2013年寧波市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)

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1、2013年寧波市高三“十校”聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）命題：寧海中學(xué)寧波中學(xué)說明：1、本試題卷分選擇題和非選擇題部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2、請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A、B、C、D、2、如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S等于（）A、2550B、2500C、2450D、26523、若有直線、和平面、，下列四個命題中，正確的是（）A、若，，則B、若，，，則C、若，，則D、若，，，則4、在

2、中，是角A、B、C成等差數(shù)列的（）2013年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁A、充分非必要條件B、充要條件C、必要非充分條件D、既不充分也不必要條件5、已知實數(shù)、滿足則的最小值為（）A、1B、C、D、6、設(shè)、，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)的最小值為（）A、169B、121C、25D、167、若方程與的四個根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則值為（）A、B、C、2D、48、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（）A、2B、3C、4D、69、已知，并且是方程的兩根，則實數(shù)的大小可能是（）A、B、C、D、10、直

3、線過拋物線的焦點，且交拋物線于兩點，由，分別向準(zhǔn)線引垂線、，垂足分別為，如果，，為的中點，則（）2013年寧波市高三“十校”聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁A、B、C、D、非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11、一個組合體的三視圖如圖，則其體積為______________12、已知，是橢圓的兩個焦點，滿足的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是____________.13、若將函數(shù)表示為其中，，，，，為實數(shù)，則=_________14、設(shè)數(shù)列滿足：，且對于任意正整數(shù)都有，又，則15、函數(shù)的最大值=____________

4、__16、已知是的外心，，若且，則17、設(shè)，記集合，，若，分別為集合的元素個數(shù)，則下列4個結(jié)論中有可能正確的序號是2013年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁①且②且③且④且三、解答題：本大題共5個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算過程。18.（本小題滿分14分）中內(nèi)角所對的邊分別是，且（1）若，求；（2）求函數(shù)的值域。19.（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，，，其前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項和為，求證：2013年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁2013年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7

5、頁共7頁20.（本小題滿分14分）如圖，中，兩點分別在線段。現(xiàn)將沿折成直二面角。ABCDE（1）求證：當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，直線與平面所成角能否等于？若能，求出的值；若不能，請說明理由。ABCDE21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，。（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2013年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁22.（本小題滿分15分）如圖，已知圓和拋物線，過坐標(biāo)原點的直線與相交于點，定點坐標(biāo)為，直線分別與相交于點。（1）求證：。DOyxMABE（2）記的面積分別為，若，求的取值范圍。20

6、13年寧波市高三“十?！甭?lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第7頁共7頁