學(xué)(理)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、絕密★使用完畢前2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)（理工類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至9頁，共150分。考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鋼筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。不能答在試卷上。一、本題共8小題。每小題5分，共40分。在每
2、小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知全集∪＝R，集合A=
3、x
4、-2≤x≤3
5、，B=
6、x
7、x〈-1或x〉4
8、，那么集合A∩（εvB）等于（A）
9、x{-2≤x〈4〉（B）
10、x{x≤3或≥4}（C）
11、x{-2≤x<-1}（D）
12、x{-1≤x≤3}（2）若a=2a,b=loga,3,c=log2,sin,則（A）a>b>c（B）b>a>c（C）c>a>b（D）b>c>a（3）“函數(shù)f（x）（x∈R）存在反函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)”的（A）充分而不必要條件`（B）必要而不充分
13、條件（C）充分必要條件（D）即不充分也不必要條件（4）若點(diǎn)P到直線x=－1的距離比它到點(diǎn)（2，0）的距離1，則點(diǎn)P的軌跡為（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線x-y+1≥0,（5）若實(shí)數(shù)x,y滿足x+y≥0, 則z=3x+y的最小值是x≤0,（A）0（B）1（C）（D）9（6）已知數(shù)列{an}對任意的p,q∈Nm滿足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于（A）-165（B）-33（C）-30（D）－21（7）過直線y=x上的一點(diǎn)作圓（x-5）2+（y－1）2=2的兩條切線l1，
14、l2，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于y=x對稱時，它們之間的夾角為（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°（8）如圖，動點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上。過點(diǎn)P作垂直平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M、N，設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是絕密★使用完畢前2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)（理工類）第Ⅱ卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1．用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號二151617181
15、920總分分?jǐn)?shù)得分評分人二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。20080731（9）已知（a-i）2=2i,其中i是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)a=。（10）已知向量a與b的夾角為120°，且｜a｜=
16、b
17、=4,那么b·（2a+b）的值為 。（11）若展開式的各項(xiàng)數(shù)之和為32，則n=,其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答）（12）如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））=;=。（用
18、數(shù)字作答）（13）已知函數(shù)f（x）=x2－cosx,對于［－］上的任意x1,x2,有如下條件：①x1>x2;?②x21>x22;③
19、x1
20、>x2.其中能使f（x1）>f（x2）恒成立的條件序號是 .（14）某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk,yk）處，其中x1=1,y1=1,當(dāng)k≥2時， xk=xx-k+1-5［T（）-T（）］yk=yk－1+T（）-T（）T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2,6）=2,T（0,2）=0
21、.按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ；第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。得分評分人（15）（本小題共13分）已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的取值范圍.得分評分人（16）（本小題共14分）如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求證：PC⊥AB；（Ⅱ）
22、求二面角B-AP-C的大小；（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面APB的距離.得分評分人（17）（本小題共13分）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者.（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列.得分評分人（18）（本小題共13分）已知函數(shù)f（x）=,求導(dǎo)函數(shù)f1（x）,并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間.得分評分人（19）（本小題共14分）已
